整式应用月历问题.doc

让每个人同等地提高自我整式的应用（3）——月历问题一、目标导学，引入新课（一）学习目标：经过研究,认识日历中方框里数与数之间的变化规律二）学习要点：学会用类比的数学方法找规律，并学会用整式表示数学规律三）学习难点：是研究日历问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系二、自主学习，合作沟通月历知识介绍：一年有十二个月，一个月最多有31天(大月)，最罕有28天(平年二月)观察一个某年某月的月历，我们能够知道：从周日、周一到周六共有7个数列；每一数列起码有四个数，最多有五个数，且每个数列都是公差为7的等差数列这是2012年8月的日历，你能礼拜日礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六发现日历中的数字有什么规律吗?1234请问：日历中相邻两个数之间567891011是什么关系？1213141516171819202122232425活动一:初步研究2627282930311、横行3个相邻数的关系：从左到右每两个数字之间相差用字母a表示：规律一：2、竖列3个相邻数的关系:竖排从上到下每两个数字之间相差;用字母a表示：规律二：3、左下右上对角线上三个相邻数:左下差用字母a表示：规律三：4、左上右下对角线上三个相邻数：右下差用字母a表示：规律四：可见：日历上任何一个数都能够用a的代数式来表示。

5、把某一地点日期改为a的日历，请在空白处填写用a的代数式表示的日期，如图三、疑难点拨，因势利导礼拜礼拜一礼拜礼拜三礼拜礼拜五礼拜12345日二四六678910111216、水平三相邻数的和:(a-1)+a+(a+1)131415161718197、竖直三相邻数的和:(a-7)+a+(a+7)==202122232425268、左上右下三相邻数的和:(a-8)+a+(a+8)27282930319、右上左下三相邻数的和:(a-6)+a+(a+6)==活动二：认真观察看月历，三相邻数的中间的数为a,请思虑：活动三：（正方形）10 、如图是某月的月历．问题：（ 1)带暗影的方框中的9个数之和是多少？（ 2)与方框正中心的数有什么关系？11、在日历中圈出的正方形方框中，设中间的一个数为a，那么，（1)、其余八个数分别应如何表示?（2)、九个数的和与中间数的关系？a++++++++=（3)、因此，正方形方框中，九数之和等于中间数的倍 5)假如设第一行左起第一个数为a,他们的和又将如何表达？++++++++=这两个式子不一样，但都描绘的是形如上边9个数的和因此说，在某些状况下，用数学符号于语言描绘一个事物或规律有多种形式，但他们表达的意义同样。

6)、追问：当这9个数的和是90时，你能说出方框中的每个数吗？假如是108呢？四、练习检测，沟通展现礼拜日礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六21234567891011121314151617181920212223242526272829303111、（回字形）=×：正方形方框中九数之和礼拜日礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六1234567891011121314151617181920212223242526272829303112、(十字形)：五数之和=×礼拜日礼拜一礼拜二礼拜三礼拜四礼拜五礼拜六1234567891011121314151617181920212223242526272829303113、（H字形）：七数之和=×14 、仔细观察，你会发现月历表上拥有某种构造的一组数隐蔽着必定的规律请思虑：⑴左右两数，他们的和是数，他们的积是数⑵同一行或同一列上连续3个数的和是的倍数⑶2×2方框中的4个数的和是的倍数⑷“+”字型构造的5个数的和是的倍数⑸4×2方框中的8个数的和也是的倍数⑹3×3方框中的9个数的和是的倍数，这个和等于方框中间这个数的倍15、假如老师告诉你在日历上一个竖列上相邻的三个日期之和为60，你能知道这三天赋别3是几号吗？问题：你发现此中的神秘了吗？日一二三四五六x-8X-7XX+1X+6X+7(x–7)++=6016、快点试一试:①在日历上，已知三个相邻数（横）的和为90，求这三天赋别是几号？解：设中间一个数为x，则其余两个分别为x1和x1依题意得：解方程得：x∴x1=，x1=答：这三天赋别是。

②在日历上，已知四个相邻数（横）的和为94，求这四天赋别是几号？解：设最小的数为x，则其余三个分别为x1，x2和x3依题意得：解方程得：x∴x1，x2，x3，答：这四天赋别是③在日历上，三个相邻数（列）的和为54，求这三天赋别是几号？解：设中间一个数为x，则其余两个分别为x7和x7依题意得：解方程得：x∴x7=x7=答：这三天赋别是五、拓展延长，个性发展1.如图，是2010年11月份的日历表，如图那样，用一个圈竖着圈住3个数，当你随意圈出一竖列上相邻的三个数时，发现这三个数的和不行能是（）A、72B、60C、27D、402、在某月的日历中随意框出如图的4个数,请你用等式表示a，b，c,d之间的关系3、在排成每行七天的日历表中，假如某月的10日是礼拜五，那么这个月里下边哪个日期是礼拜五（）A、4日B、15日C、24日D、30日4、如图，在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块若全部日期之和为189，则n的值为（）A.15C.215、在日历上随意画一个含有9个数字的方框（3╳3），而后把方框中的9个数字加起来，4结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数剖析以下：假定正中间那数为x，则其余数字能够确立下来。

则可进一步列出这9个数字之和x-7-1x-7x-7+1x-1xx+1x+7-1x+7x+7+16、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数剖析：依据题意，这个三位数的百位数在跟十位数比较，个位数也在跟十位数比较，故可设十位数上的数字为x7、你假期出门旅游一周，这一周各天的日期之和是84，请问旅游社是几号送你回家的？8、你能在日历中圈出一个竖列上相邻的3个数，使得它们的和是40吗？为何？六、概括小结，提高反省1. 研究规律的过程、方法：①经过详细数值发现规律用字母来表示规律考证规律②数学思想：特别一般详细抽象2、预习教材p77-80一元一次方程的内容。