苏科版九年级上册数学第一阶段复习练习（一元二次方程、圆）.docx

九年级上学期数学第一阶段复习练习（一元二次方程、圆）一、选择题：1、下列方程是一元二次方程的是（　　）A．x2﹣b＝12 B．3x2+2x﹣5＝0 C．2x2+1x＝3 D．4x﹣5y＝162、如图，E，F，G为圆上的三点，∠FEG＝50，P点可能是圆心的是（　　）A． B． C． D．3、如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15＝0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）A．5.5 B．5 C．4.5 D．44、若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　）A．k＜1且k≠0 B．k≠0 C．k＜1 D．k＞15、下列命题是真命题的是（　　）A．直径是圆中最长的弦 B．三个点确定一个圆 C．平分弦的直径垂直于弦 D．相等的圆心角所对的弦相等6、如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意，列方程为（　　）A．3520﹣35x﹣20x+2x2＝600 B．3520﹣35x﹣220x＝600 C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣2x）＝6007、如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是AC的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（　　）A．523 B．33 C．32 D．428、如图，在⊙O中，AB为直径，∠AOC＝80．点D为弦AC的中点，点E为BC上任意一点．则∠CED的大小可能是（　　）A．10 B．20 C．30 D．40二、填空题：9、当a＝　　时，（a﹣3）x|a|﹣1﹣x＝5是关于x的一元二次方程．10、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝ .11、已知一元二次方程x2﹣kx+4＝0有两个相等的实数根，则k的值为 .12、已知关于x的一元二次方程（m﹣1）2x2+3mx+3＝0有一实数根为﹣1，则该方程的另一个实数根为　　．13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为BD中点，∠BDC＝60，则∠ADB等于 .14、如图，在△ABC中∠A＝68，⊙O截△ABC的三条边所得的弦长相等，则∠BOC＝　　．三、解答题：15、解下列方程（1）4x2﹣1＝0 （2）x2﹣4x+3＝0（配方法） （3）2x2+x﹣1＝0（公式法）16、若关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣2＝0的一个根为x＝1，求这个一元二次方程的另一个根17、已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x+k+2＝0的两个实数根．（1）求k的取值范围．（2）是否存在实数k，使得等式1x1+1x2=k﹣2成立？如果存在，请求出k的值；如果不存在，请说明理由．18、如图，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，AB=AD，AC交BD于点G．若∠COD＝126，求∠AGB的度数.19、去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%．（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率．20、如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴、y轴都相切，且经过矩形AOBC的顶点C，与BC相交于点D．若⊙P的半径为5，点A的坐标是（0，8）．求（1）圆的半径；（2）点D的坐标.21、已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， DOC=2ACD=90。

1) 求证：直线AC是圆O的切线；(2) 如果ACB=75，圆O的半径为2，求BD的长参考答案一、选择题：1、B 2、C 3、A 4、A 5、A 6、 C 7、D 8、 C 二、填空题：9、 -3 10、8cm 11、4 12、-1313、4014、124三、解答题：15、（1） x＝0.5；（2） x1＝3，x2＝1；（3） x1＝0.5，x2＝﹣1．16、-217、（1） k≤﹣1．（2） 存在这样的k值，使得等式1x1+1x2=k﹣2成立，k值为-6．18、10819、（1） 该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额为504万元．（2） 该商店去年8、9月份营业额的月增长率为20%．20、（1）5 （2）（9，2）21、（2）BD=26 / 6。