变压器9-变压器效率计算.doc

变压器效率计算一、变压器损耗的定义变压器是一种能量转换装置，在转换过程中同时产生损耗，他们是:初级绕组铜耗pk1 =I12r1次级绕组铜耗pk2 =I22r2铁芯损耗 p0 =Im2rm全部损耗为：∑p= pk1+ pk2 +p0输入功率因该是输出功率与全部损耗之和，即有： P1 = P2 +∑p变压器效率为输出功率与输入功率之比:η=P2(/P1二、 单台变压器效率的计算（间接法）I2 I1U1U2r1 x 1r2 x 2rmxm图2—1变压器的T型等值电路 如变压器的参数为已知，应用等效电路可求出在任一给定负载下的输入功率和输出功率，从而可求出效率但是这需要进行大量运算当然，也可给定负载条件直接给变压器加载，实测输入和输出功率以确定效率，这种方法称为直接负载法由于一般电力变压器的效率很高，即使是小型变压器效率也达95%以上，大型变压器额定效率可达99%，输入功率与输出功率的差值极小测量仪表的误差影响极大，难以得到准确结果另外，应用直接负载法测定大型变压器的效率，难以具备相适应的大容量负载。

故国家标准规定电力变压器可以应用间接法计算效率间接法又称损耗分离法，其优点在于无需把变压器直接接负载，也无需运用等效电路计算，只要进行空载试验和短路试验测出空载和额定电流时的短路损耗便可方便的计算出任意给定负载时的效率，推导如下：因为I1=Im+（-I2’），又因Im很小，所以如果认为I12= Im2+ I2′2，不致引起多大误差在这个简化条件下，可把初级侧铜耗分解成两部分，即： I12r1= Im2 r1+I2′2 r1如把Im2 r1与铁耗Im’2 rm合并，可由空载试验测得，把 I2’2 r1 与次级铜耗 I2’2 r1’ 合并，可由短路实验测得，即有 ∑p= I12r1+ Im′2 r1′+ Im2 rm = Im′′2(r1+ r2’)+ Im2(r1+ rm) = (Im′2/ I2N′′2) I2N′′2(r1+ r2’)+ Im2(r1+ rm) =β2pkN+ p0 (2－1) 式中：β= I2/ I2N= I2′/ I2N ′ 称为负载系数，pkN= I2N2 rk是短路电流为额定电流时的短路损耗，p0 =Im2(r1+ r m)是空载电压为额定电压时的空载损耗。

变压器负载运行时，次级电压随负载电流而变化当应用间接法求效率，可以不考虑次级电压变化，即认为 U2=U2N 不致引起太大误差，则 P2= U2N I2cosθ2=( I2/ I2N ) U2N I2 cosθ2 =βSNcosθ2 (2－2) P1= P2 +∑p=βSNcosθ2 +β2 pkN + p0 (2－3) 　　　　　　　　　　　　(2－4)用间接法求效率公式计算的效率又称为惯例效率所谓惯例是指公认的习惯用法该式是按单相变压器推导的，也适用于三相变压器，对三相变压器计算效率，SN、PkN和P0都应取三相值三、最大效率效率不是常数，与负载电流的大小以及负载的性质1.21.00.80.60.40.2ηηmaxβ0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 图2—1 变压器效率曲线有关当负载的功率因数保持不变， 效率随负载电流而变化的关系称为效率曲线，如图3—20所示仅在某一负载电流时其效率达到最大，为求得最大效率；对公式（2－4）取 （2—5）求极值条件为　 (2—6)式中： P0 不随负载电流变化，称为不变损耗； 随负载电流二次方变化，常称可变损耗。

