全等三角形作图.ppt

全等三角形作图全等三角形作图1.31.31.31.3　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（7 7 7 7））））一、情境创设一、情境创设　　　　工人师傅常常利用角尺平分一工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图，在个角．如图，在∠∠AOB的两边的两边OA、、OB上分别任取上分别任取OC＝＝OD，移动角，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与尺，使角尺两边相同的刻度分别与点点C、、D重合，这时过角尺顶点重合，这时过角尺顶点M的射线的射线OM就是就是∠∠AOB的平分线．的平分线．问题请同学们说明这样画角平分线的道理．请同学们说明这样画角平分线的道理． 探索活动：探索活动：如何作出已知如何作出已知角的平分线角的平分线1，以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA、OB于点C、D．2，分别以点C、D为圆心，大于 CD的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部交于点M．123，作射线OMCDM∴∴射线射线OM就是所求作的图形就是所求作的图形.2 2．．作与写作与写    用直尺和用直尺和圆规在图中按序将木圆规在图中按序将木工师傅的工师傅的“操作操作”过过程作出来，并写出作程作出来，并写出作法．法．3 3．．用用    用直尺和圆规完成以下作图：用直尺和圆规完成以下作图：（（1 1））在在图（图（1 1））中中把把∠∠MON四等分．四等分．（（2 2））在图（在图（2 2））中中作出平角作出平角∠∠AOB的的平分线．平分线．图（2）图（1）结论：结论：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．这点为顶点的平角的角平分线．1.31.31.31.3　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（7 7 7 7））））三、探索活动三、探索活动21 1．．观察思考观察思考      在作角平分在作角平分线图的基础上，作过线图的基础上，作过C、、D的的直线直线l（如图），观察图中射（如图），观察图中射线线OM与直线与直线l的位置关系，的位置关系，并说明理由．并说明理由．l 2 2．．问问题变式题变式     你能用圆规你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗（如图，经过条直线的垂线吗（如图，经过直线直线AB外一点外一点P作作AB的垂线的垂线PQ）？）？分析：分析：作图的关键是在直线AB上确定C、D两点，使得PC＝PD；确定点Q，使得CQ＝DQ．1.31.31.31.3　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（7 7 7 7））））4 4．．作法．作法．步骤步骤3 3　　作直线作直线PQ．．步骤步骤1 1　　以点以点P为圆心，适当的为圆心，适当的长为半径作弧，使它与直线长为半径作弧，使它与直线AB交于交于C、、D．．CDQ·P∴∴直线直线PQ就是经过直线就是经过直线AB外一点外一点P的的AB的垂线．的垂线．AB5 5．．归纳总结．归纳总结．经过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直．经过一点可用直尺和圆规作一条直线与已知直线垂直． 步骤步骤2 2　　分别以点分别以点C、、D为圆心，大于为圆心，大于     CD的长为半径作弧，两弧交于点的长为半径作弧，两弧交于点Q．．211.31.31.31.3　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（7 7 7 7））））四、知识运用四、知识运用　　用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边　　用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于分别等于a、、b．．1.31.31.31.3　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（7 7 7 7））））五、拓展延伸五、拓展延伸如图，已知如图，已知A、、B是是l上的两点，上的两点，P是是l外的一点外的一点.（（1 1）按照下面画法作图（保留作）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：图痕迹）：①①以以A为圆心，为圆心，AP为半径画弧；为半径画弧；②②以以B为圆心，为圆心，BP为半径画弧；为半径画弧；③③设两弧交于点设两弧交于点Q（（Q与与P分别在分别在l的两旁）；的两旁）；④④连结连结PQ.（（2 2）求证：）求证：PQ⊥ ⊥l. 1.31.31.31.3　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（　探索三角形全等的条件（7 7 7 7））））七、课后作业七、课后作业1 1．．已知：已知：∠∠AOB（如图）（如图）求作：（求作：（1 1））∠∠AOB的平分线的平分线OC；；     （（2 2）作射线）作射线OD⊥ ⊥OC（两种作法）；（两种作法）；     （（3 3）在）在OC上取一点上取一点P，作出点，作出点P到到∠∠AOB两边的垂线段，并比较这两条垂线段两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程）和证明过程） .2 2．．查询资料：能利用直尺和圆规将一个角三查询资料：能利用直尺和圆规将一个角三等分吗？等分吗？  结束语结束语谢谢大家聆听！！！谢谢大家聆听！！！11。