光拍频法测量光速.docx

光拍频法测量光速一、实验目的1． 掌握光拍频法测量光速的原理和实验方法,并对声光效应有一初步了解2． 通过测量光拍的波长和频率来确定光速二、原理1. 光拍的形成及其特征根据振动叠加原理，频差较小，速度相同的两列同向传播的简谐波叠加即形成拍若有振幅 相同为E°、圆频率分别为«1和« 2（频差人①严一铁较小）的二光束:E = E cos@ t — k x + p )1 0 1 1 1E = E cos@ t — k x + p )2 0 2 2 2式中「2兀/九i, k 2 = 2兀/九£为波数，91和9 2为初位相若这两列光波的偏振方向相同,则叠加后的总场为：E = E + E = 2E cos1 2 0^_—^2(t — ■ + 22 c 2x cos^■+^2 (t — -) +2c拍频波场在某一时刻 t 的空间分布图1上式是沿x轴方向的前进波，其圆频率为（①’+①丿/2，振幅为12Affi x 9 — 92E cos — （t ——） + 12 ，因为振幅以频率为Af = Affi/4兀周期性地变化，所以E被 0 2 c 2称为拍频波，Af称为拍频，A = Ax = c/ Af为拍频波的波长。

2. 光拍信号的检测 用光电检测器（如光电倍增管等）接收光拍频波，可把光拍信号变为电信号因为光检测器光敏面上光照反应所产生的光电流与光强（即电场强度的平方）成正比，即i0 = gE2g 为接收器的光电转换常数光波的频率：厶>1014 Hz；光电接收管的光敏面响应频率一般WlO^z因此检测器所产 生的光电流都只能是在响应时间工(1/ f <1/Af )内的平均值x、1 + cos A® t — — + AqI c丿0i =丄 J i dt =打 i dt = gE 20 t 0 t 0T T结果中高频项为零，只留下常数项和缓变项，缓变项即是光拍频波信号，a®是与拍频Af相 应的角频率，A^=申—申为初位相12可见光检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分滤去直流成分 ，检测器输出频率为拍频Af、初相位A申、相位与空间位置有关的光拍信号(见图1)3. 光拍的获得为产生光拍频波, 要求相叠加的两光波具有一定的频差这可通过声波与光波相互作用发生 声光效应来实现介质中的超声波能使介质内部产生应变引起介质折射率的周期性变化,就使介 质成为一个位相光栅当入射光通过该介质时发生衍射,其衍射光的频率与声频有关。

这就是所 谓的声光效应本实验是用超声波在声光介质与He—Ne激光束产生声光效应来实现的具体方法有两种，一种是行波法，如图2 (a)所示，在声光介质与声源(压电换能器)相对的端 面敷以吸声材料, 防止声反射, 以保证只有声行波通过介质当激光束通过相当于位相光栅的介质 时，使激光束产生对称多级衍射和频移，第L级衍射光的圆频率为® =®0 + L°，其中® 0是入L 0 0射光的圆频率，为超声波的圆频率,L=0,±l,±2,.. •为衍射级利用适当的光路使零级与+1 级衍射光汇合起来，沿同一条路径传播，即可产生频差为的光拍频波另一种是驻波法，如图2(b)所示，在声光介质与声源相对的端面敷以声反射材料，以增强声 反射沿超声传播方向， 当介质的厚度恰为超声半波长的整数倍时，前进波与反射波在介质中形 成驻波超声场， 这样的介质也是一个超声位相光栅，激光束通过时也要发生衍射，且衍射效率比 行波法要高第L级衍射光的圆频率为® =® + (L + 2m)0.若超声波功率信号源的频率为L , m 0F=G加,则第L级衍射光的频率为f = f + (L + 2m) FL , m o其中第一级衍射光的频率为:f = f + (1+ 2m)F, m = 0,—1.1,m o，由m=0和m=-1的两种频率成分叠加，可得到拍频为2F的拍频波Af = f1,0 - f1,—1 = 2 FF为超声波功率信号源的频率。

可见拍频为2F本实验即采用驻波法驻波法衍射效率高，并且不需要特殊的光路使两级衍射光沿同向传播， 在同一级衍射光中即可获得拍频波图 2 相拍二光波获得示意图4. 光速 c 的测量 实验通过实验装置获得两束光拍信号，在示波器上对两光拍信号的相位进行比较，测出两光 拍信号的光程差及相应光拍信号的频率，从而间接测出光速值假设两束光的光程差为L,对应的光拍信号的相位差为Ap ',当二光拍信号的相位差为2n时，即光程差为光拍波的波长AX时，示波器荧光屏上的二光 束的波形就会完全重合由公式c = = L・(2F)便可测得光速值c式中L为光程差,F 为功率信号发生器的振荡频率三 仪器与装置本实验所用仪器有LM2000C型光速测定仪、示波器和数字频率计各一台LM2000C 采用光拍法测量光速，是老式光拍法光速测量仪的升级换代产品它采用了主频达75MHz的声光器件，使光拍频达到了 150MHz,波长降到2m，并由此大大减小了仪器的体积(0.7m X0.2m),实现了 0~2n连续移相，这些都是老式光拍法光速测量仪所无法比拟的1、光拍法测光速的电路原理：为光速测量仪的结构和光路图3：V①©④一内池先暑定丘朮就杯光学泵统示意图诟①①⑥一奸垃：光跖隹反光鐵■■■-.\、'.末试半證半A號1x 1 £J图4 CG-IV型光速测定仪的结构和光路图实验中，用斩光器依次切断远程光路和近程光路，则在示波器屏上依次交替显示两光路的 拍频信号正弦波形。

