高一数学易错题精选分析.doc

最新高一数学易错题精选分析1.函数y=f(x)的图象与一条直线x=a有交点个数是( )(A)至少有一个(B)至多有一个 (C)必有一个 (D)有一个或两个【错解】：选A、C或D【错解分析】：不理解函数的定义，函数是从非空数集A到非空数集B的映射，故定义域「内 的一个x值只能对应一个y值.【正解】：B2 .判断函数.f(x)a/4-x2|x + 2|-2的奇偶性/(-兀)工/(x), f(-x) -/(x)所以函数为非奇非偶函数【错解分析】：判断函数的奇偶性首先求其定义域，定义域是否关于原点对称是函数是否是奇 偶函数的前提，本题的错误•之处在于忽略了对函数定义域的判断正解由4一兀2\0且|兀+ 2|—2工0得一25尤＜0或0＜兀52,A /(x)的定义域为|-2,0) (0,2|,关于原点对称,a/4-x2|x + 2|-2_ a/4-x2兀 + 2 — 2 xJ4-X2・・・/(—力=― =—/(劝,・・・/(X)是奇函数—X3.设/(x)是定义在(-oo,+oo)上的奇函数，且尤〉0时，/(x) = x2 +1 ,求/(兀)的解析式错解 1】：设XV0则-x>0, A/(-x) = (-X)24-1 = X2+1 o又于(兀)是奇函数,/ (-兀)=-/(兀)，/. f(x) = -(x2 +1) = -x2 -1 (x<0)【错解21：函数/(x)的解析式为/(x) = K兀> 0)x2+l (X > 0)【错解31： /.函数/(x)的解析式为/(x) = < 1 0 = 0)―兀？ — 1(兀 < 0)x2 +1 (x>0)【错解4］： /.函数/(x)的解析式为./(兀)=< -1 (x = 0)—x~ — l(x < 0)【错解分'析儿(1)该函数的定义域为/?,只求出xvO时解析式，没有完整的下结论。

2)所求的解析式中只有兀>0和兀<0的解析式，漏掉了 x=0吋/(0) = 03)忽视了奇函数在x=0有定义时，函数/(0) = 0,而直接将x=0代入到了 xvO或x>0的解析式求f(0)x2 +1(兀>0),【正解】:函数/(兀)的解析式为f(x) = < 0(兀=0), —X2 — l(x < 0)4•已知f(x)是定义在卜1,1］上的增函数,且f(x・2)Vf(l・x),求x的取值范围错解由题意知f(x)在卜1,1］上是增函数，・•・l・x>x・2,・・・x<-【错解分析】：只考虑了增函数的性质，忽略了定义域的限制正解由题意知f(x)在卜1,1］上是增函数l-x>x -2x<320

错解】:因为20e, .\2x0, A 71-2a >0,函数值域［0,+oo）【错解分析L忽视了指数函数有界性2”>0正解L 1-2、0,二0<2' <1・・・051-2*1・・・05 Vi^Fvl.函数值域为［0,1）.8. 函数f （x） =ax Ca〉0且畔1）在区间［1, 2］上的最大值比最小值大彳，则a等于（）13 2 3 2 1A.丄或丄 B. - C・2或2 D.彳或丄2 2 3 2 3 2【错解】：a1 — a = —, /. cr — = 0 »\.a = 0 （舍去）或a =—2 2 2【错解分析】：忽视了指数函数单调性，考虑不全面.【正解】：当 a〉l 时，a2 — a = — f A a2 - = 0 /. a = 0,（舍去）或ci = —2 2 2当qvI 吋，a —a2 =—,・••丄a — a2=0.\a = Q （舍去）或° =丄 综上所述丄或29. 求值(-),(^9, log48, log24-log28【错解】：（护，仆—9,呃8 =筈斗【错解分析】：对数运用性质积商幕对数及对数恒等式不熟练=丄0叭n=n.10•求函数y = x的定义域.【错解 1： logt x>0 = logj 1 /• x< 1【错解分析】：忽视了对数的真数不为负.【正解1： log1x>0 = log1l/.0