解一元一次方程——移项.doc

1案例名称案例名称解一元一次方程——移项科目科目数学教学对象教学对象初一提供者提供者课时课时一课时一、教材内容分析一、教材内容分析1、本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容 2、本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项是学生学习解一元一次方程 的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，在解方程、解一元一次不等式、 解一元二次不等式中都要用到二、二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）知识与技能：（1） 、找相等关系列一元一次方程； （2） 、用移项解一元一次方程3） 、掌握移项变号的基本原则过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系情感、态度：通过学习“合并同类项”和“移项” ，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发学生学习数学的热情三、学习者特征分析三、学习者特征分析针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手， 让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学习的兴趣与积极性在课堂教学中， 学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、 概括、归纳的能力。

四、教学策略选择与设计四、教学策略选择与设计（1） 、自主探索策略：通过分组讨论，学生通过观察、分析发现结论，归纳概括2） 、师生交流：通过教师引导，让学生学会学习数学的方法和数学思想 生生交流：学生分 组讨论问题，在讨论的过程中相互交流，发表个人的见解，对问题进行探讨，互相学习五、教学环境及资源准备五、教学环境及资源准备多媒体教室；幻灯片2六、教学过程六、教学过程教学教学过过程程教教师师活活动动学生活学生活动动设计设计意意图图及及资资源准源准 备备一、复习回顾，创设情境，导入新 课： （一） 、回顾： 什么是一元一次方程？ 等式的基本性质？ 1.等式的两边都加上（或减去） 同一个数（或式子） ，结果仍相等. 2.等式的两边都乘以同一个数，或 除以同一个不为零的数,结果仍相 等. （二） 、创设情境 把一些图书分给某班学生阅读， 如果每人 3 本，还剩余 20 本；如 果每人分 4 本，则还缺 25 本，这 个班有多少学生？ 如果设这个班有学生 x 人， 每人分 3 本，共分出了 3x_本， 加上剩余的 20 本，这批书共 (_3x+20_)_本 每人分 4 本，需要 4x 本，减 去缺少的 25 本，这批书共(4x-25 ) _本。

这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？教师提问教师展示问题， 教师和学生一起 分析问题，找出相等 关系，合理地设未知 数、列式子 师生共同分析： 这批书的总数是 一个定值，表示它的 两个式子应该相等， 根据这一相等关系列 出方程 3x+20=4x-25学生回答，复习 已学过的知识学生自主地分析通过复习一元一次 方程及等式的性质， 为进一步学习做准 备从学生比较熟 悉的身边的问题开 始，能给学生一种 轻松的心理氛围， 易于学生学习新知 识这里，可根据 情况逐步放手，让 学生自己解决，培 养独立解决问题的 习惯说明基本事实：表 示同一个量的两个 式子具有相等关系， 这是列方程的依据3二、合作交流，解读探究： （一） 、移项 1、思考：方程 3x +20 = 4x - 25 的两边都有含 x 的项（3x 与 4x）和不含字母的常数项（20 与- 25） ，怎样才能使它向 x= a(常数） 的形式转化呢 2、观察： (1)、上述演变过程中，方程 的哪些项改变了在原方程中的位置？ 怎样变的? (2)、改变的项有什么变化？3、归纳：把等式一边的某项改变 符号后移到另一边，叫移项 4、应用新知： 1） 、慧眼找错： （1） 、6 + x = 8，移项，得 x = 8+ 6 （2） 、3x = 8- 2x，移项，得3x +2x = -8 （3） 、5x – 2 = 3x + 7，移项，得5x + 3x = 7 + 2 2） 、抢答：将含有未知数的项放在方程的一 边，常数项放在方程的另一边，对 方程进行移项变形。

