七年级数学上册《丰富的图形世界》知识点总结PPT演稿.pptx

Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,8/1/2011,#,七年级数学上册丰富的图形世界知识点总结,几何图形初步认识,直线、射线和线段,角及其度量,平行与垂直,三角形基础,多边形与圆,目录,01,几何图形初步认识,点、线、面、体以及由它们组成的图形统称为几何图形几何图形包括立体图形和平面图形立体图形又包括柱体、锥体、球体等；平面图形又包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形等几何图形概念及分类,几何图形分类,几何图形定义,所有点不在同一平面内的图形叫做立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等立体图形,所有点都在同一平面内的图形叫做平面图形，如直线、线段、射线、角、三角形、平行四边形等平面图形,立体图形与平面图形,点,线,面,体,图形组成元素,01,02,03,04,点是构成图形的基本元素之一，没有大小和方向线是由无数个点组成的，有长度和方向面是由线组成的，有形状和大小体是由面组成的，有三维空间。

图形变换与性质,图形变换包括平移、旋转、轴对称等平移是指在同一平面内，将一个图形沿一个方向移动一定的距离；旋转是指把一个平面图形绕着平面内某一点转动一个角度；轴对称是指把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称图形变换,不同的图形有不同的性质，如平行四边形的对边平行且相等、对角线互相平分；等腰三角形的两腰相等、两底角相等；圆的性质包括圆心到圆上任意一点的距离都相等、垂径定理等图形性质,02,直线、射线和线段,由无数个点构成，两端无限延伸，没有起点和终点直线,射线,线段,有一个起点但没有终点，从起点开始无限延伸到另一侧有两个端点，长度有限，可以测量03,02,01,直线、射线、线段定义,通常用两个大写字母表示，如直线AB或直线l直线,用起点和射线上任意一点的大写字母表示，如射线OA射线,用两个端点的大写字母表示，如线段AB线段,直线、射线、线段表示方法,两点确定一条直线；两条直线相交有且只有一个交点直线性质,射线有一个起点，没有终点，无法比较长短射线性质,线段有两个端点，长度有限，可以比较长短和进行加减运算线段性质,直线、射线、线段性质,直线应用,01,在建筑、工程等领域中，经常需要利用直线进行测量和规划。

射线应用,02,在几何证明中，射线常常用来表示角的边或构造辅助线线段应用,03,线段是几何图形中最基本的元素之一，广泛应用于长度、距离、面积等方面的计算同时，在解决实际问题时，也常需要将实际问题抽象为线段图来进行分析和求解直线、射线、线段应用,03,角及其度量,角的定义,角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象角的分类,根据角的大小，角可以分为锐角、直角、钝角和平角其中，锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度但小于180度的角，平角是等于180度的角角定义及分类,角度的主要度量单位是度，用符号“”表示此外，还有弧度和梯度等度量单位角度的度量单位,1度等于60分，1分等于60秒弧度与度之间的换算关系是：1弧度约等于57.3度单位换算,角度量单位及换算,角平分线定义,角平分线是从一个角的顶点出发，将该角平分为两个相等的小角的射线角平分线性质,角平分线上的点到角两边的距离相等此外，角平分线还具有一些重要的几何性质，如在三角形中的角平分线性质等角平分线定义与性质,角度计算,角度计算是数学中的重要内容，包括求角的和、差、倍、分以及角度的换算等角度的应用,角度在几何、三角、物理等学科中都有广泛的应用。

例如，在几何中，角度是研究图形性质的重要工具；在三角中，角度是解决三角问题的基础；在物理中，角度是描述物体运动状态的重要参数之一角度计算与应用,04,平行与垂直,平行线定义与判定,平行线定义,在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线判定,同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足垂直线定义,两直线相交，若有一个角为90，则这两条直线互相垂直垂直线判定,垂直线定义与判定,VS,平行线间的距离处处相等；平行线间的同位角、内错角相等；平行线间的同旁内角互补垂直线性质,在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短平行线性质,平行线与垂直线性质,利用平行线的性质进行角度计算、证明线段相等或平行等利用垂直线的性质进行距离计算、证明线段垂直或相等、求角的度数等同时，垂直线在几何图形的作图与证明中也有广泛应用平行线应用,垂直线应用,平行线与垂直线应用,05,三角形基础,三角形定义,由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

01,02,三角形分类,按角分可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分可分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形三角形定义及分类,01,02,04,三角形边与角关系,三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边三角形三个内角之和等于180等腰三角形的两个底角相等等边三角形的三个内角都相等，且每个角都等于6003,三角形高、中线与角平分线,三角形的高,从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高三角形的中线,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中线三角形的角平分线,三角形一个内角的平分线与这个内角的对边相交，连接这个角的顶点和交点的线段叫做三角形的角平分线01,02,三角形稳定性及应用,三角形稳定性在实际生活中有广泛应用，如桥梁、建筑等结构中经常采用三角形结构来增强其稳定性三角形具有稳定性，即当三角形的三条边或三个角确定时，三角形的形状和大小就唯一确定了06,多边形与圆,多边形定义,在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形多边形分类,根据边数不同，多边形可分为三角形、四边形、五边形等；根据角度是否相等，可分为等边多边形和不等边多边形。

多边形定义及分类,（n-2）180，其中n为多边形的边数多边形内角和公式,任意多边形的外角和等于360多边形外角和定理,多边形内角和与外角和,圆定义,在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径圆的基本性质,圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线；圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心圆定义及性质,圆心角定理,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等弧弦关系定理,在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等圆心角、弧、弦之间关系,多边形与圆应用,多边形和圆在建筑设计、艺术品制作、工业产品设计等方面都有广泛的应用例如，许多建筑物的外形轮廓都采用了多边形或圆形的设计；一些艺术品也是由多边形和圆形组合而成的多边形与圆在生活中的应用,多边形和圆也可以用来解决一些实际问题例如，在计算土地面积时，可以将土地划分成多个多边形或圆形区域进行计算；在交通规划中，也可以利用多边形和圆来表示不同的交通区域或路线多边形与圆在实际问题中的应用,感谢观看,THANKS,。