《平行线的特征》PPT课件.ppt

LOGO 第二章平行线和相交线第二章平行线和相交线 3. 3.平行线的特征平行线的特征 福安市老区中学福安市老区中学 张剑生张剑生北师大七年级下北师大七年级下 一、一、直线交成的角直线交成的角 回顾回顾 & 思考思考☞☞两直线相交形成两直线相交形成两直线相交形成两直线相交形成 个角，个角，个角，个角，1 12 23 34 4互补的互补的互补的互补的从位置关系上讲，从位置关系上讲，从位置关系上讲，从位置关系上讲， ∠∠∠∠2 2 2 2与与与与∠∠∠∠4 4 4 4形成形成形成形成 角；角；角；角；对顶对顶对顶对顶4 4 4 4 从数量关系上讲从数量关系上讲从数量关系上讲从数量关系上讲∠∠∠∠1 1 1 1与与与与∠∠∠∠2 2 2 2形成形成形成形成 角，角，角，角，对顶角对顶角对顶角对顶角 。

相等相等相等相等在在在在“ “三线八角三线八角三线八角三线八角” ”中，中，中，中，F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4 (1) (1) 同位角有同位角有同位角有同位角有 对：对：对：对：∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠2, 2,∠∠∠∠3 3和和和和∠∠∠∠4, 4,∠∠∠∠5 5和和和和∠∠∠∠6, 6, ∠∠∠∠7 7和和和和∠∠∠∠8. 8.4 4(2) (2) 内错角有内错角有内错角有内错角有 对：对：对：对：∠∠∠∠7 7和和和和∠∠∠∠2, 2, ∠∠∠∠5 5和和和和∠∠∠∠4. 4.2 2(3) (3) 同旁内角有同旁内角有同旁内角有同旁内角有 对对对对：：：：∠∠∠∠7 7和和和和∠∠∠∠4, 4, ∠∠∠∠5 5和和和和∠∠∠∠2 22 ●问题问题1：如图，：如图，●(1)∵ ∵ ∠1__∠2 (已知)● ∴ a ∥ b ( )n(2)∵ ∵ ∠ ∠2____∠ ∠3 (已知已知)       ∴ ∴ a ∥ ∥ b (                                         )  n(3)∵ ∵ ∠ ∠2＋＋∠∠4=____(已知已知)，，       ∴∴ a ∥ ∥ b (                                        )=       同位角相等，同位角相等，两直线平行两直线平行=       内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行180°同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 回顾回顾 & 思考思考☞☞二、判断两直线平行二、判断两直线平行新知探索新知探索新知探索新知探索：： 二直线平行后得到什二直线平行后得到什么？么？b ba ac c如图：直线如图：直线如图：直线如图：直线 a a 与与与与b b 直线平行。

直线平行直线平行直线平行 （（（（1 1））））测量同位角测量同位角测量同位角测量同位角∠∠∠∠1 1和和和和∠∠∠∠5 5的的的的大小，它们有什么关系？大小，它们有什么关系？大小，它们有什么关系？大小，它们有什么关系？相等：相等：相等：相等：∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠5 5图中还有其它同位角吗？图中还有其它同位角吗？图中还有其它同位角吗？图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？∠∠∠∠2=2=∠∠∠∠6 6、、、、∠∠∠∠3=3=∠∠∠∠7 7、、、、 ∠∠∠∠4=4=∠∠∠∠8 8；；；；还有三对还有三对还有三对还有三对同位角2 2））））图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（（（（3 3））））图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：有两对内错角：有两对内错角：有两对内错角： ∠∠∠∠3=3=∠∠∠∠6 6、、、、 ∠∠∠∠4=4=∠∠∠∠5 5；；；；∵∠∵∠∵∠∵∠3=3=∠∠∠∠2 2，，，，∠∠∠∠2=2=∠∠∠∠6 6，，，， ∴∴∴∴ ∠∠∠∠3=3=∠∠∠∠6 6。

同理：同理：同理：同理： ∠∠∠∠4=4=∠∠∠∠5 5 有两对同旁内角：有两对同旁内角：有两对同旁内角：有两对同旁内角： ∠∠∠∠4+4+∠∠∠∠6=180°6=180°，，，，∠∠∠∠3+3+∠∠∠∠5=180°5=180°从中，你发现了什么规律吗？从中，你发现了什么规律吗？8 83 32 21 14 46 67 75 简记为：简记为：两条平行直线被第三条直线所截，两条平行直线被第三条直线所截， 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 二平行直线的特征二平行直线的特征（（性质性质））同位角相等，内错角相等，同旁内角互补同位角相等，内错角相等，同旁内角互补两类定理的比较两类定理的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，同位角相等，同位角相等，同位角相等， 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等。

两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等判定定理判定定理判定定理判定定理性质定理性质定理性质定理性质定理条件条件条件条件 结论结论结论结论条件条件条件条件 结论结论结论结论思考思考: : 1 1 1 1、、、、判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？条件与结论有什么关系？ 互换内错角相等，内错角相等，内错角相等，内错角相等， 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补2 2 2 2、、、、使用判定定理时是使用判定定理时是使用判定定理时是使用判定定理时是 已知已知已知已知 说明说明说明说明角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行3 3 3 3、、、、 使用性质定理时是使用性质定理时是使用性质定理时是使用性质定理时是 已知已知已知已知 说明说明说明说明两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补角的相等或互补 位于中国四川省广汉市南兴镇北的三位于中国四川省广汉市南兴镇北的三星堆遗址，属于古蜀国文明。