（1） 、2x -3 = 6 （2） 、5x = 3x -1 （3） 、2.4y +2 = -2y （4） 、8 – 5x = x + 23）判断改错： 下面的移项对不对？如果不对，错 在哪里？应当怎样改正？ （1） 、从 7+ x = 13.得到 x=13 +7 （2） 、从 5x=4x +8，得到 5x-4x=8 （3） 、从 3x +5= -2x -8，得到 3x +2x=8-5教师引导学生观察， 学生讨论、交流后， 教师说明：像这样把 等式一边的某项改变 符号后移到另一边， 叫移项学生分小组 讨论 分析：解方 程的目的是什么？ 如何向目的前进？利用等式的 基本性质可以实 现向目的的转化：为了使方程 的右边没有含 x 的项，等号的两 边同减 4x ；为 了使左边没有常 数项，等号两边 同减 20利用 等式的基本性质 1，得 3x +20 -20 -4x =4x-25 -20 -4x 3x – 4x = -25 -20学生分组讨 论这里渗透转化、 化归的思想方法通过学生的思 考、观察和教师的 讲解得出什么是移 项，便于学生理解教学中应注意 提醒学生注意：方 程中的项是连同它 前面的符号的。

4三、应用迁移，巩固提高： 例 1：解下列方程： （1） 、5 +2x = 1 （2） 、5y -3 = 3y – 1+ 2y + y 例 2：解方程 1/4x = -1/2x + 3 3、巩固新知： 比一比，谁做得更快: 解下列方程，并口算检验： （1） 、2.4x – 2 = 2x （2） 、3x + 1 = -2 （3） 、10x – 3 =7x +3 （4） 、8 – 5x = x + 2 4、思考： 移项的根据是什么？上面解方程中“移项”起了什么作 用？5、 数学小史 解方程时经常要“合并同类项”和 “移项” ，前面提到的古老的代数 书中的“对消”和“还原” ，指的 就是“合并同类项”和“移项” ， 早在一千多年前，数学家阿尔—花 拉子米就已经对“合并同类项”和 “移项”非常重视了与前面解方程的程序 化操作相比，现在又 多了一道程序（移项） ，并写出完整的解题 过程教师巡视、引导学生回答：解方 程时，应使含未知数 的项集中于方程一边， 常数项集中于另一边 解方程就是要使方程 不断向 x = a 的形式 转化教师讲解学生练习学生思考回答使学生熟练掌握用 移项解一元一次方 程，培养学生规范 的书写格式1、 由学生独立完 成是为了培养 学生的解方程 的速度和能力，2、及时发现问题， 及时解决。

移项的法则是根 据等式的性质 1 得 出的教学中要注 意得出它的过程， 通过观察结果强调 “变号”这个特点， 使学生认识到移项 法则是由于解方程 的需要有依据地产 生的 ，在理解的基 础上记忆法则 结合解方程得过程， 让学生思考有关的 步骤（如“合并同 类项” “移项”等） 的作用，是为了让 学生反复体会化归 的思想，教学中可 以引导学生联系解 方程的目的体会解 法 这里实际上回答 了本节开头提出的 问题，让学生重视 移项的作用5四、总结反思，拓展升华： （一） 、本节课学习了哪些内容？（二） 、当堂小测： 解下列方程： （1） 、x – 5 = 1 （2） 、7 – x = 1 （3） 、3x – 5 = 2x （4） 、10x -2 = 6x +1 + 3x （5） 、3/5y + 3/2 =1/2 – 2/5y （三） 、拓展： 小刚编了这样一道题：我是某年 4 月出生的，我年龄的 2 倍加上 8， 正好是我出生那一年的总天数，你 猜我是哪一年出生的？你能算出来 吗？教师讲解 师生共同总结： 什么是移项？为什么 要移项？移项时要注 意些什么？ 解方程的过程是什么？ 数学思想方法是什么？教师立即改题，并当 堂评价。