式(2－5)说明当可变损耗等于不变损耗时效率达到最大换言之，最大效率发生在 （2－7）一般电力变压器的，故最大效率发生在 左右而不设计成时效率最大这是因为变压器并非经常满载运行，负载系数随季节、昼夜而变化，因而铜耗也是随之变化的，而铁耗在变压器投入运行后，总是存在的，故常设计成较小铁耗，这对提高全年的能量效率有利例题： 一台变压器，额定容量为600KVA, 额定电压为35/6.3KV, 短路损耗Pk为9.5kw，短路电压Ｕｋ％为2.275KV, 空载损耗P0=为3.3kw, 空载电流Ｉｍ％为0.943A1） 试求变压器次级电流为额定电流且功率因数为0.8滞后时的效率2） 试求最大效率时的负载系数及最大效率设功率因数为0.8滞后解: 已知变压器，，1） 题设，，代入效率公式（2－４）如果在某运行情况下，该变压器的次级电流为额定电流，功率因数为0.8滞后，而初级电压为额定电压；由近似等值电路计算出变压器的输出功率，输入功率为P1=467.9kW这时变压器的输入视在功率为　S1= S1/cosθ=467.9/0.8=584.875kVA，已经接进额定容量600KVA按照效率定义可求得：, 可见应用公式（2－４）求效率，误差不大。

２）最大效率时的负载系数及最大效率分别为由此可见，单台变压器运行，最大效率时的负载系数为0.589如果是两台相同容量的变压器运行并联运行，最大效率时的负载系数也是0.589当总负荷大于一台变压器的容量时，必须是两台变压器运行，否则不能满足系统要求而总负荷小于一台变压器的容量，而大于两台变压器总容量的0.347倍时，也应当是两台变压器运行，这样每台变压器通过的电流较小，可以有效地降低变压器的铜耗只有总负荷小于两台变压器总容量的0.347倍时，通过每台变压器的电流更小，变压器的铜耗也更小, 而变压器的铁耗占的比例较大，成为总损耗的主要部分，单台变压器运行更为经济对于降压变电站的两台相同容量的三绕组变压器运行并联运行，其总负荷以高压绕组的容量进行考核，计算方法同上，最大效率时的负载系数也是0.589进行考核，而中、低压绕组的负荷总比高压绕组小任其自然分配，不会影响其经济性三、N台变压器并列运行负荷经济分配的简单计算运行中的变压器损失，可分为铜耗和铁耗一般说来，铁耗基本不变，而铜耗随着负荷电流的平方变化因此在一定负荷条件下，多并列运行一台变压器则变压器的总耗损增加，而总铜损将减少变压器并、解列的经济点可按下列公式计算：1 N台变压器容量、型号一样：1） 当总负荷增加时，满足下式则应增并一台，即 （3-1）2） 当总负荷下降时，满足下式则应解列一台，即 　　　　　　　　（3-２）　　　　　　　　　　　　　　　　（3-３）　　　　　　　　　　　　　　　　（3-４）式中：S―N台变压器的总容量（KVA）;SN―第N台（组）变压器的额定容量（KVA）n―运行中的变压器台（组）数；P0―空载有功损失（kW）;Q0―空载无功损失（kvar）;I0%―空载电流百分数；Q0―短路有功损失（Kw）;Q0―短路无功损失（kvar）;U0k%―短路电压百分数；k―无功电力经济当量（一般在系统最大负荷时k取0.1，在最小负荷时k取0.1，在最小负荷时k取0.06）。

2 变压器容量、型式不同1） 按下列公式绘制每台变压器的负荷―损耗曲线 　　　　　　　　　　　　　　　　　（3-４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3-５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3-６）式中 P’―换算出的总损耗（kW）;P0’―换算出的空载损耗（kW ）Pk’―换算出的短路损耗（kW ）S―该台变压器的负荷(kVA)SN―该台变压器的额定容量(kVA)2） 按下列公式绘制数台变压器并列运行的综合负荷―耗失曲线综合损耗:　　　　　　　　　　　（3-7）式中 P“―变压器总损耗(kW)Sn―第n台变压器分担的负荷(kVA)SnN―第n变压器的额定容量(kVA)负荷下降时虽满足上述公式，但仍应考虑下降时间长短、变压器健康水平和断路器情况，一般负荷下降时间小于2h不宜解列变压器参考文献：１东南大学　周鄂　电机学　中国电力出版社 19992 华北电业管理局　变电运行技术问答　中国电力出版社 199６ 。