初三一元二次方程的应用教案.doc

初三一元二次方程的应用教案教学目标： 初一学过一元一次方程的应用，实际上是根据题意，设未知数，列出一元一次方程求解，从而得到问题的解决，但有的实际问题，列出的方程不是一元一次方程，是一元二次方程教学内容：新课一元二次方程应用的讲解教学时间：一节课（2个小时）教学重难点：重点： 会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题 难点： 根据题意找重难点教学过程：一：课堂引入：（5分钟左右） 提问复习引入：列方程解应用题的步骤？ 审题 设未知数 列方程 解方程 作答二：新知讲解 新知识点1（用时25分钟）增长率问题 假设第一年的产量是a，增长率为x,那么第二年为a（x+1）,第三年为a（1+x）3,第n年为a（1+x）n-1【注意】时间的表达常见的有月份，季度和年份等，需要注意是第几年还是几年总共的和例题1 某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为______解析： 设每次降价的百分率为x,第二次降价后变为100x-1)2元100(x-1)2=64,(x-1)2=0.64,x1=1.8,x2=0.2;x=1.8,不符题意(舍去) 故x=0.2即每次降价的百分率为0.2,即20% 例题2 已知某公司一月份的收益为10万元，后引进先进设备，收益连续增长，到三月份统计共收益50万元，求二月，三月的平均增长率，设平均增长率为x,可得方程为（）A.10(1+x)2=50 B.10(1+x)2=40C.10(1+x)+10(1+x)2=50 D.10(1+x)+10(1+x)2=40解析：D易错点总结：这一部分题学生的问题在于会忽略题干中是第几年还是几年后。

新知识点2（用时40分钟）利润问题 利润问题中需要注意分析价格的变化如何引起销量的变化，从而影响总利润的变化，可以假设售价或是价格的变化为未知数，在不同的假设中，销量的表达会有所不同在实际问题中，注意价格的变化范围是否有限制例题1 某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件 1)填表：每月的销售量(件 每件商品销售利润降价前 60 80降价后 _____ ______(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品实际售价应定为多少元?解析：（1）60+5x 80-x （2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价x元,由题意,得(360-x-280)(5x+60)=7200,解得:x1=8,x2=60有利于减少库存,x=60答:要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价60元例题2 商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件。

1)问商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品售价应为多少?解析:（1）若商店经营该商品不降价,则一天可获利润100×(100-80)=2000(元)（2）设后来该商品每件降价x元,依题意得:(100-80-x)(100+10x)=2160,整理得x2-10x+16=0,解得x1=2,x2=8当x=2时,售价为98元,当x=8时,售价为92元答:商店经营该商品一天要获利润2160元时,每件商品应售价为98元或92元易错点总结：1.画表格来表示价格的变化引起销量的变化 2.注意一些特殊字眼，比如说减少库存，吸引顾客之类的，用这些来取舍最后的两个值新知识点3（用时20分钟）面积问题例题1 如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从B同时出发,当点Q运动到点C时,两点停止运动,经过几秒，四边形APQC的面积等于16cm2？解析： 设经过x秒,四边形APQC的面积等于16cm2则 BP=6-x, BO=2x 以×6×8-2×(6-x)×2x=16,即x2-6x+8=0 可得:x=2或4 即经过2秒或4秒时,四边形APQC的面积等于16cm2 故答案为:2秒或4秒 易错点总结：面积问题整体比较简单，需要注意的是勾画题干，理清条件。

新知识点4（用时15分钟）传染问题例题1 某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染 （1） 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？（2） 若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？解析：（1）设平均每台感染x台,可到1+x+(1+x)x=81(1+x)2=81x1=8,x2=-10（舍）答:每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑. （2）(1+x)2+x(1+x)2=(1+x)3=(1+8)3=729>700∴被感染的电脑会超过700台 易错点总结：注意原始感染源是多少台以及是第几轮还是几轮之后新知识点5（10分钟左右）循环问题 握手问题和比赛问题是常见的单循环问题,总次数为n (n-1);双循环问题中,总次数为n(n-1). 例题1 某单位组织员工进行一次篮球邀请赛，要求参赛的每两个队之间都要进行一场比赛，由于场地和时间的限制，赛程计划安排5天，每天安排4场比赛，设有x个队参加比赛，则可列方程________解析：x(x-1)=5*4易错点总结：区分是单循环还是双循环常见的单循环有比赛，握手，双循环有互送礼物 课堂总结（5分钟左右）：1.协助孩子总结今天课堂所学新知识，并把每个易错点提出来再次给学生强调。

2.课后练习题的布置并和家长沟通好什么时间提交 3.布置预习作业。