平行四边形难题讲解.doc
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平行四边形综合题选讲四边形的知识是三角形的有关知识自然而然的延伸和扩展在整个初中平面几何中占有重要的地位此外四边形这一章蕴含着丰富的图形变化思想，是历年中考命题关注的焦点所以，学好四边形这一章对于几何能力的提升和中考成绩的提高有着重要的意义本周结合四边形的综合题对有关四边形的知识进行梳理，对方法进行总结，提高分析问题解决问题的能力◎、已知：如图，平行四边形APCD中,B是形外一点，二二-一是等边三角形求证：AC平分BD分析：证明线段间的平分，自然而然想到平行四边形的性质：平行四边形对角线互相平分所以通过构造平行四边形来加以解决2、已知：如图,AB//EF//GH，BE=GC，求证:分析：证明一条线段等于另两条线段之和，可有两种思路,AB=EF+GH一种是截长”另一种是补短对于本题，可以通过构造平行四边形加以解决已知：如图,M为AB上一点，使AM=BC，N为BC上一点，CN=BM，连结AN、MC交于P求：'的度数分析：此题条件比较分散，不易于直接利用，可利用图形变换，构造全等三角形和平行四边形把分散的条件加以集中和转化，利用全等三角形及平行四边形的性质加以解决已知：如图二沁平丄月U于D”=,亦丄5T于F求证：AF与EG互相平分分析：要证明AF与EG互相平分，只需证明四边形AGFE是平行四边形即可。
D、F分别为CB、BA上的点，且CD求证.(i)—*望A-二J(2)四边形CDEF为平行四边形SAS证明即可要证明四边形CDEF分析：证明一二匚相对比较简单，用为平行四边形，可证明四边形一组对边平行且相等即可1.证明：连结PD交AC于M，边结BMAD.厂\1”平行四边形APCDPCADJ!PCrAD=PC,MP=MDZPCr=90°pZ2=6O°ZD/P=ZCW=90°在.-I".和'i1.-I'中AP=PA ••-占D丄EC..也:.Z(7=Z5■/Z3=Z14-Z5r^4=Z2-FZCvZl=Z2;Z3=Z4.AG^AEvZl=Z2a助丄ABfA,EF丄..AE=BF..AG=EF•「丿Q丄BC.SFLBC;tADI/EP-四边形虫朝運是平行四边形■朋,GE互相平分5、证明：；・厶B=4込Z6F,SC=JC在2仞和加7及冲AC-CSZ4CD=ZD..DS,ZAED-Z£W-60°.'.ZE4D=Z£4C:.Z1-Z3\-Z>15D=Z^Z4=Z5..Z3-Zd/.Z2-Zd■,価打陀^DE=1*V-四边形CD丽为平行四边形。
