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高中数学阶乘公式.docx

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    • 中学数学阶乘公式 中学数学阶乘公式 阶乘公式是中学数学要学习的重要内容为了帮助中学学生驾驭阶乘公式,下面给大家带来数学阶乘公式,希望对你有帮助 中学数学阶乘公式公式 阶乘(factorial)是基斯顿·卡曼(Christian Kramp, 1760 – 1826)于1808年独创的运算符号。

      阶乘,也是数学里的一种术语阶乘只有计算方法,没有简便公式的,只能硬算 例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘 例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘 任何大于1的自然数n阶乘表示方法: n!=1×2×3×……×n 或 n!=n×(n-1)! n的双阶乘: 当n为奇数时表示不大于n的全部奇数的乘积 如:7!!=1×3×5×7 当n为偶数时表示不大于n的全部偶数的乘积(除0外) 如:8!!=2×4×6×8 小于0的整数-n的阶乘表示: (-n)!= 1 / (n+1)! 以下列出0至20的阶乘: 0!=1,留意(0的阶乘是存在的) 1!=1, 2!=2, 3!=6, 4!=24, 5!=120, 6!=720, 7!=5,040, 8!=40,320 9!=362,880 10!=3,628,800 11!=39,916,800 12!=479,001,600 13!=6,227,020,800 14!=87,178,291,200 15!=1,307,674,368,000 16!=20,922,789,888,000 17!=355,687,428,096,000 18!=6,402,373,705,728,000 19!=121,645,100,408,832,000 20!=2,432,902,008,176,640,000 另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1! 中学数学弧度公式 在数学和物理中,弧度是角的度量单位。

      它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1) 依据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为57.3°,即57°1744.806,1°为π/180弧度,近似值为0.01745弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度 在详细计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,干脆写值最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2) 在初中数学中,我们学过圆弧长公式: 弧长=nπr2/360,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长 但假如我们利用弧度的话,以上的.式子将会变得更简洁:(留意,弧度有正负之分) l=|α| r,即α的大小与半径之积 同样,我们可以简化扇形面积公式: S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,与半径的平方之积,从中我们可以看出,当|α|=2π,即周角时,公式变成了S=πr^2,圆面积的公式!) 在 Windows 操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的起先→程序→附件→计算器)的科学计算法里,可以调用弧度来进行计算。

      中学数学曲线公式 圆锥曲线公式:椭圆 1、中心在原点,焦点在x轴上的椭圆标准方程:其中x/a+y/b=1,其中ab0,c=a-b 2、中心在原点,焦点在y轴上的椭圆标准方程:y/a+x/b=1,其中ab0,c=a-b 参数方程:x=acosθ;y=bsinθ(θ为参数,0≤θ≤2π) 圆锥曲线公式:双曲线 1、中心在原点,焦点在x轴上的双曲线标准方程:x/a-y/b=1,其中a0,b0,c=a+b. 2、中心在原点,焦点在y轴上的双曲线标准方程:y/a-x/b=1,其中a0,b0,c=a+b. 参数方程:x=asecθ;y=btanθ(θ为参数) 圆锥曲线公式:抛物线 参数方程:x=2pt;y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特殊地,t可等于0 直角坐标:y=ax+bx+c(开口方向为y轴,a≠0)x=ay+by+c(开口方向为x轴,a≠0) 离心率 椭圆,双曲线,抛物线这些圆锥曲线有统一的定义:平面上,到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。

      且当01时为双曲线 。

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