2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案).docx
22页2023年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考预测试题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.（ ）2.A.A.5/6 B.1/2 C.5/11 D.1/53.设集合 A={2,3, a}, B={1,4}, 且A ∩B ={4 }，则a = （ ）A.1 B.2 C.3 D.44.将5本不同的历史书和2本不同的数学书排成一行，则2本数学书恰好在两端的概率为（ ）5.已知点A(-5，3)，B(3，1)，则线段AB中点的坐标为（ ）A.A.(4，-1) B.(-4,1) C.(-2，4) D.(-1，2)6.7.设0＜x＜l，则（）A.log2x＞0B.0＜2x＜1C.D.1＜2x＜28.圆心在点(5，0)且与直线3x+4y+5=0相切的圆的方程是（ ）A.A.x2+y2-10x-16=0B.x2+y2-10x-9=0C.x2+y2-10x+16=0D.x2+y2-10x+9=09.任选一个两位数，它恰好是10的倍数的概率是（）A.2/9 B.1/9 C.1/10 D.1/510.共有8名文明乘车志愿者参加甲、乙两站的志愿服务，其中甲站需要5人，乙站需要3人，那么不同的分派方案的种数有（ ）A.A.2种 B.28种 C.56种 D.336种11.一书架上放有5本科技书，7本文艺书，一学生从中任取一本科技书的概率是A.5/7 B.5/12 C.7/12 D.1/512.13.14.已知函数f(x)=x2+2x+2(x<-1),则f-1(2)的值为()A.-2 B.10 C.0 D.215.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（ ）A.A.2x-y-3=0 B.y-2x-3=0 C.x+2y-6=0 D.2x+y-3=016.17.18.19.若甲：x>1,e2>1,则()。
A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D.甲是乙的充分必要条件20.0.72,log20.7,20.7三个数之间的大小关系是()A.0.72<20.720.7B.0.722＜0.7<20.7C.log20.7<0.72<20.7D.log20.7<20.7<0.7221.22.23.函数:的值域为24.25.已知点A（4,1）,B(2,3),则线段AB的垂直平分线方程为( )A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=026.27.28.设x，y是实数，则x2=y2的充分必要条件是（ ）A.x=yB.x=-yC.x3=y3D.29.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（ ）A.A.B.C.D.[0，π]30.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），则其中共线的有（ ）A.a与d共线，b与c共线 B.a与b共线，c与d共线 C.a与c共线，b与d共线 D.以上答案都不正确二、填空题(20题)31.32.33.34.35.36.37.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。
38.39.若二次函数y=f（x）的图像过点（0，o），（-1，1）和（-2，o），则f（x）=__________.40.41.在y轴上的截距为2且与斜率为的直线垂直的直线方程是_____.42.曲线y=x4+x3在点(-1,0)处的切线方程为_____.43.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,则cosB=_____.44.45. 设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________46.函数的定义域为_____.47. 函数y=2x3-6x2-18x+73的驻点是__________48. 49.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______50.二次函数f（x）=ax 2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．三、计算题(2题)51.52.四、解答题(10题)53.54.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.55.56.57. 58.59.60.61.62.已知等差数列{an}的首项与公差相等，{an）的前n项的和记作Sn，且S20=840．（I）求数列{an}的首项a1及通项公式；（Ⅱ）数列{an}的前多少项的和等于847.五、单选题(2题)63.A.A.空集 B.{1} C.{0，1，2} D.{2，3}64.抛物线y2=-4x的准线方程为 （ ）A.x=-1 B.x=1 C.y=1 D.Y=-l六、单选题(1题)65.曲线在点(0，c)处的切线的倾斜角为（）。
A.π/2 B.π/3 C.π/4 D.π/6参考答案1.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】2.C3.D4.C本题主要考查的知识点为随机事件的概率． 【应试指导】2本数学书恰好在两端的概率为5.D6.B7.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.8.D9.C根据已知条件可知此题属于等可能事件.两位数（正整数）从10?99共有90个，则n=90，是10的倍数的两位数共有9个，则m=9，所以m/n=9/90=1/10故任选一个两位数（正整数），它恰好是10的倍数的概率是1/1010.C11.B此题暂无解析12.A13.B14.A15.B16.A17.A18.D19.B所以甲是乙的充分条件，但不是必要条件20.C由指数函数、幂函数、对数函数的性质得0.72<0.70=1.20.7>20=1[注]本题是指数函数、对数函数的性质的综合运用,在这类比较大小的题中,一般采取使它们分别与0或1进行比较的方法来确定它们之间的大小.21.C22.A23.D【考点点拨】该小题主要考查的知识点为函数的值域. 【考试指导】因为对任意的x都有x2+9≥9,即则函数的值域为24.C25.C首先计算线段AB的斜率,A、B的重点坐标为（3，2），则AB的垂直平分线方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.26.B27.B28.D29.A30.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a与c共线．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b与d也共线．故选C． 本题主要考查平面向量的基础知识．判断向量共线有如下的定理： (1)向量b与非零向量a共线的充要条件是有且只有一个实数λ，使得b=λa； (2)若向量a，b均坐标化，设a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则向量a与b共线的充要条件为x1y2-x2y1=0． 本题中的向量均用坐标表示，则用x1y2-x2y1=0来判断向量共线比较方便．31.32.【答案】33.34.35.36.37.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。
因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=038.39.-x2-2x ． 【考情点拨】本题主要考查的知识点为由函数图像求函数解析式的方法．【应试指导】40.41.5x+2y-4=042.x+y+l=043.44.【答案】45. 46.(-∞,-1)∪(2,+∞)47.48.49.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.50.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．51.52.53.54.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，⊙O过M点，故有r2=，因此⊙O的标准方程为x2+y2=2.(Ⅱ)点M到直线的距离，点O到直线的距离离，故⊙M和⊙O的圆心到直线x-y+2=0的距离均等于其半径，即直线x-y+2=0与⊙M和⊙O都相切.55.56.57. 解(1)当0
