机械制图 第2版 教学课件 ppt 作者 张崇本 张雪梅 主编 第四章.ppt

机械制图,普通高等教育“十一五”国家级规划教材,主编 张崇本 电子制作 董亚明,第四章 点、直线、平面的三视图,第一节 点的三视图 一、点的三视图的形成及标记,图4-1 物体的三视图与点的三视图的关系,,,,,,,,●,●,,●,●,X,Y,Z,O,V,H,W,A,a,a,a,,向右翻,向下翻,不动,图4-2 点的三视图的形成,任意点A的三视图的形成,空间的点用大写拉丁字母标记，点的视图用小写的拉丁字母标记任意点的三视图的标记,,二、点的三视图规律及其作图方法,② aa⊥OX轴,① aaz= aay aax= aay aax= aaz,,aa⊥OZ轴,已知点A坐标值（X，Y，Z），由（X，Z）值在V面内作出主视图a ，过分别作X轴和Z轴的垂线并延长到H面和W面内，分别定出a和a见图4-3所示图4-3 点的三视图的画法,三、两点的相对位置,两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系判断方法：,▲ x 坐标值大的在左,▲ y 坐标值大的在前,▲ z 坐标值大的在上,B点在A点之前、之右、之上图4-4 两点的相对位置,不可见的重影用圆括号“( )”括起,,,重影点的概念,空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。

A、B为H面的重影点,,,,a,a,b,( ),a b,图4-5 重影点的三视图,四、应用举例,1.已知点的三个坐标值（X，Y，Z），求作它的三视图 [例4-1-1] 已知点A的坐标为（20，10，15），求作点A的三视图图4-6 作点的三视图,图4-7 补作点的第三视图,图4-8 补作直线的第三视图,2. 已知点、直线、多边形平面和平面体的两个视图，利用点的三视图规律作它们的第三视图 [例4-1-2] 已知点A的主、俯视图，求作点A的左视图 [例4-1-3] 已知直线AB的主、左视图，求作AB的俯视图[例4-1-4] 已知△ABC的俯、左视图，求作△ABC的主视图 [例4-1-5] 已知正三棱锥的主、俯视图，求作正三棱锥的左视图图4-9 补作平面的第三视图,图4-10 补作物体的第三视图,第二节 直线的三视图 一、一般位置直线的位置特征和三视图特征,一般位置直线的三视图特征是：三个投影都与坐标轴倾斜；三个投影的长度都比实际长度短一般位置直线的位置特征是: 与三个投影面都倾斜,图4-11 一般位置直线的轴测图和三视图,二、投影面平行线的位置特征和三视图特征,投影面平行线的三视图特征是：在与它平行的投影面上的投影为一斜线,且反映实长,另两个投影也为直线,且垂直于与它垂直的坐标轴(一斜两垂).,投影面平行线的位置特征是:只与一个投影面平行,而与另两个投影面倾斜(一平两斜),图4-12 水平线的轴测图和三视图,表4-1 投影面平行线的空间位置和三视图特征,与H面平行， 与H、W面倾斜， 与Y轴垂直,俯视图为斜直线，反映实长， 另两个视图都与Z轴垂直,表4-1 投影面平行线的空间位置特征和三视图特征（续）,与V面平行， 与H、W面倾斜 与Y轴垂直,主视图为斜直线，反映实长， 另两个视图都与Y轴垂直,表4-1 投影面平行线的空间位置和三视图特征（续）,左视图为斜直线，反映实长， 另两个视图都与X轴垂直,与W面平行， 与V、H面倾斜 与X轴垂直,三、投影面垂直线的位置特征和三视图特征,投影面垂直线的三视图特征是：在它所垂直的投影面上的投影积聚成一个点,另两个投影都平行于它平行的那一根坐标轴,且都反映实长(一点两平),投影面垂直线的位置特征是:与一个投影面垂直,与另两个投影面平行(一垂两平),图4-13 侧垂线的轴测图和三视图,表4-2 投影面垂直线的空间位置和三视图特征,与H面垂直， 与H、W面平行， 与Z轴平行,俯视图聚集为一个点， 另两个视图都平行于Z轴,表4-2 投影面垂直线的空间位置和三视图特征（续）,与V面垂直， 与H、W面平行 与Y轴平行,主视图积聚成一个点， 另两个视图都平行于Y轴,表4-2 投影面垂直线的空间位置和三视图特征（续）,与W面垂直， 与V、H面平行 与X轴平行,主视图积聚成一个点， 另两个视图都平行于X轴,四、直线上的点的三视图,直线上的点的三视图必在直线的三个同名视图上，同时必满足点的三视图规律。

