2019年电大《高等数学基础》期末考试试题及答案.pdf

试卷代号 2332 座位号rn 国家开放大学 中央广播电视大学 2018年秋季学期 开放专科 期末考试 导数基本公式 c 0 工 a I ax a l 题号 分数 高等数学基础试题 I I I 四I总分 I 积分基本公式 J Odx c 2019年1月 r r d立 三 二 十 C a 7 a l 矿 一矿lna a 0且ac f 1 fa dx 三 c lna a 0且a 1 e工 I e Clog x 1 r lna 1 ln r 1 兀 l sinx co沁 cos r s1nx 1 tan工 I cc 勺 COS气兀 1 cotx 2 sm x 1 arcsn口 I r一一一 1 xz 1 arccos r i x了 arctan r 飞 l X 2 I 1 mccot工 l x2 704 I e d r 二 矿十 c I dx 0 in I r 十l T sinx cl c cosx c I wsx de sic h r l 三 dx tanx c cos 亢 J d r cot儿 c sm兀 二 二二dx c arcsinT c J l x2 f 2 dx arctDn工于C 1 工 一 单项选择题 每小题4分 共20分 L设函数f x 的定义域为 一 十 则函数f釭 f 一x 的图形关于 对 称 A Y i C y轴 2当 T 0时 变量 1 A 一 又一 C 2工 是无穷小量 B X轴 D 坐标原点 1 B xsin r D sm工 r 3 下列函数中 在 十 内是单调减少的函数是 1 A y J 2 C y sinx 1 卢f J x d r A f x 2 C xf x2 d工 5 下列无穷限积分收敛的是 I dx I rx C dx Ip B y x D y x2 B xf釭勹 1 D f 工 dx 2 B 汉 一 dx l X D sinxdx I 得分1评卷人 二 填空题 每小题4分 共20分 G 函数y 9 xz ln r 1 的定义域是 x2 2x 7 函数y x 3 的间断点是 8 曲线 在 冗 x s1nx 一 2 1 处的切线斜率是 9 函数y Cr 1 2 I的单调增加区间是 10 f tanx dx 705 得分1评卷人 三 计算题 每小题11分 共44分 11 计算极限lim x2 6x 8 工丑x2 5x 4 12 设y cos5 x x 2 求dy 13 计算不定积分fcos石 dx 石 14 计算定积分rIn dx IX 得分1评卷人 四 应用题 16分 15 圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为l 问当底半径与高分别为多少时 圆柱体 的体积最大 706 试卷代号 2332 国家开放大学 中央广播电视大学 2018年秋季学期 开放专科 期末考试 高等数学基础试题答案及评分标准 供参考 2019年1月 一 单项选择题 每小题4分 共20分 1 D 2 B 二 填空题 每小题4分 共20分 6 o 2 Uc2 3J 7 X 3 8 0 9 I 10 tanx c 三 计算题 每小题11分 共44分 3 A 4 B 11 解 lim 2 xz 6x 8 x 4 x 2 2 lim 工 4X 5x 4 工丑 x 4 x 1 了 12 解 由微分运算法则和微分基本公式得 dy d cos五一正 d cos五 d x2 5cos4 x d cosx 2xdx 5sinxcos4x 2x dx 13 解 由换元积分法得 厂0 dx 2厂言勹x 2 Jcos石d ix 2sin石 c 14 解 山分部积分法得 lnxlnx 1 1 1 l尸dx X 1 lOnx 厂L zdx 1 1 2 1 e x e 5 C 11分 11分 11分 11分 707 四 应用题 16分 15要解 如图所示 圆柱体高h与底半径r满足 矿 r2 z2 圆柱体的体积公式为 V 六尸h 将r2 z2 矿代入得 V 穴Cl2 h2 h 求导得V 气r 2矿十u2 h2 穴u2 3矿 范高高点 令V o得h l 并由此解出r 飞 l 即当底半径r l 高h 时吟圆柱体的体 3 3 3 积最大 16分 708 。