中级经济师经济基础四统计.doc

第二十三章 统计与统计数据1、统计学是关于收集、整理、分析数据和从数据中得出结论的科学 统计学有两个分支：描述统计和推断统计 描述统计是研究数据收集、整理和描述的统计学方法内容包括如何取得所需要的数据，如何用图表 或数学方法对数据进行整理和展示，如何描述数据的一般性特征推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体的统计学方法，内容包括参数估计和假设检验两大类 参数估计是利用样本信息推断总体特征；假设检验是利用样本信息判断对总体的假设是否成立统计学是帮助我们认识周围世界的工具，描述统计和推断统计可以一起发挥作用，具体使用哪种方法 取决于要解决的问题2、变量：是研究对象的属性或特征，它是相对于常数而言的 常数只有一个固定取值，而变量可以有两个或更多个可能的取值 当变量的取值是数量是，该变量被称为定量变量或数量变量例如企业销售额、注册员工数量等 当变量的取值表现为类别时则被称为分类变量，比如企业所属行业 （定性变量） 当变量的取值表现为类别且具有一定顺序时被称为顺序变量，比如员工受教育水平 （定性变量）3、数据是对变量进行测量、观测的结果数据根据需要可以是数值、文字或者图像等形式分类变量的 观测结果称为分类数据，表现为类别，一般用文字来表述，也可以用数值代码表示；数值型数据是对定量 变量的观测结果，其取值表现为具体的表示大小或多少数值。

4、统计数据，按其收集方法，可以分为观测数据（通过直接调查或测量而收集到的数据，是在没有对事物施加任何人为控制因素的条件下得到的，几乎所有与社会经济现象有关的统计数据，如 GDP、CPI、房价等）和实验数据（通过在实验中控制实验对象以及其所处的实验环境收集到的数据） 5、统计数据的来源（2种）：①直接的调查和科学实验，称为直接数据或一手数据；一手数据的来源调查 或观察、实验，在社会经济领域，统计调查是获得数据的主要方法，也是获得一手数据的重要方式②别 人的调查或实验的数据，称为间接数据或二手数据6、统计调查是按照预定的目的和任务，运用科学的统计调查方法，有计划有组织地搜集数据信息资料的 过程特征（ 2 个）：调查是一种有计划、有方法、有程序的活动；调查的结果表现为搜集到的数据统计调查的分类（2个）：①按调查对象的范围不同，分为全面调查和非全面调查 全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查非全面调查是对调查对象 中的一部分单位进行调查，包括非全面统计报表、抽样调查、重点调查和典型调查等② 按调查登记的时间是否连续，分为连续调查和不连续调查连续调查是为了观察总体现象在一定时期内（通常是一年内）的数量变化，它要求随着调查对象的发展变化，连续地进 行调查登记。

不连续调查是间隔一个相当长的时间（通常是一年以上）所做的调查，一般是为了对总体现 象在一定时点上的状态进行研究7、统计调查的方式（ 5 个）：① 统计报表：是我国目前搜集统计数据的一种重要方式是按照国家有关法规的规定，自上而下地统 一布置、自下而上地逐级提供基本统计数据的一种调查方式统计报表要以一定的原始数据为基础，按照统一的表式、统一的指标、统一的报送时间和报送程序进行填报种类（ 2种）：⑴全面统计报表要求调查对象中的每一个单位都填报；⑵非全面统计报表只要求调查对象中的一部分单位填报② 普查：是为某一特定目的而专门组织的一次性全面调查，如人口普查、经济普查、农业普查等特点（4个）：⑴普查通常是一次性的或周期性的，经济普查每 10年2次，在尾数3、8的年份实施；人口普查逢“ 0”的年份进行；农业普查逢“ 6”的年份进行⑵普查一般需要规定统一的标准调查时间，以避 免调查数据的重复或遗漏， 保证普查结果的准确性 第五和第六次人口普查的标准时间为 11 月 1 日0 时， 农业普查的标准时间为 1 月 1 日0时 ⑶普查的数据一般比较准确， 规范化程度也较高， 因此他可以为抽 样调查或其他调查提供基本依据；⑷普查的使用范围比较窄，职能调查一些最基本及特定的现象。

③ 抽样调查：是从调查对象的总体中抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来推断 总体数量特征的一种非全面调查特点（ 4 个）：经济性；时效性强，适应面广；准确性高④ 重点调查：是一种非全面调查，它是在所要调查的总体中选择一部分重点单位进行的调查⑤ 典型调查：是一种非全面调查，它是根据调查的目的与要求，在对被调查对象进行全面分析的基础上，有意识地选择若干具有典型意义的或有代表性的单位进行的调查 作用（2 个）：弥补全面调查的不足；在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性优点：灵活机动、通过少数典型单位即可深入翔实的统计资料缺点：受主观认识的影响可编辑第二十四章 描述统计1、对于数据分布特征的测度主要分（ 3个方面）：①分布的集中趋势，反映各数据向其中心值靠拢或聚集 的程度；②分布的离散程度，反映各数据之间的差异程度，也能反映中心值对数据的代表程度；③分布的 偏态，反映数据分布的不对称性对于两个定量变量之间的相关分析，经常采用的描述方法是散点图和相关系数统计数量2、集中趋势：是指一组数据向某一中心值靠拢的程度，它反映了一组数据中心点的位置所在集中趋势 的测度也就是寻找数据水平的代表值或中心值。

