
人教版七年级数学下册..消元-代入法ppt课件.ppt
35页单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,消元,8.2.1,代入法 解二元一次方程组,消元8.2.1代入法 解二元一次方程组,1、会用,代入法,解二元一次方程组2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想“,消元,”3、通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成,未知,向,已知,的转化,培养观察能力和体会化归的思想确立目标 自主学习,确立目标 自主学习,1:什么是,二元,一次方程?,含有,两个未知数,,并且所含未知数的项的,次数都是1,的方程叫做二元一次方程4,:什么是二元一次方程组的解,?,2:什么是二元一次方程组,?,把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就,组成,了一个二元一次方程组,二元一次方程组的两个方程的,公,共解,叫做二元一次方程组的解,回顾与思考,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,.,3,:什么是二元一次方程,的解?,1:什么是二元一次方程?含有两个未知数,并且所含未知数的,1.,把下列方程写成用,含,x的式子表示y的形式,.,(2),课本P179,2.你能把上面两个方程写成用,含y的式子表示x的形式,?,(1),(1),(2),3.,如何解这样的方程组,1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.(2)课本P1,.,.,200克,10克,探究,.200克10克探究,y克,.,.,x克,200克,y克,x克,10克,x +y =200,y=x+10,解二元一次方程组,一元一次方程,二元一次方程组,消 元,用代入法,x克,10克,(x+10),x+(x+10)=200,x=95,y=105,方程组 的解是,y =x+10,x+y=200,x=95,,y=105。
求方程组解的过程叫做,解方程组,转化,将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做,消元思想由二元一次方程组中一个方程,将,一个未知数用含另一未知数的式子表示,出来,再代入,另一个方程,,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做,代入消元法,,简称,代入法转化,探究,y克.x克200克y克x克10克 x +y,分析,例1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,解:,把代入得:,2y 3,(,y 1,),=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2,代入,,得,x=y 1,=2 1=1,方程组的解是,x=1,y=2,2 y 3 x =1,x=y-1,(y-1),谈谈思路,分析例1 解方程组2y 3x=1x=y-1,例1,解方程组,2y 3x=1,x=y-1,变:,2y 3x=1,x y=1,解:,把代入得:,2y 3(y 1)=1,2y 3y+3=1,2y 3y=1-3,-y=-2,y=2,把y=2,代入,,得,x=y 1,=2 1=1,方程组的解是,x=1,y=2,谈谈思路,例1 解方程组2y 3x=1x=y-1,例2,解方程组,解:,由,得:,x=,3+y,把,代入,得:,3(,3+y,)8y=14,把,y=1,代入,,得,x=3+(-1)=2,1、将方程组里的一个方程变形,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数;,2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数,得到一个一元一次方程,求得一个未知数的值;,3、把这个未知数的值代入上面的式子,求得另一个未知数的值;,4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤,变,代,求,写,x y=3,3x-8 y=14,9+3y 8y=14,5y=5,y=1,方程组的解是,x=2,y=-1,说说方法,例2 解方程组解:由得:x=3+y把代入,把代入可以吗?试试看?,把y=1代入,或可以吗?,注意:方程组解的书写形式,X y =3,3 x 8 y=14 .,由某一方程转化的方程必须代入另一个方程.,自学例1,仔细体会代入消元思想的应用,代入方程简单,代入哪一个方程较简便呢?,转化,代入,求解,回代,写解,用大括号括起来,所以这个方程组的解是,x=2,y=1.,把y=1代入,得 x=2.,解这个方程,得 y=1.,把代入,得 3(y+3)8y=14.,解:由,得 x=y+3.,严格书写过程,把代入可以吗?试试看?把y=1代入注意:方程组,由,得,y,=,3,x,y,=,x,3,点拔:,灵活选择要表示的未知数,一般选择系数较简单的那,个方程进行转化问题2,:,请同学们比较转化后方程你有什么发现?,问题1:(1)对于方程你,能用含x的式子表示y吗?,试试看:,()对于方程你能用含y的式子表示x吗?试试看:,由,得,3x=8y,14,x=y,x,y=3,3x,8y=14,说明,:,xy=3,用,y,表示,x,x=y+3,由,得 y=3 x点拔:灵活选择要表,用代入法解二元一次方程组,y=2x-3,3x+2y=8,2x-y=5,3x+4y=2,P179 练习2,用代入法解二元一次方程组 y=2x-33x+2y=8 2,解:,把代入得,3x-2(2x-3)=8,解得,x=,2,把,x=,2,代入得,y=22-3,y=,1,原方程组的解为,x,=,2,y=2x-3,3x-2y=8,y,=,1,记得检验:把x=2,y=-1代入方程,和,得,看看两个方程的左边是否都等于右边.,解:把代入得,3x-2(2x-3)=8把x=2,解,:,由得,y=2x-5,原方程组的解为,把代入得,3x+4,(,2x-5,),=2,解得,x=2,把,x=2,代入得,y=2,2-5,y=-1,2x-y=5,3x+4y=2,y=-1,x=2,解:由得,y=2x-5原方程组的解为把代入得,下列是用代入法解方程组,的开始,步骤,其中最简单、正确的是(),(A)由,得,y=3x-2,,把代入,得3,x,=11-2(3,x,-2)。
