精品浙教版数学8年级上册课件：1.3 证明.ppt

数 学 精 品 课 件浙 教 版1，如图，，如图，“线段线段AB和和CD的长度相等的长度相等”是真命题吗？是真命题吗？通过观察，猜想结论，再动手验证通过观察，猜想结论，再动手验证2，如图，，如图，“直线直线a和直线和直线b互相平行互相平行”是真命题吗？是真命题吗？通过观察，猜想结论，再动手验证通过观察，猜想结论，再动手验证3，如图，，如图，“若若∠∠1＝＝∠∠2，则直线，则直线a∥∥b”是真命题吗？是真命题吗？请说明理由请说明理由∵∠∵∠1=∠∠2（已知），（已知）， ∠∠2=∠∠3（对顶角相等）（对顶角相等）∴∠∴∠1=∠∠3（等量代换）（等量代换）∴∴a∥∥b（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）∴∴原命题是真命题原命题是真命题通过上面的学习，你有何感想？通过上面的学习，你有何感想？ 要判定一个命题是真命题，往要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、定理、推论和基本事实，知的定义、定理、推论和基本事实，一步一步推得结论成立这样的推一步一步推得结论成立这样的推理过程叫做理过程叫做证明证明眼见不一定为实眼见不一定为实例例1 已知：如图请，已知：如图请，DE∥∥BC，，∠∠1=∠∠E. 求证：求证：BE平分平分∠∠ABC1，要求证，要求证BE平分平分∠∠ABC需证明什么？需证明什么？2，根据已知，根据已知DE∥∥BC，你能得到哪些，你能得到哪些角相等？角相等？∠∠1=∠∠23，又已知，又已知∠∠1=∠∠E，你能得到什么？，你能得到什么？∠∠2=∠∠E，，∠∠ADE=∠∠ABC∠∠1=∠∠2例例1 已知：如图，已知：如图，DE∥∥BC，，∠∠1=∠∠E. 求证：求证：BE平分平分∠∠ABC证明：证明：∵∵DE∥∥BC（已知）（已知） ∴∠∴∠2=∠∠E（（ ）） 又又∵∠∵∠1=∠∠E（已知）（已知） ∴∠∴∠1=∠∠2（等量代换）（等量代换） ∴∴BE平分平分∠∠ABC归纳：归纳：证明证明∠∠1=∠∠2，是通过找到，是通过找到∠∠E来传递相等关系来传递相等关系来完成的来完成的.找到第三个量来传递相等关系，这是证明角相等、线找到第三个量来传递相等关系，这是证明角相等、线段相等的常用方法之一段相等的常用方法之一.新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！1.1.根据题意根据题意, ,画出图形画出图形; ;2.2.分清命题的条件和结论，结合分清命题的条件和结论，结合图形，在图形，在“已知已知”中写出条件，中写出条件，在在“求证求证”中写出结论。

中写出结论3.3.在在““证明证明””中写出推理中写出推理过程且每一步推理都要每一步推理都要有依据有依据证明几何命题的一般格式：证明几何命题的一般格式：动手试一试动手试一试已知：如图在已知：如图在△△ABC中中,D，，E分别是分别是AB,AC上的上的 点点,且且∠∠1=∠∠2. 求证：求证：∠∠B=∠∠ADE. (P17课内练习课内练习1)∵∠∵∠1=∠∠2（已知）（已知）∴∴DE∥∥BC（内错角相等，两直线（内错角相等，两直线平行）平行） ∴∠∴∠B=∠∠ADE（两直线平行，同（两直线平行，同位角相等）位角相等）例例2 已知：如图，已知：如图，AB∥∥CD，，EP,FP分别平分分别平分 ∠∠BEF,∠∠DFE 求证：求证：∠∠PEF+∠∠PFE=90°思考：思考： 1,已知已知AB∥∥CD，要求证，要求证∠∠PEF+∠∠PFE=90°.你会想到什你会想到什么？么？ 2,根据根据EP,FP是角平分线又能是角平分线又能得到什么结论？得到什么结论？例例2变式变式 已知：如图已知：如图,直线直线AB,CD被直线被直线EF所截，所截，EP平分平分∠∠BEF ,FP平分平分∠∠DFE ,∠∠PEF+∠∠PFE=90°求证：求证： AB∥∥CD证明：证明： ∵∵EP平分平分∠∠BEF, FP平分平分∠∠DFE∴∠∴∠BEF=2∠∠PEF, ∠∠DFE=2∠∠PFE又又∵∵ ∠∠PEF+∠∠PFE=90°∴∠∴∠BEF+∠∠DEF=180°∴∴AB∥∥CD(同旁内角互补，两直线同旁内角互补，两直线平行平行)一个知识点：一个知识点：两个方法：两个方法：①①推理过程推理过程“由因倒果由因倒果”一个已知条件至少能得出一一个已知条件至少能得出一个结论，个结论，证明证明②②找第三个量传递相等关系是证明角、线段相等的常用找第三个量传递相等关系是证明角、线段相等的常用方法之一。

方法之一证明几何命题的一般格式：证明几何命题的一般格式：1.1.根据题意根据题意, ,画出图形画出图形; ; 2. 结合图形，在结合图形，在“已知已知”中中写出条件，在写出条件，在“求证求证”中写出结论中写出结论 3.在在“证明证明”中中写出推理过程且每一步推理都要有依据写出推理过程且每一步推理都要有依据综合法，分析法综合法，分析法两点注意：两点注意：。