七年级数学上册 3.3 勾股定理应用课件 鲁教版五四制.ppt

 9 12 15 9 40 415 12 136 8 107 24 258 15 173 4 5123456789常见的勾股数：常见的勾股数：常见的勾股数：常见的勾股数：10101010以内数字打头的以内数字打头的以内数字打头的以内数字打头的勾股数你知道有谁吗？勾股数你知道有谁吗？勾股数你知道有谁吗？勾股数你知道有谁吗？ 河边上有一个水池河边上有一个水池, ,水面是一个边长为水面是一个边长为1010尺的正方形尺的正方形, ,在水在水池正中央有一根新生的芦苇池正中央有一根新生的芦苇, ,它高出水面它高出水面1 1尺尺. .如果把这根芦苇拉如果把这根芦苇拉向岸边向岸边, ,它的顶端恰好到达岸边的水面它的顶端恰好到达岸边的水面, ,请问这个水池的深度和请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少这根芦苇的长度各是多少? ?1尺水池水池第一站解：设水深解：设水深AC为为χ尺，则芦苇长尺，则芦苇长AB=AD= χ+1（尺）又水池水面又水池水面BE长为长为10尺，所以尺，所以BC=5（尺）（尺） 在在Rt△△ABC中，根据勾股定理，有中，根据勾股定理，有 AC2+BC2=AB2 即即 χ2+52=（（ χ+1））2 整理得整理得 2 χ =52-1 解得解得 χ=12 又又 12+1=13（尺）（尺）答：水池的水深答：水池的水深12尺，芦苇长尺，芦苇长13尺。

尺ABCDE5尺 你想知道博物馆旗杆你想知道博物馆旗杆的高度，而又不能把旗杆的高度，而又不能把旗杆放倒测量，当地工作人员放倒测量，当地工作人员发现旗杆顶端的绳子垂到发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多地面还多2 2米，当他们把米，当他们把绳子下端拉开绳子下端拉开8 8米后，绳米后，绳子刚好斜着拉直下端接触子刚好斜着拉直下端接触地面，你能算算旗杆的高地面，你能算算旗杆的高度吗？度吗？图（图（1））图（图（2））第二站解：设旗杆高解：设旗杆高AB=x米，则绳子长米，则绳子长AC=(x+2)米，在米，在Rt ABC中，中，由勾股定理得：由勾股定理得：答：旗杆的高度为答：旗杆的高度为15米ABC第二站 美食一条街是个单美食一条街是个单美食一条街是个单美食一条街是个单行车道，拱门的截面行车道，拱门的截面行车道，拱门的截面行车道，拱门的截面是一个半径为是一个半径为是一个半径为是一个半径为3.9m3.9m的的的的半圆形，我们乘坐的半圆形，我们乘坐的半圆形，我们乘坐的半圆形，我们乘坐的车高车高车高车高3.5m3.5m、宽、宽、宽、宽3m3m，，，，思考：咱乘坐的车能思考：咱乘坐的车能思考：咱乘坐的车能思考：咱乘坐的车能顺利通过该拱门吗？顺利通过该拱门吗？顺利通过该拱门吗？顺利通过该拱门吗？第三站分析：分析：右图是右图是客车客车B从拱门的正中间通过时从拱门的正中间通过时的截面示意图。

长方形的截面示意图长方形ABCD表示客车，车宽表示客车，车宽3m，，AB的中点恰好是的中点恰好是拱门截面半圆的圆心，拱门截面半圆的圆心，半径为半径为3.9m, ,因为车宽因为车宽3m<直径直径7.8m,说明拱门说明拱门的宽度是一般没问题的，的宽度是一般没问题的，该车能否通过该拱门取该车能否通过该拱门取决于客车的高度决于客车的高度第三站图图1 解：在解：在Rt△△OBC中，由勾股定理得：中，由勾股定理得： BC2=OC2_OB2 BC2=3.92 _1.52 =3.62 = 12.96 整理整理得得 BC =3.6> 3.5 或写成：或写成： BC2= 12.96 > 12.25(我们的我们的客车高客车高3.52 )答：我们乘坐的车答：我们乘坐的车可以沿着拱门的中间顺利通过可以沿着拱门的中间顺利通过 你能说说运用勾股定理的知识可以你能说说运用勾股定理的知识可以 解决实际生活中哪些问题解决实际生活中哪些问题? ? 1、在解决实际问题时，首先要、在解决实际问题时，首先要画出适当画出适当的示意图的示意图，将实际问题抽象为数学问题，，将实际问题抽象为数学问题，并并构建直角三角形模型构建直角三角形模型，再运用勾股定理，再运用勾股定理解决实际问题。

解决实际问题 2 2、题型：、题型：（（1 1））、在直角三角形中，只知道一边的、在直角三角形中，只知道一边的长度，另外两边只知道它们的关系时，长度，另外两边只知道它们的关系时，运用勾股定理运用勾股定理列方程列方程方法求解方法求解2 2）、直角三角形已知两边求第三边，）、直角三角形已知两边求第三边，合理决策合理决策 2.如图如图,一根一根16米高的旗杆在某处折裂米高的旗杆在某处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部旗杆顶部落在离旗杆底部8米处米处.求断裂处距离地面的高度求断裂处距离地面的高度? (B(B类）类）8米米？？米 1.如图如图,一根旗杆在离地面一根旗杆在离地面6米处折裂米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部旗杆顶部落在离旗杆底部8米处米处.旗杆高为（旗杆高为（ ）米）米? (A(A类）类）8米米6米1、（A）基础达标：在在一棵树的一棵树的10米高的米高的D处有两只猴子处有两只猴子,其中一只猴子爬下树其中一只猴子爬下树走到离树走到离树20米的池塘米的池塘A处处,另一只爬到树顶后直接跃向池塘另一只爬到树顶后直接跃向池塘A处处,如果两只猴子所经过的直线距离相等如果两只猴子所经过的直线距离相等,试问这棵树有多试问这棵树有多高高?2、（B）拓展延伸：自编一道与勾股定理有关的应用题向与你水平相当的同学发出挑战。

一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼一大楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼9米处，升起云米处，升起云梯到失火的窗口，已知云梯长梯到失火的窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面米，云梯底部距地面2.2米，则发生火灾的窗口距地面有多少米米，则发生火灾的窗口距地面有多少米?。