2022年浙江省温州市实验中学高一数学文测试题含解析.docx

2022年浙江省温州市实验中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的部分图象如图所示，则 的值是（     ）A、0                       B、－1           C、2＋2                 D、2－2参考答案：C2. （5分）已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（） A． ﹣ B． ﹣ C． D． 参考答案：B考点： 二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系． 专题： 计算题．分析： 根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cosθ的平方代入即可求出值．解答： 根据题意可知：tanθ=2，所以cos2θ===，则cos2θ=2cos2θ﹣1=2×﹣1=﹣．故选：B．点评： 此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题．3. 在平行四边形中，等于     （     ）A．         B．       C．          D．参考答案：A4. 若P（2，﹣1）为圆（x﹣1）2+y2=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）A．2x+y﹣3=0 B．x+y﹣1=0 C．x﹣y﹣3=0 D．2x﹣y﹣5=0参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心C的坐标，得到PC的斜率，利用中垂线的性质求得直线AB的斜率，点斜式写出AB的方程，并化为一般式．【解答】解：圆（x﹣1）2+y2=25的圆心C（1，0），点P（2，﹣1）为 弦AB的中点，PC的斜率为=﹣1，∴直线AB的斜率为1，点斜式写出直线AB的方程 y+1=1×（x﹣2），即 x﹣y﹣3=0，故选C．5. 已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有 (   )A．2个        B．4个          C．6个        D．8个参考答案：B6. 图中阴影部分所表示的集合是（    ）A.B∩［CU(A∪C)］      B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB)        D.［CU(A∩C)］∪B参考答案：A7. 已知全集U={1，3，5，7，9}，A={1，5，7}，则 （　  ）            A．{1，3}          B. {3，7，9}      C.{3，5，9}     D.{3，9}参考答案：B8. 已知函数，且f（2）=﹣1，则f（﹣2）=（　　）A．3 B．2 C．0 D．﹣2参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意，f（x）+f（﹣x）=2，即可得出结论．【解答】解：由题意，f（x）+f（﹣x）=2，∵f（2）=﹣1，∴f（﹣2）=2+1=3，故选A．9. △ABC中，三边长a，b，c满足a3+b3=c3，那么△ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上均有可能参考答案：A【考点】三角形的形状判断． 【分析】依题意可知∠C为△ABC中的最大角，且+=1；利用指数函数的单调性可证得＞，＞，利用不等式的性质与余弦定理即可判断出答案． 【解答】解：∵a3+b3=c3， ∴∠C为△ABC中的最大角，且+=1； ∴0＜a＜c，0＜b＜c， ∴0＜＜1，0＜＜1， ∴＞， ＞， ∴+＞+=1， ∴c2＜a2+b2，由余弦定理得：cosC=＞0， ∴∠C为锐角． ∴△ABC为锐角三角形． 故选A． 【点评】本题考查三角形形状的判定，得到+＞+=1是关键，也是难点，考查转化思想与创新思维能力，属于难题． 10. 在△ABC中，若，则这个三角形一定是（    ）A．等腰三角形        B．直角三角形    C．等腰直角三角形    D．等边三角形参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ks5u已知，那么的值为       。

参考答案：12. 已知是定义在R上的奇函数且，若当 ___________参考答案：－613. 某水池装有编号为1，2，3，…，8的8个进出口水管，有的只进水，有的只出水，已知所开的水管编号与灌满水池的时间如下表：水管编号1，22，33，44，55，66，77，88，1时间（小时）369181212824若8个水管一齐开，灌满水池需          小时参考答案：214. （5分）计算=         ．参考答案：考点： 两角和与差的正切函数． 专题： 三角函数的求值．分析： 利用两角差的正切公式把要求的式子化为tan（45°﹣15°）=tan30°，从而求得结果．解答： ==tan（45°﹣15°）=tan30°=，故答案为：．点评： 本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．15. 已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则M∩N=　　．参考答案：{2，3}考点： 交集及其运算．专题： 计算题．分析： 利用集合交集的定义，求出两个集合的交集．解答： 解：∵M={1，2，3}，集合N={3，4，2}，∴M∩N={3，2}故答案为{3，2}点评： 解决集合的交集及其运算问题，要注意结果要以集合形式写．16. 方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为            参考答案：017. 已知集合A＝，则集合A的子集的个数是________．参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数在区间上的最小值的解析表达式参考答案：解：（解：函数，图像开口向上，对称轴为直线,设其在区间上的最小值 ，则（1）当时，即时，（2）当时，即时，（3）当时，即时，综上所述：二次函数在区间上的最小值为略19. 已知数列为等差数列，为等比数列，且（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设Tn为数列{bn}的前n项和，证明： 参考答案：（1）设数列公差为，则，由为等比数列，（2）由（1）可得：则：①②①-②得：，所以得：20. （本小题14分）已知（为常数）．（1）求的递增区间；（2）若时，的最大值为4，求的值（3）求出使取最大值时的集合．参考答案：（1）由，所以所以，递增区间为．（2）在的最大值为，，所以．（3）由，得，所以．21. 命题是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明，如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题参考答案：不是全称命题，补充条件：（答案不惟一）当时, ，22. 已知为奇函数，为偶函数，且.（1）求函数及的解析式；（2）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）为奇函数，为偶函数，，.又①故，即②.（2）因为，所以，设，则，因为的定义域为，所以的定义域为，即，所以，则，因为关于的方程有解，则，故的取值范围为.。