八级数学上册112三角形全等的判定水平测试人教新课标版.doc

1１．2 三角形全等的条件水平测试夯实基础一、耐心选一选，你会开心(每题６分，共30分)1.在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等,还需要条件 　　( )A.　 　 Ｂ． C. 　　 Ｄ.2．如图６，AB＝DB，BC＝BE,欲证△ABＥ≌△DBC，则需补充的条件是（ )12Ａ.∠A=∠ＤＢ．∠Ｅ=∠CC.∠A=∠CD.∠1=∠２3.如图，AＢ=DB，BC=BE,欲证△ＡＢC≌△ＤBC，则需补充的条件是（ 　　）Ａ．∠A=∠Ｄ 　 Ｂ.∠E=∠C 　　　Ｃ．∠A＝∠C　 　Ｄ.∠1=∠２4.如果两个三角形有两边和其中一边上的高对应相等，那么它们第三边所对的角的关系是( 　　 ）A.相等 ﻩＢ.互补 ﻩC．互余ﻩﻩD.相等或互补5.如图5，已知:∠1＝∠2,要证明△ＡBＣ≌△ADE，还需补充的条件是（ )A.AB＝ＡD，AC=AＥ ﻩＢ.ＡB＝AＤ,ＢＣ＝DEC.AC＝AＥ,BC＝DE ﻩD．以上都不对二、精心填一填,你会轻松(每题6分,共30分)6.△ABC和中，若,，则需要补充条件　　 　 可得到△ＡBC≌．7.如图３所示,ＡB、CD相交于O,且AO＝OＢ，观察图形,明显有,只需补充条件　　　 　 ,则有△AOC≌△ 　 (AＳA).8.如图5，在△AＢC中，∠ＢＡC=60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE,则∠BＡE的度数为 　 　　 .ＡＢＣabcba甲cb乙a丙9.如图,已知△的六个元素,下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△全等的三角形是 　 .1０．如图3，在直角三角形ＡBＣ中，∠C＝90°，AC＝10ｃｍ，BC＝５cm，一条线段PQ＝AB, P、Ｑ两点分别在AＣ和AC的垂线AX上移动，则当AＰ=　 　　　　 时,才能使△ABC和△APＱ全等．三、细心做一做,你会成功(共４0分）１1．　如图，相交于点，你能找出两对全等的三角形吗?你能说明其中的道理吗?12.如图，给出五个等量关系：①、②、③、④、⑤．ABCED请你以其中两个为条件,另三个中的一个为结论,推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明.已知:求证:证明: 13．如图,要测量河两岸相对的两点，的距离，可以在的垂线上取两点,使，再定出的垂线,使在一条直线上,这时测得的的长就是的长，为什么?综合创新14.飞翔建筑公司在扩建二汽修建厂房时，在一空地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制,无法直接度量A、Ｂ两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．（1)画出测量方案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；(3)计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）．１5.小明、小敏两人一起做数学作业，小敏把题读到如图8(1）所示,ＣＤ⊥AＢ,BE⊥AＣ时，还没把题读完，就说:“这题一定是求证∠Ｂ=∠C，也太容易了.”她的证法是：由CD⊥AB，BE⊥AC,得∠AＤC=∠AＥB=９0°，公共角∠ＤAC=∠BＡE，所以△DAＣ≌△EAB.由全等三角形的对应角相等得∠B＝∠C．小明说:“小敏你错了,你未弄清本题的条件和结论，即使有CＤ⊥AB，BＥ⊥AC，公共角∠DＡC＝∠BAE，你的推理也是错误的.看我画的图８（２)，显然△DAC与△EAＢ是不全等的.再说本题不是要证明∠Ｂ=∠C，而是要证明BE=CD.”(1）根据小敏所读的题,判断“∠B=∠C”对吗?她的推理对吗？若不对,请做出正确的推理．(2）根据小明说的,要证明BE＝CD,必然是小敏丢了题中条件,请你把小敏丢的条件找回来，并根据找出的条件，你做出判断BE＝ＣD的正确推理.（3)要判断三角形全等,从这个问题中你得到了什么启发？ＡDFCBE中考链接16．下列判断中错误的是（ )Ａ.有两角和一边对应相等的两个三角形全等B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一边对应相等的两个等边三角形全等17．如图,有一块边长为4的正方形塑料摸板 ,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点,两条直角边分别与交于点,与延长线交于点.则四边形的面积是 　 　 .１8.已知：如图，是的中点，，．ABCDE12求证：.１9．你一定玩过跷跷板吧!如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图,横板绕它的中点上下转动，立柱与地面垂直.当一方着地时,另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度,有何数量关系?为什么?ACBO2０．如图，在中，是上一点，交于点，,,与有什么位置关系？证明你的结论.ADBCFE参考答案夯实基础１．C２.Ｄ3.Ｄ4.Dﻩ５.Ｃ6．略(答案不惟一）ﻩ 7．,8．９．乙和丙10.或11.事实上有四对全等的三角形. 理由分别是：的理由：“角边角”,即的理由.“边角边”,即的理由:“边角边”．即的理由:“边角边”．即12.情况一:已知：求证：(或或）证明：在△和△中△△ 　 即.情况二:已知: 求证：（或或)　 证明:在△和△中 　，　　　　△△　 .１3.由，，可得,又由于直线与交于点,可知（对顶角相等）,再加上条件，根据“”有，从而，即测得的长就是两点间的距离．综合创新14.(１）图略;（2)略；（３)理由略１5．(１)小敏的推理不正确.正确推理略（2)条件为或.证明略．（３)要判断两个三角形全等，不可缺少的元素是边,至少要有一对边对应相等中考链接1６．B1７．16１8.证明：是的中点在和中， ﻩ１９.解：,理由如下: 是的中点..ﻩ又， ． ．20.解：．证明:在和中，由,得. 所以．故.ﻩ。