四年级植树问题教案.pdf

《植树问题》教学设计范雅教学目标：一、知识与技能性：1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题二、过程与方法：1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯三、情感态度与价值观通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦教学重、难点：引导学生在观察、 操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题教学准备：课件教学过程：一、课前热身1．活动师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5 个手指）师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？（缝隙、空格等）师：对了， 指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。

我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5 个手指，有几个间隔，4 个手指的时候有几个间隔呢？ 3 个手指， 2 个手指呢？师：你们能总结出一个规律吗？谁能说一说？（手指数比间隔数多1 或间隔数比手指数少1）2．引入师：你们真聪明！ 发现了手指数与间隔数之间的关系，其实在我们生活中有很多类似这样的问题， 像这类问题在数学中我们把它称为———植树问题（揭示课题） 今天这节课我们就来研究植树问题二、自主操作，找出规律1、植树是一个非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，还能使我们在劳动中得到锻炼，而且在植树的活动中还蕴含了很多很多的数学问题，怎么样有兴趣探讨吗？2、理解间距和间隔数例 1：同学们在全长100 米的小路一边植树，每隔10 米栽一棵一共需要多少棵树苗？师：说说吧，题目中有哪些要求？生：每隔10 米种一棵师：这个要求很重要，10 米指的是什么？生：每两棵树之间相距的距离师：在数学上我们把它叫做间距师：在我们生活中有哪些地方应用到了间距呢？（例：教室的窗帘）师：题目中要求的间距是多少？生：每隔10 米种一棵师：也就是说每10 米一个间隔3，合作探究⑴师：到底需要多少棵树苗呢？这样吧，咱们呀以小组为单位来探究一下这个问题。

听要求 : 你们可以画一画、摆一摆、也可以模仿实际种一种课件）⑵（小组讨论，教师巡视）⑶汇报：小组请代表来汇报，展示学生探究的结果师：说说你们组的讨论结果生: ,,师：你发现了什么规律？生：口头汇报：两端都栽：棵树 =间隔数＋ 1 两端都不栽：棵树 =间隔数只栽一端：棵树 =间隔数－ 1 4、巩固练习课本118 页做一做例 2：大象馆和猩猩馆相距60 米绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是 3 米一共要栽几棵树？师：看看，咱们刚得出的规律就运用的那么好，老师真佩服大家！运用植树问题的规律不仅能解决植树问题， 还能解决生活当中的实际问题， 比如说安路灯 （课件）师：能解决吗？把它做在书上119 页（做一做）师巡视生汇报，分析比较（把灯看成是小树）2、窗子师：生活中像这类问题呢还有很多很多，老师就不一一列举了三、巩固练习（P122 页 1、2、3）四、回顾整理，反思提升师：学习永远是件快乐而有趣的事，多彩的现实生活中，处处存在着数学，通过这节课的学习你有什么收获？生： 师：生活中还有很多的植树问题，比如说（课件）在封闭图形上栽树的，棵树和间隔数有什么样的规律呢？ （桌子）就让我们带着对这些问题的思考来迎接下一节课的学习吧 . ［反思］本课我紧紧围绕着“抽象出植树问题模型，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。

来开展教学从利用手指和指缝的关系创设原型，到合作探究构建模型，到回归生活强化模型， 无一不是在为构建模型而服务一堂课下来， 看上去孩子对知识掌握得很好， 学习情绪也很高涨， 但细细想来， 我有了下面两点更深刻的认识：一、这节课确实存在过份在意“建模”这一结果，禁锢了学生的个性思维这个问题课标前言指出： “数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律， 强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展反思我的课堂一切以构建模型为中心， 为构建模型而构建模型， 虽然学生在我精心的组织和安排下一步一步得出植树问题的模型， 但过程中忽视了不同学生的思维方式和智力水平是不一样的， 不同的个体思考问题的方法， 解决问题的策略都有着各自不同的特点，而这些个性化的方法和策略又是教学活动中最有价值的一种资源教师的责任在于提供机会， 组织交流，鼓励学生大胆的将自己个性化的策略和想法展示出来，让不同的思路在碰撞中擦出火花，促进不同个体的共同发展， 而我在设计这节课时考虑到内容比较复杂，对探究的结果想得过多，对孩子的担心也过多，就没敢放手让学生用自己的方法去探究，去验证，而是保守的让孩子们在我的引导下都用画图的方法模拟植树， 从而得出植树问题的三种情况。

就因为我这种缺乏创新意识和实践精神的行为， 也就让学生失去个性思维的空间和时间，失去了展示个性化方法的可能，如果在学生对问题1：** 小学要在校门外马路的一边植树，这条路全长 150米，每隔 5 米栽一棵树， 一共需要多少棵树苗？出现三种不同的植树方法时， 放手让他们自己想办法去验证， 画示意图也好、画线段图也好、小组合作实验也好， 然后再进行集体的交流和讨论 可以想象将会出现一场多么激烈的思维碰撞，会擦出多少智慧的火花二、对数学广角这类问题如何定位的进一步认识新课程理念指导下的实验教材将重叠问题，植树问题，等量代换、排列组合、概率和可能性等等这一系列有着浓郁数学气息的内容安排在教材之中，其目的除了渗透相关的数学思想和数学思考方法以外，还旨在让孩子们感受数学及数学方法的奇妙！ 从而激发学习数学的兴趣， 体现数学带来的愉悦 而我们教师如果只看到这些思想方法本身， 单纯的追求数学知识的掌握， 用严谨的建模让这些内容变得困难重重， 将孩子们拒之于奇妙的数学大学之外，是不是会和编者的意图背道而驰呢？故而我认为对数学广角这部分内容的定位不应该仅仅是建立模型本身和单纯追求解决问题的方法， 而是带领着孩子们在探究这类问题的过程中一起去感受数学带给我们的意外和惊喜。