初中数学《几何体的展开图及其应用》教案.docx

初中数学?几何体的展开图及其应用?教案　　37.5几何体的展开图及其应用 教学设计教学设计思想：本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力在教学中 ,如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈 ,很容易让学生觉得几何很难 ,而对几何有厌学的状态因此 ,在这节课中通过学生动手操作 ,将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合 ,让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的 ,进而让学生通过展开的平面图进行探讨 ,总结出柱体和锥体的外表展开图的特点同时通过动画演示 ,加深了学生的空间想像的印象 ,大大调动了学生的积极性特别是一道思考题和互问互检自编题 ,让学生各显神通 ,发表自己的看法 ,创设情景 ,根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题 ,这是本节课中让我感受最深的一点教学目标：1．知识与技能进一步认识立体图形与平面图形的关系；知道一个立体图形展开的方式不同 ,得到的平面图形也不相同 ,以及计算相关几何体的侧面积与外表积2．过程与方法在学习中要多动手进行实物操作 ,多观察分析 ,体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程3．情感、态度与价值观加强动手操作能力 ,提高观察、分析能力。

开展空间想象能力教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算教学方法：教师引导 ,学生自主学习教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器教学安排：2课时教学过程：第一课时：Ⅰ.创设问题情景 ,引导学生观察、设想、导入新课1．演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图〔参看课件圆柱、圆锥〕[教学说明]：复习立体图形的侧面展开图为平面图形2．刚刚演示的只是立体图形的侧面展开情况 ,但在实际生活中 ,常常需要了解整个立体图形展开的形状 ,例如要制作一个常见的粉笔盒〔手举粉笔盒〕 ,只知道它的侧面展开图是不够的 ,因为它还有上下两个底 ,那么 ,将粉笔盒展开后是什么图形呢？Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动 ,加强对立体图形的认识和感知活动1：某外包装盒的形状是棱柱 ,它的两底面都是水平的 ,侧棱都是竖直的〔这样的棱柱叫做直棱柱〕沿它的棱剪开、铺平 ,就得到了它的平面展开图教师课前可以准备一个六棱柱的模型 ,现在给学生演示由几何体展开得到他的平面图形然后教师提出问题：问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？教师通过实例展示 ,学生很容易答复上述问题〔教师可以挑选中下等的学生答复〕。

[教法]：上面所给的五个问题的结论 ,实际上是直棱柱的性质与特点 ,建议让学生通过观察模型进行直观感受活动2：1．制作圆锥并计算其相关的量〔1〕在纸上画一个半径为6cm ,圆心角为216的扇形〔2〕将这个扇形剪下来 ,按以下图所示围成一个圆锥〔3〕指出这个圆锥的母线的长 ,并求圆锥的高和底面的半径〔粘合局部忽略不计〕第一问与第二问让学生自己亲自动手操作 ,教师巡视 ,发现问题时引导学生第三问再让学生思考 ,得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长 ,圆锥的底面周长是扇形的弧长设圆锥的底面半径为r ,在Rt△SOD中 ,2．以下图是四个几何体的平面展开图 ,请用纸分别复制下来 ,按虚线折叠 ,围成几何体 ,并指出围成的几何体的形状学生动手 ,通过实际动手操作 ,观察通过折叠 ,都能围成什么样的几何体学生答复：分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥[教法]：目的是培养学生动手操作的能力Ⅲ.练习1．以下各图是几何体的平面展开图 ,请按图中虚线进行折叠 ,并说出折叠后形成的几何体的形状2．以下图形分别是两个几何体的平面展开图 ,请分别将它们围成几何体 ,并说出这个几何体的形状[答案：1．〔1〕正方体；〔2〕正方体；〔3〕三棱柱；〔4〕五棱柱。

2．圆锥和圆柱Ⅳ.课堂小结本节课主要是通过学生亲自动手操作 ,了解棱柱的主要特点 ,了解棱锥、棱柱的侧面展开图 ,掌握各个量的关系板书设计：课题：一、创设情境 ,引入主题 三、练习二、新授 四、总结活动1：活动2：第二课时：Ⅰ.师：上节课我们一起通过实践的方法了解了常见几何体的展开图 ,现在我们就在此根底上来进一步学习如何应用几何体的展开图活动1：参看下面这个例题：1．图37-38和图37-39分别是某几何体的三视图〔单位：mm〕〔1〕请分别说出它们所对应的几何体的名称〔2〕分别计算这两个几何体的外表积〔3〕小明认为 ,图37-39所示三视图所对应的几何体的外表积 ,就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和你认为小明的想法正确吗？为什么？教师与学生一起探究：〔1〕分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱〔2〕圆柱的外表积是 首先 ,计算柱体三个侧面的面积其中一个侧面面积为 2040=800〔mm2〕另两个侧面面积是相同的 ,每个侧面的长为44mm ,宽为 这个侧面的面积为 其次 ,计算两个底面的面积和：所以 ,三棱柱的外表积是〔3〕这种想法是不对的三视图是一种正投影 ,受摆放位置的影响 ,各视图的形状与其所对应的几何体的外表形状可能不一致 ,因此 ,不能简单地用视图的面积去计算几何体的外表积。