但由于视觉暂留，我们‘同时'看到它们的信号调节两路光的光程差，当 光程差恰好等于一个拍频波长人九时，两正弦波的位相差恰为2n,波形第一次完全重合，从而 c = AX - Af = L -（2 F）由光路测得L,用数字频率计测得高频信号源的输出频率F,根据上式可得出空气中的光速c 因为实验中的拍频波长约为10m,为了使装置紧凑,远程光路采用折叠式，如图4所示图中 实验中用圆孔光阑取出第0级衍射光产生拍频波, 将其他级衍射光滤掉四 仪器调节1. 打开控制箱电源，调节电路控制箱面板上的“频率”和 “功率”旋钮，使示波器上的图形清 晰，稳定（频率大约在 75MHz±0.02MHz 左右，功率指示一般在满量程的 60% - 100%）；2. 调节声光器件平台的手调旋钮 2，使激光器发出的光束垂直射入声光器件晶体，产生 Raman-Nath 衍射（可用一白屏置于声光器件的光出射端以观察 Raman-Nath 衍射现象），这时应 明确观察到0 级光和左右两个（以上）强度对称的衍射光斑，然后调节手调旋钮 1，使某个1 级衍射光正好进入斩光器（已经由实验室调整好，不需调节）；3. 内光路调节：调节光路上的平面反射镜，使内光程的光打在光电接收器入光孔的中心；4. 外光路调节：在内光路调节完成的前提下，调节外光路上的平面反射镜，使棱镜小车 A/B 在 整个导轨上来回移动时，外光路的光也始终保持在光电接收器入光孔的中心；。

5. 反复进行步骤(5)和(6)，直至示波器上的两条曲线清晰、稳定、幅值相等注意调节斩光器 的转速要适中过快，则示波器上两路波形会左右晃动；过慢，则示波器上两路波形会闪烁，引 起眼睛观看的不适；另外各光学器件的光轴设定在平台表面上方 62.5mm 的高度，调节时注意保 持才不致调节困难(3、4、5 步在信号正常时不需要调节，若信号发生抖动或变模糊可能是由于 信号线的原因造成的，确需调节应在指导老师的指导下完成，不可擅自调节；6. 调节斩光器的转速要适中过快，则示波器上两路波形会左右晃动；过慢，则示波器上两路波 形会闪烁，引起眼睛观看的不适五、测量拍频波的波长和频率1 •记下频率计上的读数f,在步骤(8)和(9)中应随时注意f,如发生变化，应立即调节声光功 率源面板上的“频率”旋钮，保持f在整个实验过程中的稳定；2•利用千分尺将棱镜小车A定位于导轨A最左端某处(比如5mm处)，这个起始值记为Da(O)； 同样，从导轨B最左端开始运动棱镜小车B,当示波器上的两条正弦波完全重合时，记下棱镜 小车B在导轨B上的读数，反复重合5次，取这5次的平均值，记为Db(0)；3. 将棱镜小车A定位于导轨A右端某处(比如535mm处，这是为了计算方便)，这个值记为Da(2 n )；将棱镜小车B向右移动，当示波器上的两条正弦波再次完全重合时，记下棱镜小车B在导 轨B上的读数，反复重合5次，取这5次的平均值，记为Db(2n )表一：原始数据记录表次数Da (0) mmDa(2n)mmDb(0)mmDb(2n )mmf (MHz)12345六、关闭仪器将斩光器调至最低，然后将两个棱镜小车移至导轨的最左边，再关闭控制箱、频率计和示波器 的电源。

七、数据处理次数Da(0)mDa(2n)mDb(O)mDb(2 n )mL(mm)f (MHz)v(m/s)c(m/s)相对误 差（％）12345对五次测量的真空中的光速进行统计计算，得到光速测量值的平均值及其标准偏差七、注意事项1,预热：电子仪器都有一个温飘问题，光速仪的声光功率源、晶振和频率计须预热半小时再进 行测量在这期间可以进行线路连接，光路调整（即下述步骤3至7）,示波器调整等工作因为由斩光器分出 了内外两路光，所以在示波器上的曲线有些微抖，这是正常的2•移动棱镜小车时要平稳、缓慢，不要撞击导轨的两个端头：并且在移动中应接触棱镜小车的底 部，而不能接触其顶部的光路调整螺丝3. 、在移动棱镜小车时若示波器的信号发生抖动或变模糊，是由于信号线屏蔽效果较差而发生干 扰造成的，可适当调整信号线的摆放4、 尽量不要动光路结构，若的确是由于光路的失调导致信号不好，应在指导老师的指导下进行 光路的调整。