平均数应用题.docx

平均数应用题（一）平均数在我们的生活中经常用到，比如，有两块田地（面积不一样大），秋 收完毕后，为了比较两块地中哪一块的产量高，人们就要计算出每一块地的平均 产量来比较；像求平均亩产量，平均分数，平均速度都是求平均数计算平均数时，用总数量除以相应的总份数，简要地可以写成：平均数=总数量F总份数 总数量=平均数X总份数总份数=总数量F平均数一.典型例题例1.四年级乒乓球队的同学测量身高，其中两个同学身高153厘米， 一个同学身高152厘米，有两个同学身高149厘米，还有两个同学身高147厘米， 求四年级乒乓球队同学的平均身高是多少厘米？分析与解：要求球队的平均身高，要先求出球队身高总和及总人数：（153x2+152 + 149^2 + 147x2）-（2 + 1 + 2 + 2）=1050-7=150 （厘米）除了这种方法外，还可以采用“移多补少”的方法求平均数这七个人的身高分别是153 153 152 149 149147 147把多的补给少的，直到每人都相等为止，这同样多的身高数就是这七个人的 平均身高150厘米）方法三：以最少的（147厘米）为标准，把多余的合起来再均分147 + （6x2+5 + 2 x 2）^ （2+1 + 2+ 2）= 147 + 21-7= 147 + 3=150 （厘米）答：四年级乒乓球队同学的平均身高是150厘米。

例2.前进机床厂有三个车间，一车间有120名工人，月生产机床7200 台，二车间有114名工人，月生产机床7068台，三车间有140名工人，月产机 床10042台，求三个车间平均每个工人月产量是多少？分析与解：先求出三个车间的月总产量，再求出三个车间的总人数三 个车间的月总产量除以总人数，就可得出三个车间平均每个工人的月产量7200 + 7068 + 10042)-(120 + 114 + 140)=24310^ 374=65 (台)答：三个车间平均每个工人的月产量为65台例3.小明参加数学考试，前两次的平均分是85分，后三次的平均分数 是90分，问小明前后几次考试的平均分数是多少？分析与解：利用前两次考试的平均分数，可以求出前两次考试的总分数 同理，也可以求出后三次考试的总分数，然后用前后几次考试的总分数除以总次 数就是所求的平均分数，列式计算如下：(85^2 + 90x3)- (2 + 3)= 440- 5=88 (分)答：小刚前后几次考试的平均分数是88分例4.小刚在期末考试时，地理成绩公布前他四门功课的平均分数是92分， 地理成绩公布后，他的平均成绩下降了 2分，问小刚的地理考了多少分？分析与解：方法二：92-2-2 X 4=90-8=B2 （分）方法一： (92-2)X5-92X4= 450- 368=82 (分)答：小明的地理考了 82分。

例5.小强上山时的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么，他在上下山全过程中的平均速度是每小时多少千米?分析与解：要求上、下山的平均速度就要求出上、下山的总路程和总时 间，根据“总路程F总时间=平均速度”我们假设山路为S千米列式：2肌(昨2+昨6)因为上式我们暂时无法计算，为了解决这个问题，我们可以假设S=12 千米，当然把S假设为其他数也可以注2 + 卜 6)= 2x12-(12-2+12-6)=24十(6 + 2)=24 - S=M(千氷)答：上山、下山的平均速度是每小时3千米练习题：1. 以下20个数的平均数是多少？401， 398， 400， 403， 399， 396, 402， 402， 404, 403， 399， 396， 398,398， 405， 401， 400， 400， 402， 4032.比较下面3组同学的身高情况1号2号3号4号5号6号第1组147136170第2组145143158132140146第3组1411601351553.有五个数，平均数是9,如果把其中的一个数改为1,那么这五个数的平均数 为8,这个改动的数原来应该是多少？4.小华语文、数学、自然期末考试的平均成绩是96分，语文，自然的 平均成绩是94分，语文，数学的平均成绩是97.5分，小华三科成绩各是多少？平均数问题（二）已经研究了平均数问题，对于它的解题思路和方法也掌握了，知道平均 数问题的基本数量关系是：总数量F总份数=平均数平均数X总份数=总数量总数量F平均数=总份数在总数量不变情况下“移多补少”，得到平均数是解决这类题的重要思 想和解题思路，找准总数量与对应的总份数是难点。

