江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题及答案.doc

高考资源网（） 您身边的高考专家奉新一中2019届高三上学期笫一次月考数学（文）试卷命 题 人：翟 萍 2018.9.6一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、已知复数（其中i为虚数单位），则复数在坐标平面内对应的点在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2. 若是第三象限角，且，则（ ）Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ. 3. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 4..命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是(　 　)A．a≥4                 B．a≤4 C．a≥5                         D．a≤55．已知中，分别是角所对的边，且60°，若三角形有两解，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、6.下列命题中假命题有 （ ）①，使是幂函数；②，使成立；③，使恒过定点；④，不等式成立的充要条件.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个7.若，则 ( )A．      B． C．                    D8．定义在R上的函数g(x)＝ex＋e－x＋|x|，则满足g(2x－1)

14. 已知|a|=2，|b|=6,与的夹角为，则在上的投影为 15. 数列{}中，，(是不为0的常数，)，且，，成等比数列.则数列{}的通项公式__________．16．已知函数在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为_____________．三、解答题：本大题共5个小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分）已知函数 的定义域为集合，函数的定义域为集合1） 求集合；（2） 若，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）若二次函数满足，且.（1)求的解析式；（2)若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.19．(本小题满分12分)已知数列{an}各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足4Sn＝(an＋1)2.(1)求{an}的通项公式；(2)设，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn．20． (本小题满分12分)已知函数()．(1)求函数的最小正周期及单调递增区间； (2) 内角的对边长分别为，若 且求角B和角C. 21．已知函数f(x)＝x3＋x2－ax－a， x∈R，其中a＞0.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点，求a的取值范围；(3)当a＝1时，设函数f(x)在区间[k，k＋3]上的最大值为M(k)，最小值为m(k)，记g(k)＝M(k)－m(k)，求函数g(k)在区间[－3，－1]上的最小值．四:选做题（10分．在第22题，第23题中选做一题，若两题均答，只给第22题分数。

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）22．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线错误！未找到引用源的极坐标方程是错误！未找到引用源．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为错误！未找到引用源轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线错误！未找到引用源的参数方程是错误！未找到引用源是参数错误！未找到引用源错误！未找到引用源1）将曲线错误！未找到引用源的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线错误！未找到引用源与曲线错误！未找到引用源相交于错误！未找到引用源错误！未找到引用源两点，且错误！未找到引用源求直线的倾斜角错误！未找到引用源的值．23．(不等式选讲选做题)2已知函数错误！未找到引用源1）解不等式错误！未找到引用源2）设错误！未找到引用源对任意错误！未找到引用源都有 错误！未找到引用源求错误！未找到引用源的取值范围.奉新一中2019届高三上学期第一次月考数学参考答案（文）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)DCAC CBCC ACBD二:填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13. 14. 5． 15. 16. 三、解答题: 本大题共5小题, 共60分。

解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤17．（1）由 得到，所以；…… 5分（2）由，得到 ，又，所以：， . ……………………… 12分18． (1)由得，. ∴.又，∴，即，∴，∴.∴.…………6分(2) 等价于，即在上恒成立，令，则，∴.…………12分19. 解 ：(1)因为(an＋1)2＝4Sn，两式相减得：即4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，∴2(an＋1＋an)＝(an＋1＋an)(an＋1－an)．因为an＋1＋an≠0，所以an＋1－an＝2，即{an}为公差等于2的等差数列．由(a1＋1)2＝4a1，解得a1＝1，所以an＝2n－1.…………6分 (2)由(1)知∴Tn＝b1＋b2＋…＋bn…………12分20.解：（Ⅰ）∵，∴故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )…………6分（Ⅱ），∴．∵，∴，∴，即．由正弦定理得：，∴，∵，∴或．当时，；当时，．（不合题意，舍）所以. …………12分21，解：(1)f′(x)＝x2＋(1－a)x－a＝(x＋1)(x－a)．由f′(x)＝0，得x1＝－1，x2＝a＞0.当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x(－∞，－1)－1(－1，a)a(a，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)极大值极小值故函数f(x)的单调递增区间是(－∞，－1)，(a，＋∞)；单调递减区间是(－1， a)．(2)由(1)知f(x)在区间(－2，－1)内单调递增，在区间(－1,0)内单调递减，从而函数f(x)在区间(－2,0)内恰有两个零点当且仅当解得0＜a＜.所以，a的取值范围是.(3)a＝1时，f(x)＝x3－x－1.由(1)知f(x)在[－3，－1]上单调递增，在[－1,1]上单调递减，在[1,2]上单调递增．①当k∈[－3，－2]时，k＋3∈[0,1]，－1∈[k，k＋3]，f(x)在[k，－1]上单调递增，在[－1，k＋3]上单调递减．因此，f(x)在[k，k＋3]上的最大值M(k)＝f(－1)＝－，而最小值m(k)为f(k)与f(k＋3)中的较小者．由f(k＋3)－f(k)＝3(k＋1)(k＋2)知，当k∈[－3，－2]时，f(k)≤f(k＋3)，故m(k)＝f(k)，所以g(k)＝f(－1)－f(k)．而f(k)在[－3，－2]上单调递增，因此f(k)≤f(－2)＝－，所以g(k)在[－3，－2]上的最小值为g(－2)＝－－＝.②当k∈[－2，－1]时，k＋3∈[1,2]，且－1,1∈[k，k＋3]．下面比较f(－1)，f(1)，f(k)，f(k＋3)的大小．由f(x)在[－2，－1]，[1,2]上单调递增，有f(－2)≤f(k)≤f(－1)，f(1)≤f(k＋3)≤f(2)．又f(1)＝f(－2)＝－，f(－1)＝f(2)＝－，从而M(k)＝f(－1)＝－，m(k)＝f(1)＝－.所以g(k)＝M(k)－m(k)＝.综上，函数g(k)在区间[－3，－1]上的最小值为.四:选做题（10分．在第22题，第23题中选做一题，若两题均答，只给第22题分数。

解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．）22．解：（1）错误！未找到引用源………4分（2）将错误！未找到引用源代入圆的方程得错误！未找到引用源化简得错误！未找到引用源 设错误！未找到引用源错误！未找到引用源两点对应的参数分别为错误！未找到引用源错误！未找到引用源则错误！未找到引用源 ………6分错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源或错误！未找到引用源………10分23. 解：（1）错误！未找到引用源错误！未找到引用源2 当错误！未找到引用源时，错误！未找到引用源 即错误！未找到引用源∴错误！未找到引用源当错误！未找到引用源时，错误！未找到引用源即错误！未找到引用源∴错误！未找到引用源当错误！未找到引用源时，错误！未找到引用源 即错误！未找到引用源 ∴1错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源643xy综上，{错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源错误！未找到引用源6} ……………………5分 （2）错误！未找到引用源 函数错误！未找到引用源的图像如图所示：∵错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源错误！未找到引用源表示直线的纵截距，当直线过(1,3)点时，错误！未找到引用源∴当-错误！未找到引用源错误！未找到引用源2，即错误！未找到引用源错误！未找到引用源2时成立；……………………………8分 当错误！未找到引用源即错误！未找到引用源时，令错误！未找到引用源 得错误！未找到引用源∴错误！未找到引用源错误！未找到引用源2+错误！未找到引用源即错误！未找到引用源错误！未找到引用源4时成立，综上错误！未找到引用源错误！未找到引用源2或错误！未找到引用源错误！未找到引用源……………………10高考资源网版权所有，侵权必究！。