[教法]：目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联系2．一个外形为长方形的纸箱的大小如以下图所示〔单位：cm〕 ,一只昆虫要从纸箱的顶点A沿外表爬到另一个顶点B ,它沿哪条路线爬行的距离最短？请说明理由 ,并求出这个最短距离观察下面小亮解答问题的过程 ,想一想他的解法是否正确为什么？小亮是这样答复的：将纸箱看成长方体 ,它的平面展开图如图37-41所示连结AB ,根据两点间线段最短 ,可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线在Rt△ACB中 ,根据勾股定理 ,有AB=教师分析：从最后结论看 ,小明的解答是正确的 ,但他分析问题的过程还不全面因为从A处沿纸箱说明到B处有无数条路线可走而供选择的最短路线只有3条即〔1〕昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处 ,展开图如图37-41所示最短距离是小亮所求的值〔2〕昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B ,展开图1所示最短距离为〔3〕昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B ,展开图2所示最短距离为比拟上面〔1〕〔2〕〔3〕的距离知 ,最短路线是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线教师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行路线〔参看视频：蚂蚁〕活动2：师：通过上面例题的分析 ,我们思考这道题如何解答：一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形 ,侧棱长为10cm ,请计算它的外表积。

让学生自己思考 ,通过画图来观察各个量之间的关系 ,然后计算Ⅱ.练习1．用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上 ,在下面给出的四个图案中 ,用图示的胶滚子涂出的图案是哪个？2．一个棱柱的展开图如下图 ,AB=3cm ,AC=5cm ,〔1〕请指出它是几棱柱〔2〕请计算它的侧面积Ⅲ.课堂小结本节课是在上节课所学的根底上 ,即通过几何体的展开图确定和制作立体模型 ,再在此根底上计算相关几何体的侧面积和外表积板书设计：课题〔2〕一、活动1： 活动2：1．课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分为什么?还是没有彻底“记死〞的缘故要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可可以写在后黑板的“积累专栏〞上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富这些成语典故“贮藏〞在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取〞出来,使文章增色添辉二、练习唐宋或更早之前 ,针对“经学〞“律学〞“算学〞和“书学〞各科目 ,其相应传授者称为“博士〞 ,这与当今“博士〞含义已经相去甚远。

而对那些特别讲授“武事〞或讲解“经籍〞者 ,又称“讲师〞教授〞和“助教〞均原为学官称谓前者始于宋 ,乃“宗学〞“律学〞“医学〞“武学〞等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒助教〞在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰唐代国子学、太学等所设之“助教〞一席 ,也是当朝打眼的学官至明清两代 ,只设国子监〔国子学〕一科的“助教〞 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员至此 ,无论是“博士〞“讲师〞 ,还是“教授〞“助教〞 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清看得清才能说得正确在观察过程中指导我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时机 ,引导幼儿观察雷雨 ,雷雨前天空急剧变化 ,乌云密布 ,我问幼儿乌云是什么样子的 ,有的孩子说：乌云像大海的波浪。

有的孩子说“乌云跑得飞快〞我加以肯定说“这是乌云滚滚〞当幼儿看到闪电时 ,我告诉他“这叫电光闪闪〞接着幼儿听到雷声惊叫起来 ,我抓住时机说：“这就是雷声隆隆〞一会儿下起了大雨 ,我问：“雨下得怎样?〞幼儿说大极了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比拟观察 ,让幼儿掌握“倾盆大雨〞这个词雨后 ,我又带幼儿观察晴朗的天空 ,朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高 ,白云飘 ,鸟儿飞 ,树儿摇 ,太阳公公咪咪笑〞这样抓住特征见景生情 ,幼儿不仅印象深刻 ,对雷雨前后气象变化的词语学得快 ,记得牢 ,而且会应用我还在观察的根底上 ,引导幼儿联想 ,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来 ,在开展想象力中开展语言如啄木鸟的嘴是长长的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像医生用的手术刀―样 ,给大树开刀治病通过联想 ,幼儿能够生动形象地描述观察对象2． 三、小结： / 。