《烙饼问题》教学预案2013115.doc

《烙饼问题》教学预案一 教材简析：“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第112页《数学广角》中的内容主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力二 教学内容：小学数学教材四年级上册第112-113的例1三 教学目标： 1、知识与技能目标：利用学具模拟烙饼过程，寻找解决问题的最优方案，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识2、过程与方法目标：让学生经历操作、观察、思考、讨论等活动，并从中寻找规律，培养学生用数学知识解决实际生活中的简单问题的能力3、情感态度与价值观目标：通过各种数学活动，使学生深深地感受到数学与生活的密切联系；通过探究，使学生不断获得成功的喜悦，使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯四 教学重点：体会优化思想五 教学难点：寻找解决问题的最优方案，理解烙3张饼的最优方法。

六 教学用具准备：1、教具：3张大圆片纸2、学具：每人3张圆片（当作饼）、一张表格七 上课时间：2013年11月5日（星期二）上午第二节课（咸祥小学公开课）八 教学设计：（一）流行入手，导入新课：1、倾听录音：最近，网上有一首歌非常流行，想听一听吗？好，请大家听一听！师放录音，让学生倾听2、初步体验：这首歌叫《狐狸叫》，好听吗？告诉大家：一个人听完整首歌大约需要4分钟，哪我们班44人都听一遍，至少需要几分钟呢？预设： 生1：是44×4=176分钟，师：要这么长时间啊，还有别的可能吗？生2：4分钟够了，师：哦？为什么这么少时间就够了？你是怎么安排大家听的？生2：我们可以一起听这首歌的3、引入：你说得对！如果一起听这首歌，大家也是每人听到一遍了，这比一个一个轮流听，时间要节约的多得多，又能节约电能等资源真是一个好计策！ 生活中这类考验我们节约时间的问题确实不少，今天就从北方人喜欢的一种食物——烙饼着手，来研究这类策略问题板书课题：烙饼问题二）手脑并用，探究烙法：1、解读信息：（1）课件呈现主题图，引导学生观察发现关键的数学信息：师：请大家仔细看大屏幕，你发现了哪几个信息？生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。

师：你观察得真仔细！（2）教师追问，引导学生思考，让学生深入解读数学信息：师：这个锅每次只能烙几张饼？放一张可以吗？师：为什么饼的两面都要烙呢？为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面2、探究1张与2张饼的最优烙法：（1）探究1张饼的烙法：假如我要吃一张饼，那么至少要烙多少时间？怎么烙？让学生说烙饼的过程板书：1张饼，6分钟2）探究2张饼的烙法：设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟？ 大家同桌说说：你是怎样烙的？所用时间是多少？指名学生汇报，预设出现两种情况：①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟比较优化两种方案：你认为哪种方案好？为什么？让学生得出：第二种方案好，由于是同时进行的，这样更节省时间，更有效利用锅的空间资源我们把第二种方法称为最佳烙法，谁能在“大锅”里用最佳烙法烙熟2个饼？让学生来示范师板书：第一次：1正，2正，3分钟，第二次：1反，2反，3分钟，得出2张饼至少要烙6分钟渗透记录烙饼的方法）（3）比较：一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？3、探究3张饼的最优烙法：（1）显示完整情景中的问题：小明一家3口人，妈妈要让全家人吃上饼，怎样烙最快？最少要多少时间？ 师：有的同学已经跃跃一试了，有的同学还愁眉苦脸呢，这样好了，我们四人小组合作，大家相互帮助，共同来合作完成以下要求：①把你想到的烙法在组里摆一摆，说一说；（大家相互之间要看清楚哦）②再把你的方法记录下来；（模仿老师的记录方法）③小组里面比一比，谁的烙法最省时间，为什么？（2）让学生展开小组活动，师巡回指导。

3）全班交流：请学生上台，用学具演示烙饼过程预设学生第一种：12分钟、第二种：9分钟）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？” 得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把这种方法，叫3个饼的最佳烙饼法4）你知道最佳烙饼法是怎么烙的吗？教师进行演示师板书：第一次：1正，2正，3分钟，第二次：1反，3正，3分钟，第三次：2反，3反，3分钟，得出2张饼至少要烙9分钟5）让学生自己动手试一试边烙边说给你的同桌听6）比较：为什么都是烙三张饼，有的同学用了12分钟，有的只用了9分钟呢？9分钟的烙法妙在哪里？烙法1：第二次的时候只放1张饼，太浪费了烙法2：每次都是两张饼在同时烙，不浪费看来我们烙饼的时候要想办法使锅里始终有两张饼这样就不会浪费时间，最能节省时间4、探究规律：（1）4张饼的最优烙法：设问：不摆学具，如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？生：2张2张地烙追问：2张2张的烙有什么好处呢？学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？（2）5张饼的最优烙法：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。