学生做题，学生思考做题方程的建立是依 据“表示同一个量 的两个式子相等” 这一基本相等关系转化思想激发学生的竞争意 识，从而达到调动 全体学生参与的目 的用一元一次方程解 决实际问题学生不 宜掌握，应反复练 习6板书设计：板书设计：解一元一次方程——移项 移项 例 1 定义： 例 2 移项法则： 移项注意事项：教学流程图教学流程图媒体展示媒体展示做一做学生回答，对已学内容进行温习巩固归纳移项的定义学生观察，学生讨论、 交流总结本节内容，明确重点引导归纳小结，并为下节学习指明方向引导学生学以致用，解决生活中实际问题师生一起分析问题，找出相 等关系，合理地设未知数、列式子合作交流，解读探究启发、提示、设疑、点拨 帮助归纳通过学生的思考、观察和练习得 出什么是移项，便于学生理解应用迁移，巩固提高熟练掌握用移项解一元一次方程，培养学生规范的书写格式媒体展示应用新知巩固新知媒体展示媒体展示媒体展示做一做学生回答，对已学内容进行温习 巩固归纳移项的定义学生观察，学生讨论、 交流应用新知总结本节内容，明确重点引导归纳小结，并为下节学习指明方向引导学生学以致用，解决生活中实际问题复习回顾、进入课题师生一起分析问题，找出相 等关系，合理地设未知数、列式子。

合作交流，解读探究启发、提示、设疑、点拨 帮助归纳媒体展示开始复习回顾、进入课题7七、教学评价设计七、教学评价设计媒体展示媒体展示媒体展示思考数学小史回答本节开头提出的问题，让学生重视移项的作用总结反思，拓展升 华小结当堂小测拓展数学思想方法是转化思想结束及时发现问题，及时解决在理解的基础上记忆法则激发学生的竞争 意识，从而达到 调动全体学生参 与的目的实际问题转化为 数学问题8学生课堂表现评价量表学生课堂表现评价量表项目项目A 级级B 级级C 级级个人个人 评价评价同学同学 评价评价教师教师 评价评价认真上课认真听讲， 作业认真， 参 与讨论态度认真上课能认真听讲， 作业依时完成， 有参与讨论上课无心听讲， 经常欠交作业， 极少参与讨论积极积极举手发言， 积极参与讨论与 交流，大量阅读 课外读物能举手发言，有 参与讨论与交流， 有阅读课外读物很少举手，极少 参与讨论与交流， 没有阅读课外读 物自信大胆提出和别人 不同的问题，大 胆尝试并表达自 己的想法有提出自己的不 同看法，并作出 尝试不敢提出和别人 不同的问题，不 敢尝试和表达自 己的想法善于 与人 合作善于与人合作， 虚心听取别人的 意见能与人合作，能 接受别人的意见。

缺乏与人合作的 精神，难以听进 别人的意见思维 的条 理性能有条理表达自 己 的意见，解 决问题的过程清 楚，做事有计划能表达自己的意 见，有解决问题 的能力，但条理 性差些不能准确表达自 己的意思，做事 缺乏计划性，条 理性，不能独立 解决问题思维 的创 造性具有创造性思维， 能用不同的方法 解决问题，独立 思考能用老师提供的 方法解决问题， 有一定的思考能 力和创造性思考能力差，缺 乏创造性，不能 独立解决问题我我这样评这样评价自己：价自己：伙伴眼里的我：伙伴眼里的我：老老师师的的话话： ：注：1.本评价表针对学生课堂表现情况作评价 2.本评价分为定性评价部分和定量评价部分 3.定量评价部分总分为 100 分，最后取值为教师评、同学评和自评分数按比例取均值； 4.定性评价部分分为“我这样评价自己”、“伙伴眼里的我”和“老师的话”，都是针对被 评者作概括性描述和建议，以帮助被评学生的改进与提高9八、帮助和总结八、帮助和总结1、学生通过观察、讨论、归纳出移项的法则，体现了学生的主体地位从起始年级逐步训练， 这样使学生学会学数学的方法 2、学生对移项的掌握比较可以，移项时注意的问题（移项要“变号” ） ，个别学生掌握的不够 扎实，不能灵活应用。

解决方法：自己找错，自行订正，再进行检测，直到。