如果一点的三视图中有一个不在直线的同名视图上,则该点必不在该直线上.,图4-14 直线上的点的轴测图和三视图,*五、求一般位置直线实长的作图法,直角三角形法求一般位置直线的实长,图4-15 求一般位置直线实长的直角三角形法,六、应用举例,1.已知直线的二个视图，求作它的第三个视图,并判断和想象它的空间位置. (补直线的第三视图问题,必须应用点的三视图规律来解决.判断直线的空间位置,则必须也只能根据直线的三视图规律分析,才能得出正确的结论.),[例4-2-1]已知直线AB的主、俯视图，求作AB的左视图并判断和想象它的空间位置 [例4-2-2]试判断和想象图示正三棱锥各条棱线的空间位置图4-16 补直线的第三视图,图4-17 正三棱锥的三视图,2. 已知直线的二个视图及其上一点的一个视图，求作该点的另两个视图. (由点的一个视图求作其另两个视图问题,必须利用直线上的点与直线的三视图规律才能解决此类问题.）,[例4-2-3]已知直线AB的主、俯视图和其上一点K的主视图，求作点K的俯、左视图图4-18 补作直线上点的第二、三视图,第三节 平面的三视图 一、平面的表示法 1.用不在同一直线上的三个点表示一个平面,图4-19 不在同一直线上的三个点表示一个平面,2.用平面迹线表示一个平面 （1）平面迹线的概念,PX,,,,PV,PH,,PH,PV,PW,PZ,PY,PX,,X,O,,,,,PW,PZ,PYH,PYW,YH,Z,PH,PYH,平面与投影面的交线称为平面的迹线。

图4-20 平面的迹线表示法,PX,,,,PV,PH,,PH,PV,PW,PZ,PY,PX,,X,O,,,,,PW,PZ,PYH,PYW,YH,Z,PH,PYH,对于一个一般位置平面，我们可以用它的任意两条迹线来表示它的空间位置2）特殊位置平面的迹线，图4-21 图4-22,,图4-21 正垂面的迹线表示法,图4-22 正平面的迹线表示法,二、各种位置平面的空间位置特征和三视图特征,表4-3 一般位置平面的空间位置特征和三视图特征,二、各种位置平面的空间位置特征和三视图特征,表4-4 投影面垂直面的空间位置特征和三视图特征,与V面垂直，与H、W面倾斜,主视图为斜直线， 另两个视图为类似形,二、各种位置平面的空间位置特征和三视图特征,表4-4 投影面垂直面的空间位置特征和三视图特征（续）,与H面垂直，与V、W面倾斜,俯视图为斜直线， 另两个视图为类似形,二、各种位置平面的空间位置特征和三视图特征,表4-4 投影面垂直面的空间位置特征和三视图特征（续）,左视图为斜直线， 另两个视图为类似形,与W面垂直，与V、H面倾斜,二、各种位置平面的空间位置特征和三视图特征,表4-5 投影面平行面的空间位置特征和三视图特征,主视图反映实形， 另两个视图为与Y轴垂直的直线,与V面平行，与H、W面垂直,二、各种位置平面的空间位置特征和三视图特征,表4-5 投影面平行面的空间位置特征和三视图特征（续）,与H面平行，与V、H面垂直,左视图反映实形， 另两个视图为与Z轴垂直的直线,二、各种位置平面的空间位置特征和三视图特征,表4-5 投影面平行面的空间位置特征和三视图特征（续）,与W面平行，与V、H面垂直,左视图反映实形， 另两个视图为与X轴垂直的直线,(1) “两点法” 若直线通过平面上的两点,则此直线必在该平面上。

图4-23三、在平面上作直线和点的的三视图的方法 1.在平面上作直线的三视图的依据和方法:,图4-23 “两点法”作平面上一直线的三视图,(2) “一点一平行线法” 若一直线通过平面上的一个点,同时平行于该平面上的某一条直线,则此直线必在该平面上见图4-24图4-24 “一点一平面法”作平面上一直线的三视图,“辅助直线法”: 点在平面的直线上,则此点必在该直线所在的平面上见图 4-252.在平面上作点的三视图的方法:,图4-25 在平面上作点的方法,四、应用举例,1.已知平面两视图，求作它的第三个视图,并判断和想象它的空间位置和形状 (补作平面的第三视图问题,必须应用点的三视图规律和作图方法才能彻底解决.不仅仅是应用平面三视图规律！）,[例4-3-1]已知△ ABC平面的主、左视图，试补作其第三视图，并判断其空间位置图4-26 补作平面的第三视图 并判断其空间位置,[例4-3-2]完成图示各平面的第三视图，并判断其空间位置试由此概括包含投影面垂直线的平面的空间位置特征 *[例4-3-3]图示为一物体的三视图，试判断俯视图中注a，b两个线框所表示的A，B两表面的空间位置，想象出它们的形状。

图4-28 判断物体上表面的空间 位置并想象其形状,图4-27 补作平面的第三视图并判断其空间位置,2. 已知平面上的点或直线的一个视图，求作其另两个视图 (此类问题除要应用平面上的点和直线的三视图知识外，还要应用点、直线、平面的三视图知识）,[例4-3-4]如图所示，已知□ABCD的主、俯视图和其上一点K的俯视图，试过点K在ABCD平面上作一正平线图4-29 过平面上一点作正平线,[例4-3-5] 图中，已知BE使正平线，试完成四边形的俯视图 *[例4-3-6] 如图所示，已知四棱锥S-ABCD的主、俯视图和表面上的点、线的一个视图，试作这些点、线的另一个视图图4-30 综合应用点线面三视图 的知识作平面的第二个视图,图4-31 补作物体表面上的 点、线的第二个视图,主 编 张崇本 课件编辑 董亚明 机械工业出版社监制,谢谢使用,普通高等教育“十一五”国家级规划教材,。