3.4方差和标准差-江苏省新沂市钟吾中学苏科版九年级数学上册导学案.docx

九年级（上）数学导学案课题方差和标准差课型新授章节3.4学生活动个案补充(一)预学导航 学习目标：1、了解方差、标准差的概念2、会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度3、能用样本的方差来估计总体的方差 4、通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养应用数学的意识和能力学习重点：方差的概念和计算方差如何表示数据的离散程度二）预学成果1、 预学作业：认真阅读课本，完成下列内容：(1)某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67乙： 1.64，1.73，1.72，1.64，1.62，1.71，1.70，1.75（1）他们的平均成绩分别是多少？（2）哪个人的成绩更为稳定？(能否用平均数、众数、中位数来)（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？2、预学检测：（1）、甲、乙两名运动员他们每次成绩与他们的平均成绩比较， 哪一个偏离程度较低？（2）、是否可用各个数据与平均数的差的平方和来表示数据的偏离程度？（3）、数据的偏离程度还与什么有关？要比较两组样本容量不相同的数据的偏离平均数的程度，应如何比较？（4）标椎差的公式为 .（5） 已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是 2 .3、预学质疑：通过预学，对于方差和标准差问题，你还有哪些疑惑?提高学生自主学习的能力甲平均成绩是1.69乙平均成绩是1.69跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选甲运动员参赛跳高1.70m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选乙运动员参赛【导问研学】问题一、如何求一组数据的方差和标准差？活动1：已知一个样本1，3，2，6，则这个样本的方差是多少？S2=4+0+1+9=14活动2．已知一个样本1，3，2，，5，其平均数是3，则这个样本的方差是 10 ，标准差为 .问题二、如何运用方差和标准差解决实际问题？ 活动1：为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm） 甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11请你经过计算后回答如下问题：（1） 哪种农作物的10株苗长的比较高？平均一样高（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？甲比较整齐【导法慧学】通过本节课的学习，你获得了哪些知识和方法？【导评促学】1．若一个样本的标准差S,则这个样本中的数据个数是 50 ，平均数是 10 .2．数据8，10，9，11，12的方差是 （ C ）A． B． C. D．3．如果一组数据, ,… 的方差是，那么另一组数据, ,… 的方差是（B ）A. B. C. D. 4.在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见表，求这10个小组植树株数的方差。

植树株数（株）567小组个数343师生共同分析学生板演甲平均是10乙平均是10甲方差 36乙方差 46甲方差 < 乙方差先独立完成，互相批阅，找出错误,教师点拨利用方差公式计算10个小组植树的株数的平均数是6这10个小组植树株数的方差 6教学反思： / 。