遗址分布范星堆遗址，属于古蜀国文明遗址分布范围达围达1212平方公里，距今平方公里，距今48004800年至年至28002800年，年，延续时间近延续时间近20002000年　　出土了各种文物：金器、玉器、石器、　　出土了各种文物：金器、玉器、石器、陶器、青铜器陶器、青铜器......等数千件其中有享誉中等数千件其中有享誉中外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人外的金杖、金面罩、青铜人像、头像、人立像、画具等精品文物立像、画具等精品文物10001000多件 三星堆遗址三星堆遗址ABCD115115°100100°　　　　如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出如图，是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得量得∠∠A=115A=115°，，∠∠D=100D=100°已知梯形的两底已知梯形的两底AD//BCAD//BC，，请你求出另外两个角的度数请你求出另外两个角的度数 做一做做一做做一做做一做 如图：一束平行光线如图：一束平行光线如图：一束平行光线如图：一束平行光线ABABABAB和和和和DEDEDEDE射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后射向一个水平镜面后被反射，被反射，被反射，被反射，（（（（1 1 1 1））））∠∠∠∠1 1 1 1，，，，∠∠∠∠3 3 3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？∠∠∠∠2 2 2 2与与与与∠∠∠∠4 4 4 4呢？呢？呢？呢？∵∵∵∵ABAB∥∥∥∥DE DE ∴∠∴∠∴∠∴∠1=1=∠∠∠∠3 3。

相等：相等：相等：相等：∠∠∠∠1=∠31=∠31=∠31=∠3；；；；你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？两两两两直线平行直线平行直线平行直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等（（（（2 2 2 2 ））））反射光线反射光线反射光线反射光线BCBCBCBC与与与与EFEFEFEF也平行吗？也平行吗？也平行吗？也平行吗？∵∵∵∵ ∠∠∠∠2=2=∠∠∠∠4 4 ∴∴∴∴ BC BC∥∥∥∥EF EF 平行：平行：又又又又 ∠∠∠∠1=1=∠∠∠∠2 2 ，，，，∠∠∠∠3=3=∠∠∠∠4 4∴∴∴∴ ∠∠∠∠2=2=∠∠∠∠4 4 A AB BD DE EC CF F此时此时此时此时∠∠∠∠1=∠2 1=∠2 1=∠2 1=∠2 ，，，， ∠ ∠ ∠ ∠3=∠4 3=∠4 3=∠4 3=∠4 1 13 32 24 4∠∠∠∠2 =∠4 2 =∠4 2 =∠4 2 =∠4 你知道理由吗你知道理由吗你知道理由吗你知道理由吗？？？？同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行随堂练习随堂练习p 71p 711 1、、如图所示，如图所示，AB∥CDAB∥CD，，AC∥BDAC∥BD。

分别找出与分别找出与∠∠1 1相等或互补的角相等或互补的角如如如如图，与图，与图，与图，与∠∠∠∠1 1 1 1相等的角有：相等的角有：相等的角有：相等的角有：∠∠∠∠3 3 3 3，，，， ∠ ∠ ∠ ∠5 5 5 5，，，， ∠ ∠ ∠ ∠7 7 7 7，，，， ∠ ∠ ∠ ∠9 9 9 9，，，， ∠ ∠ ∠ ∠11111111，，，， ∠ ∠ ∠ ∠13131313，，，， ∠ ∠ ∠ ∠15151515；；；；与与与与∠∠∠∠1 1 1 1互补的角有：互补的角有：互补的角有：互补的角有：∠∠∠∠2 2，，，， ∠∠∠∠4 4，，，， ∠∠∠∠6 6，，，， ∠∠∠∠8 8，，，， ∠∠∠∠1010，，，， ∠∠∠∠1212，，，， ∠∠∠∠1414，，，， ∠∠∠∠16 16 ；；；；解：解：解：解：1 114141616131315153 3A AB BD DC C2 24 45 56 67 78 89 2.2.如图所示，如图所示，如图所示，如图所示，（（（（1 1）如果）如果）如果）如果a a ∥ ∥b,找出图中各角之间的等量关系找出图中各角之间的等量关系。

2）如果希望）如果希望c ∥ ∥d，那么需要哪两个角相等，那么需要哪两个角相等abcd123456解:（1) 图中各角之间的等量关图中各角之间的等量关系：系：∠∠1=∠2 1=∠2 ，， ∠ ∠1=∠31=∠3，， ∠∠3=∠23=∠2 ∠1+∠4=180 ∠2+∠4=180∠1+∠4=180 ∠2+∠4=180 ∠4+∠3=180 ∠5+∠6=180∠4+∠3=180 ∠5+∠6=180(2(2）如果希望）如果希望c∥d，那么需要∠∠4=∠64=∠6或或∠∠5=∠35=∠课堂小结课堂小结1 1、平行线的三个性质：、平行线的三个性质：2、平行线的性质与平行线的判定的区别平行线的性质与平行线的判定的区别两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补判定：判定：性质：性质：3、证平行，用判定知平行，用性质证平行，用判定知平行，用性质角的关系角的关系角的关系角的关系平行的关系平行的关系平行的关系平行的关系角的关系角的关系角的关系角的关系平行的关系平行的关系平行的关系平行的关系教材教材p.73 习题习题2.4 第第 1、、2 题。

题五、作业五、作业 作业作业再见再见。