华南理工大学高等数学 05届 统考卷下 (4).doc

高等数学下册(重修)理工试卷B2006．6．18姓名： 学院与专业： 学号： 一、 单项选择题[共15分]1、[3分] 二元函数在点处的两个偏导数和都存在，是在该点连续的（ ）.(A) 充分条件而非必要条件 (B) 必要条件而非充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既非充分条件又非必要条件2、[3分]设，其中具有连续的导数，则下列等式成立的是（ ）.(A) (B) (C) (D) 3、[3分]设连续，则.(A) (B) (C) (D) 04、[3分]若是一条有向曲线，且，则（ ）.(A) 1 (B) (C) 0 (D) 5.[3分]方程的一个特解具有形式（ ）.(A) (B) (C) (D) 二、 填空题[共15分]1、[3分]过点且与直线垂直的平面是 .2、[3分]设，则 .3、[3分] 设可微，则 .4、[3分] 设，由二重积分的几何意义知 .5、[3分]将二重积分交换积分次序后为 . 三、 解答下列各题[共38分]1、[6分] 设，求.2、[8分]求曲面与平面平行的切平面的方程.3、[8] 计算.4、[8分] 计算，其中.5、[8] 求，其中是椭圆由对应于从到1（在第一、二象限内）的那一段.四、[8分] 求微分方程满足的特解..五、[8分] 求在约束条件下的最大值和最小值. 六、[8分]计算曲面积分，其中 的外侧.七、[8分]（注意: 根据各自专业学分情况选做）1、（4学分化工类不做本题，5学分专业做本题）将函数展开为的幂级数并求指出该级数的收敛区间.2、（4学分化工类做本题，5学分专业不做本题）设定义在，具有一阶连续导数，且对在右半平面内的任意闭曲线，曲线积分，求参考答案：一、 DCDDD二、三、四、五、六、七、共6页第6页。