B)由,得 ,把代入,得 C)由,得 ,把代入,得 D)把代入,,得11-2,y,-,y,=2,把(3,x,看作一个整体),D,细心选一选,反馈检测,下列是用代入法解方程组的开始步骤,其中最简单、正确的是(,抢答:请举手,1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为(),A-x=4y-15 Bx=-15+4y,C.x=4y+15 Dx=-4y+15,C,B,3.用代入法解方程组 较为简便的方法是(,),A先把变形,B先把变形,C可先把变形,也可先把变形,D把、同时变形,B,2将y=-2x-4代入3x-y=5可得(),A.3x-,(,2x+4,),=5 B.3x-,(,-2x-4,),=5,C.3x+2x-4=5 D.3x-2x+4=5,2x+5y=21,x+3y=8,抢答:请举手1方程-x+4y=-15用含y的代数式表示,y-2x=0,x+y=12,2x-y=-5,4x+3y=65,5x-2y=-1,3x-9=2y,4x+2y=12,1、用代入消元法解下列方程组,巩固提高,y-2x=0 x+y=12 2x-y=-54x+3y=6,x+y=12,y-2x=0,解:由,得 y=2x ,把,代入,得 x+2x=12,解得 x=4,把x=4代入,,得 y=8,原方程组的解是,x+y=12 y-2x=0 解:由,得,4x+3y=65,2x-y=-5,解:由,得 y=2x+5 ,把,代入,得 4 x+3(2x+5)=65,解得 x=5,把x=5代入,,得 y=15,原方程组的解是,4x+3y=65 2x-y=-5 解,(3),5x-2y=-1,解:由,得 3(x+3)=2(y+1),3x+9=2y+2,3x+7=2y ,把代入,得 5x-(3x+7)=-1,x=3,把x=3代入,得 y=8,原方程组的解是,解:令 =k,则x=2k-3,y=3k-1,,把,、,代入,得5(2k-3)-2(3k-1)=-1,解得 k=3,把k=3代入,、,,得 X=3,y=8,原方程组的解是,解:令 =k,则x=2k-3,,3x-9=2y,4x+2y=12,(4),解:把,代入,得 4x+(3x-9)=12,4x+3x-9=12,解得 x=3,把x=3代入,,得 y=0,原方程组的解是,3x-9=2y 4x+2y=12,例.3 二元一次方程组 的解中y与x互为相反数,求,a,的值.,把 代入4x+,a,y=12,,得 a=2.,解:由题意得 ,,人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),例.3 二元一次方程组,1,1,1、若方程5x,m-2n,+4y,3n-m,=9是关于x、y的二元一次方程,求m、n 的值.,解:,由题意知,m-2n=1,3n m=1,由得:,把代入得:,m=1+2n,3n(1+2n)=1,3n 1 2n=1,3n-2n=1+1,n=2,把n=2 代入,得:,m=1+2n,能力检测,m,=5,n,=2,即m 的值是5,n 的值是4.,所以原方程组的解:,人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),111、若方程5x m-2n+4y 3n-m=9是关于x,2、如果y+3x-2+5x+2y-2=0,求 x、y 的值.,解:,由题意知,y+3x 2=0,5x+2y 2=0,由得:,y=2 3x,把代入得:,5x+2(2 3x)-2=0,5x+4 6x 2=0,5x 6x=2-4,-x=-2,x=2,把x=2 代入,得:,y=2-32,y=-4,x=2,y=-4,即x 的值是2,y 的值是-4.,能力检测,所以原方程组的解:,人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),2、如果y+3x-2+5x+2y-2=,例2 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量,(按瓶计算),的比为 .某厂每天生产这种消毒液 22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?,人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),例2 根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g,解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.,由题,意得,解得,x=,20000,把x=20000代入,,,得,y=,50000,答:这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.,=,+,=,22500000,250,500,2,5,y,x,y,x,把,代入,,得,由,,得,人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶.由题意得解得,解:把,代入,,得,1002y+250y=22500000,解得,y=50000,整体代入法,把y=50000代入,,得,x=,20000,人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),解:把代入,得整体代入法,二元一次方程组,变形,代入,y=50000,x=20000,解得,x,一元一次方程,消,y,用 代替,y,,,消去未知数,y,上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:,再议代入消元法,人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),人教版七年级数学下册,.,消元,-,代入法课件(,PPT,优秀课件),二元一次方程组变形代入y=50000 x=20000解得x一元,代入消元法的一般步骤,(1),变形,:将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示(即y=ax+b或x=my。