① 均值：也叫作平均数，就是数据组中所有数值的总和除以该组数字的个数均值是集中趋势最主要 的测度值，它是一组数据的重心所在，解释了一组数据的平均水平它主要适用于数据型诗句，但不适用 分类和顺序数据②中位数：是把一组数据按从小到大或从大到小的顺序进行排列，位置居中的数值，如 果为偶数的话，是居中两位数值的平均值中位数是一个位置代表值，主要用于顺序数据和数值型数据， 但不适用于分类数据③众数：是指一组数据中出现次数（频数）最多的变量值众数适用于描述分类数 据和顺序数据的集中趋势而在定量数据中，可能出现多众数和无众数的情况，因此众数不适于描述定量 数据的集中位置均值、中位数和众数的比较及适用范围 ①均值适于定量变量 优点：能够充分利用数据的全部信息， 均值大小受到每个观测值的营销，比较稳定；缺点：易受极端值的影响，如果观测值种有明显的极端值， 则均值的代表性比较差 ②中位数不适于分类变量， 适于顺序变量和定量变量， 特别是分布不对称的数据 优点：不受极端值的影响；缺点：没有充分利用数据的全部信息，稳定性差于均值，优于众数③众数不 适用于定量变量，主要适用于分类和顺序变量优点：不受极端值影响，尤其是分布明显呈偏态时，众数 的代表性更好。

缺点：没有充分利用数据的全部信息，确定稳定性，而且可能不唯一3、 离散程度：反映的是数据之间的差异程度集中趋势的测度值是对数据水平的一个概括性的度量，它对一组数据的代表程度，取决于该组数据的离散水平数据的离散程度越大， 集中趋势的测度值对该组数据的代表性就越差， 离散程度越小，其代表性越好① 方差：是数据组中各数值与其均值离差平方的平均数，它能较好的反应出数据的离散程度，是实际中应用最广泛的离散程度测度值方差越小，说明数据值与均值的平均距离越小，均值的代表性越好② 标准差，用来测度数据的离散程度，标准差即方差的平方根，对于样本数据标准差不仅能度量数值与均值的平均距离，还与原始数据具有相同的计量单位标准差与方差计算比较简单，又具有比较好的 数学性质，是应用最广泛的统计离散程度的测度方法方差与标准差只适用于数值型数据③ 离散系数：也称为变异系数或标准差系数，即标准差与均值的比值，主要用于不同类别数据离散程??度的比较，记为 CVCV =牙 标准差的大小不仅与数据的测度单位有关，也与观测值的均值大小有关，不能直接用标准差比较不同变量的离散程度离散系数消除了测度单位和观测值水平不同的影响，因为可 以直接用来比较变量的离散程度。

4、 偏度：是指数据分布的偏斜方向和程度，描述的是数据分布对称程度偏态系数：是测度数据分布偏度的统计量 SK=， £??=1(-t-1)3(??-1 ) (??-2) ??_i\ ?? /偏态系数取决于离差三次方的平均数与标准差三次方的比值如果偏态系数= 0,则说明数据的分布是对称的；如果偏态系数为正值，说明分布为右偏，取值 0-0.5之间轻度右偏，取值 0.5-1之间中度右偏，> 1严重右偏；如果偏态系数为负值，说明分布左偏， (-0.5 ) -0之间轻度左偏，(-0.5 ) - (-1 )之间中中度左偏，v( -1 )严重左偏偏态系数的绝对值越大，说明数据分布的偏斜程度越大5、 标准分数：在统计上，均值和标准差不同时，不同变量的数值是不能比较的标准分数可以给出数值?????距离均值的相对位置，计算方法是用数值减去均值所得的差除以标准差，计算公式： ？片 -??-标准分数也称为Z分数，是统计上常用的一种标准化方法6、 变量间的相关关系(3种)：① 按相关的程度可分为完全相关、不完全相关和不相关⑴完全相关：当一个变量的取值变化完全由另一个变量的取值变化所确定时；⑵不相关：当两个变量的取值变化彼此互不影响；⑶不完全相关：当两 个变量之间的关系介于完全相关和不相关之间。

② 按相关的方向可分为正相关和负相关⑴正相关：当一个变量的取值由小变大，另一个变量的取值 也相应由小变大；⑵负相关：当一个变量的取值由小变大，而另一个变量的取值相反的由大变小③ 按相关的形式可分为线性相关和非线性相关⑴线性相关：是指两个相关变量之间的关系大致呈现 为线性关系；⑵非线性相关：是指两个相关变量之间，并不表现为直线的关系，而是近似于某种曲线方程 的关系7、 散点图：两个变量间的关系可以用散点图来展示在散点图种，每个点代表一个观测值，横纵坐标值 分别代表两个变量相应的观测值8、 相关系数：是度量两个变量间相关关系的统计量Pearson 相关系数（最常用） ：度量的是两个变量间的线性相关关系Pearson相关系数的取值范围在 +1和-1之间，即-1

3个概念）：①总体与样本：总体即调查对象的主体， 样本是总体的一部分，它由从总体中按一定原则 或程序抽出的部分个体所组成；② 总体参数与样本统计量：总体参数是我们所关心变量的数字特征，它是根据总体中所有的单位的数值计算的，也可以说是总体指标值，它是未知的常数，常用的有总体总量、总体均值、总体比 例、总体方差等；样本统计量是根据样本中各单位的数值计算的，是对总体参数的估计，因此也称为估计 量，是一个随机变量，它取决于样本设计和正好被选入样本的单元特定组合，常用的有样本均值、样本比 例、样本方差等③ 抽样框：是供抽样所用的所有抽样单元的名单，是抽样总体的具体表现，常用的有名录框（企业名录、簿、人员名册） 、一张地图或其他适当形式2、抽样的类别（ 2种）：①概率抽样：也称随机抽样，是指依据随机原则，按照某种事先设计的程序，从总体中抽取部分单元 的方法特点：⑴按一定的概率以随机原则抽取样本；⑵总体中每个单元被抽中的概率是已知的或者是可 以计算出来的；⑶当采用样本对总体参数进行估计时，。