今天我们重点研究“如何运用求平均数问题解决实际问题”一. 阅读思考：例1.修路队修两条公路，第一条路长900米，用10天修完，第二条路 的长比第一条的2倍多100米，用的时间是第一条的1.8倍，这个修路队，修完 这两条公路平均每天修多少米？分析：要想求出问题，就要先求出两条路的总长（总数量），再求出修 完两条公路共需要的天数和（总份数）解：（900 + 900 x 2 + 100）-（10 + 10x1.8）=2S00-23= 100（米）答：修完这两条公路平均每天修100米例2. —个水果店三种水果的单价平均价钱是1.6元，已知香蕉比苹果 贵0.2元，比柚子便宜0.5元，请你算一算每种水果的单价多少元分析：这是一道平均数问题逆向思考题，根据已知条件给出平均价钱是 1.6元，这样就可以求出三种水果单价和的钱数，即1.6 x 3 = 4.8 （元），在此基 础上再根据三种水果单价的数量之间的关系，运用假设思想求出问题的答案，可 以用下面的线段图表示上述关系香蕉I i—J: T -tu元：苹果' J ■ 假设都和香建单価样多柚子| 0.57E解：（1.6x3+0.2-0.5） ^3=1丸元)1.5 - 02 = 13 (元) 13 + (15 = 2 (元)答：香蕉单价是1.5元，苹果单价是1.3元，柚子的单价是2元。

例3.李兰期末考试五科成绩分别是：语文90分，数学100分，自然92分, 体育80分，英语比五科平均分多2分，李兰英语考了多少分？分析：根据这个题的条件和问题介绍两种思考和解答方法解法一：(90+100+92+80+2) F4+2 解法二：(90+100+92+80+2) F4+2F4+2=364F4+2 =362^4+0.5+2=91+2=90.5+0.5+2=93 （分）=93 （分）答：李兰英语考了 93分尝试体验:选择正确算式:(1) 甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多少？(2) 在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶, 然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上、下山的平均速 度是多少？（3）小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？（4）甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数多2丙数应是多少？（5）一筐苹果平均分给24个小朋友，后来又来了4个小伙伴，如果把苹果又重新平均分配，这时每人分得的比原来少2个，一共有多少个苹果？三. 模拟试题：1. 玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？2. 甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？3. 五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如 果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几 分？【试题答案】试题答案1. 以下20个数的平均数是多少？401, 398, 400, 403, 399, 396, 402, 402, 404, 403, 399, 396, 398,398, 405, 401, 400, 400, 402, 403(401 x2 + 398 x3+400x 3 + 402 x 3 + 403x3 + 399 x 2 + 405 + 404 +396 x 2) ^20 = S010^ 20 = 400.52. 比较下面3组同学的身高情况1号2号3号4号5号6号第1组147136170第2组145143158132140146第3组141160135155(147 + 136 + 170)- 3 = 151 (厘米)(145 + 143 + 158+132+140 + 146)^ 6 = 144 (厘米)(144 + 160 + 136 + 155)^4 = HS (厘米)答：一组同学最高，二组同学最低。

3. 有五个数，平均数是9,如果把其中的一个数改为1,那么这五个数 的平均数为8,这个改动的数原来应该是多少？9x5-8x5=51 + 5=6答：这个被改动的数原应该是64. 小华语文、数学、自然期末考试的平均成绩是96分，语文，自然的 平均成绩是94分，语文，数学的平均成绩是97.5分，小华三科成绩各是多少？二. 尝试体验：选择正确算式：（1） 甲、乙两数的平均数是1.58，再加上丙则平均数是3.52，丙数是多 少？（c）a. （15* 汽 2 + b. 1.兗乂2 + 332 c. 3.52 x3- 158x2（2） 在爬山活动中，李林同学上山的速度为每小时0.24千米，6小时到达山顶，然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底，请算一算他上，下山 的平均速度是多少？（a） 加处疋2+ （0.24处一0.4 + 6）b0.2也艾乐+ c 024^6x2-（6^2）（3） 小丁上学期数学测验前4次的平均成绩是88分，第五次测验后，平 均成绩提高到90分，第五次他考了多少分？（a、b）a. 90茫-昶 x4 b. （90-魏）x4+ 90 c. 90x5-88（4） 甲乙两数和是194，如果再加上丙数，这时平均数比甲乙两数平均数 多2，丙数应是多少？ （a、b）a.〔194^2 斗2）1-194 b. 194 十2+ 2注 c.（194x2 + 2） x3（5） 一筐苹果平均分给24个小朋友，后来又来了 4个小伙伴，如果把苹果又重新平均分配，这时每人分得的比原来少2个，请算一算一共有多少个苹 果？（a、b） 乩"0+4）7x24b2又 24三4次〔24斗4） c 2 x 24x（24 +4）三. 模拟试题：1. 玲玲和明明的平均年龄是12岁，明明和林林的平均年龄是14岁，玲 玲和林林的平均年龄是15岁，三人中年龄最大的是谁？最小的是谁？林林最大，明明最小2. 甲、乙两数的平均数是3.21，丙数是2.64，若再加进丁，则四个数的平均数是3.6，丁是多少？5.343. 五个裁判给一个选手打分，如果去掉最低分，平均分是96.5分，如 果去掉最高分，则该选手平均分是91.5分，请你算一算最高分与最低分相差几 分？。