3）6－9张饼的烙法：设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算根据学生反馈，形成板书4）总结规律：仔细看表格，你能发现“最佳烙法”时，饼的个数与所用时间存在怎样的关系呢？ 组织学生小组讨论，可能有部分同学想到这个式子：饼的张数×3=最短时间那么这里面的“3”是什意思呢？学生观察发现原来“3”指的是煎好一张饼的一面所需时间3分钟，进而这个式子可以改写成：饼的张数×每面所需时间=最短时间（1张饼除外）（5）应用规律：如果有15张饼，按上面的方式烙，最少要几分钟烙熟？你是怎么算出来的？101个饼呢？1000个饼呢？如果王师傅按上面的方式烙一些饼，用了1小时零3分钟，他最多能烙出几个饼？5、小结：学到这里，大家发现了吗？始终让锅里存在2个饼，这样就把锅这个资源充分利用了，就不会导致时间的浪费，就能尽快吃上饼看来啊，生活中处处需要我们去利用资源，去发现最优的方法呢！走，让我们深入到生活中，用学到的知识去解决问题三）巩固练习，运用策略：1、判断：（1）明明妈妈有一个锅，每次最多只能放2个蛋饼，现在要煎3个蛋饼，而且每个蛋饼都要煎2个面，每面煎熟的时间是2分钟，那么明明妈妈最快6分钟能完成。

（ ）（2）根据上面的煎饼要求，明明妈妈要煎蛋饼300个去援助灾区人民，她至少要连续煎饼10小时虽然很累，但是值得！ （ ）（3）从明明妈妈的高尚行为里，我发现只要锅里始终放满饼，就能最合理地利用到资源，就能达到时间最省、速度最快的目标 （ ）2、选择： 我校的复印机，每次最多复印2张A4纸，每复印一次的时间是3秒王老师拿着6张A4纸，想复印出一份资料来（正反面都要复印），要使时间最少，下面（ ）是可行的 A、张青： 第一次：1正，2正，3秒； B、李军：第一次：1正，2正，3秒； 第二次：1反，2反，3秒； 第二次：1反，3正，3秒； 第三次：3正，4正，3秒； 第三次：2反，3反，3秒； 第四次：3反，4反，3秒； 第四次：4正，5正，3秒； 第五次：5正，6正，3秒； 第五次：4反，6正，3秒。

第六次：5反，6反，3秒 第六次：5反，6反，3秒C、刘玲： 第一次：1正，2正，3秒； D、以上三种都可行 第二次：2反，3正，3秒； 第三次：3反，4正，3秒； 第四次：4反，5正，3秒； 第五次：5反，6正，3秒； 第六次：6反，1反，3秒3、解决问题： 芳芳可乐于做家务了，有一天，她帮妈妈去充热水妈妈叮嘱她：要尽快冲来3瓶热水，我马上要用！冲热水的地方有2个水笼头，每个笼头充满一瓶的时间是1分钟，芳芳最快几分钟就能帮妈妈充满3瓶热水呢？ 想一想：热水瓶本身没有正、反面，怎样冲才可能出现正、反面呢？（四）小结： 通过刚才的学习，你有什么收获？（教师进行学情小结）保尔·柯察金有一句名言：“当他回首往事的时候，不因虚度年华而悔恨，也不因碌碌无为而羞耻是的，我们无论是烙饼，还是做别的事，一定要记住：节省时间，珍惜时间，合理安排时间去学习与生活，这样我们的生活才会更丰富，更精彩！（五）布置作业：完成作业本上相关习题。

九 板书设计：烙饼问题 1个饼 （1）1正，3分 （2）2反，3分 2×3=6分 2个饼 （1）1正，2正，3分 （2）1反，2反，3分 2×3=6分 3个饼 （1）1正，2正，3分 （2）1反，3正，3分 （3）2反，3反，3分 3×3=9分 一面时间×饼的个数=总时间 4个饼 2个2个烙 4×3=12分 5个饼 2个3个烙 5×3=15分 6个饼 3个3个烙 6×3=18分 …………………附件：次序烙饼过程所需时间第 次 分钟第 次 分钟第 次 分钟第 次 分钟总时间分钟。