广东省珠海四中一学期期中考试高一数学必修试卷.doc

考试资料网@@资料分享平台广广东东省珠海四中省珠海四中 2008－－2009 第一学期期中考第一学期期中考试试高一数学高一数学试试卷卷命命题题人：邱金人：邱金龙龙说明：1、本试卷共 20 个题目，满分 150 分；2、考试时间为 120 分钟 3、不准使用计算器一、一、选择题选择题（ （ 收集整理收集整理 不注册，不收不注册，不收费费）（本大）（本大题题共共 10 小小题题，每小，每小题题 5 分，共分，共 50 分，在每小分，在每小题给题给出的四个出的四个选项选项中，只中，只有一有一项项是符合是符合题题目要求的，答案目要求的，答案请请填写在答填写在答题题卡内，否卡内，否则则无效）无效） 1、已知全集 I＝｛0，1，2，3，4｝，集合 M＝｛1，2，3｝，N＝｛0，3，4｝，则(IM)∩N 等于A.｛0，4｝B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D.2、设集合 M＝{x|x2－6x＋5＝0}，N＝{x|x2－5x＝0}，则 M∪N 等于A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝3、计算：＝ （A）12 （B）10 （C）8 （D）68 39 2loglog4、函数 y＝＋2（a＞0 且 a≠1）图象一定过点xa（A）（0,1） （B）（0,3） （C）（1,0） （D）（3,0）5、 “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是（ ）6、函数 y＝ 的定义域是（ ）x21log（A）{x｜x＞0} （B）{x｜x≥1} （C）{x｜x≤1} （D）{x｜0＜x≤1}7、下列等式中，不正确的是（ ）（A）＝－3 （B）＝－2533)3(612)5(（C）＝4－ （D）÷＝（a＞0）2)4(a3a61 a考试资料网@@资料分享平台8、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（A） （B） （C） （D） ,yx xR5log ,yx xR3 ,yxxR x1( ) ,2yxR9、已知下列函数：①f(x)＝x2008；②f(x)＝3x＋；③f(x)＝x4＋３；④f(x)＝x3－5x，x2则偶函数的个数有（ ） （A）１ （B）２ （C）３ （D）４10、若，，，则（ ）0.52a πlog 3b 2log 0.5c （A）（B）（C）（D）abcbaccabbca二、填空二、填空题题：本大：本大题题共共 4 小小题题，每，每题题 5 分，共分，共 20 分。

分11、已知集合 A＝{x|x 是小于 8 的所有质数}，B＝{x∈N|－1≤x＜3}，则 A∩B＝＿＿＿＿＿12、计算：＋＝＿＿＿＿＿2391－ 32 6413、计算：＋（lg25＋lg4）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿27log314、函数的定义域是＿＿＿＿＿＿＿1( ) 1xf x e 考试资料网@@资料分享平台题题号号一一二二151617181920总总分分得分得分 数学答数学答题题卡卡 2008、 、11 一、选择题（ 收集整理 不注册，不收费）答案填下表：（50 分）题号12345678910答案二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分11、＿＿＿＿＿＿12、＿＿＿＿＿13、_____________14、 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分）15、 （12 分）计算：(1)÷； （2）32 53 4ba   31 5232ba43 563)(mmmmmm班 级学 号姓 名考试资料网@@资料分享平台16、 （12 分）已知函数   )2(2)21() 1(2 )(2xxxxxx xf（1）求、、的值；（2）若，求的值.)4(f)3(f))2((ff10)(afa17、 （14 分）已知集合，，22|190Ax xaxa2|560Bx xx。

2|280Cx xx（1）求 B∩C；（2）若 求实数的值头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头 头 头 头 头 头头 头 头 头头 头 头 头 头 头头 头,ABI,ACIa考试资料网@@资料分享平台18、 （14 分）已知函数 f（x）＝1515 xx（1）写出 f（x）的定义域；（2）判断 f（x）的奇偶性；（3）求 f（x）的值域；19、 （14 分）某旅游商品生产企业，2007 年某商品生产的投入成本为 1 元/件，出厂价为 1.2 元/件，年销售量为 10000 件，因 2008 年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的x01x比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销0.75x0.8x售量．（1）2007 年该企业的利润是多少？考试资料网@@资料分享平台（2）写出 2008 年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；yx（3）为使 2008 年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大利x润是多少？ 20、 （14 分）如图，A、B、C 为函数图象上的三点，它们的横坐标为 t，t＋2，t＋4， （其中xy2logt≥1），AA1、BB1、CC1与 x 轴垂直，垂足为 A1、B1、C1。

（1）写出当 t＝2 时 A、B 二点的坐标； （2）设△ABC 的面积为 S，求 S 与 t 函数关系式； （3）判断函数 S＝f（t）的单调性，并求出 S 的最大值密封线考试资料网@@资料分享平台参考答案1、A 2、C 3、D 4、B 5、B 6、D 7、B 8、C 9、Ｂ 10、A 11、{2} 12、43，10 13、5 14、{x｜x＜0}15、 （1）－6ab（2）原式＝＝143 6543 31 21mmmmm16、解：（1）f(－4)＝－2，＝6，)3(f＝f（0）＝0))2((ff（2）当≤－1 时，＋2＝10，得：＝8，不符合；aaa当－1＜＜2 时，2＝10，得：＝，不符合；aaa10≥2 时，2＝10，得＝5，aaa所以，＝5a17、解：（1），…………2 分}3 , 2{}0)3)(2( |{xxxB，…………4 分}2 , 4{}0)2)(4( |{xxxC考试资料网@@资料分享平台B∩C={2}…………6 分（2） ， 至少有一个元素在中，…………8 分QABI2,3A又，∴，，………………10 分ACI2A3A即，得………………12 分293190aa52a 或而矛盾，∴………………………………14 分5aAB时，与ACI2a  18、解：（1）R（2）f（－x）＝＝＝－＝－f（x），所以 f（x）为奇函数。

1515 xxxx5151  1515 xx（3）f（x）＝＝1－，15215 xx152 x因为＞0，所以，＋1＞1，即 0＜＜2，x5x5152 x即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1，152 x152 x所以，f（x）的值域为（－1,1）19、解：（1）2000 元―――――――――3 分（2）依题意，得[1.2(10.75 )1 (1)] 10000(10.8 )yxxx （）；――――――――9 分28006002000xx 01x（3）当 x＝－＝0.375 时，达到最大利润为：1600600 320036000020008004＝2112.5 元――――――――14 分 20、解：（1）当 t＝2 时，A（2,1），B（2,2） （2）过 A,B,C,分别作 AA1,BB1,CC1垂直于 x 轴，垂足为 A1,B1,C1， 则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.＝［＋］×2＋［＋］×2－［＋21t2log)2(log2t21)2(log2t)4(log2t21t2log］×4)4(log2t)441 (log)4()2(log2222ttttt （3）因为v=在上是增函数,且v5, tt42), 1 [ 上是减函数，且1