（贵阳专用）2019中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第二章 方程（组）与不等式（组）课时4 一次方程（组）及其应用课件.ppt

教材同步复习教材同步复习第一部分第一部分 第二章　方程(组)与不等式(组)课时4　一次方程(组)及其应用•1．等式•(1)等式：用等号来表示相等关系的式子叫做等式．•(2)等式的基本性质•①等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．•②等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，等式仍然成立．知识要点知识要点 · 归纳归纳知识点一　等式与方程知识点一　等式与方程 2•【注意】(1)性质中的“同一个”是指等式两边所加(或减)的数(或式子)必须相同；•(2)等式的性质包括加、减、乘和除，其中加减或乘的数都是任意的，只有除法中的除数不能为0.3•2．方程•(1)方程：含有未知数的等式叫方程．•【注意】等式和方程的区别：等式必含有“￿＝￿”，但不一定含有未知数；方程不但含有“￿＝￿”，还必须含有未知数．•(2)方程的解与解方程•使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解，解方程是指求方程的解的过程．•(3)列方程•根据题中所要求的量，设出直接未知数或间接未知数，分析题中所给的等量关系，列出含未知数的等式就是列方程．4•1．一元一次方程：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是①_____，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程．•【注意】判断一个方程是否为一元一次方程，一定要把它化到最简，然后看：(1)含有一个未知数(系数不为0)；•(2)未知数的次数是1；•(3)整式方程．只有这三个条件同时满足，才是一元一次方程．1　　 知识点二　一元一次方程及其解法知识点二　一元一次方程及其解法5•2．形式：一般式：ax＋b＝0(a≠0)；最简式：ax＝c(a≠0)．•3．一元一次方程的解法步骤步骤具体做法具体做法去分母去分母若未知数的系数有分母，则去分母，注意不要漏乘不含分母的项若未知数的系数有分母，则去分母，注意不要漏乘不含分母的项去括号去括号若方程中有括号，括号前是负号，去括号后括号里面各项要若方程中有括号，括号前是负号，去括号后括号里面各项要②②________移项移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住记住移项要移项要③③________)合并同类项合并同类项把方程化成把方程化成ax＝＝b(a≠≠0)的形式的形式系数化为系数化为1在方程两边都除以未知数的在方程两边都除以未知数的④④__________，得到方程的解，得到方程的解⑤⑤__________变号　变号　变号　变号　系数系数a　　6B　　7•2．方程2x＋3＝7的解是(　　)•A．x＝5　B．x＝4　•C．x＝3.5　D．x＝2•3．已知x＝3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是(　　)•A．－5￿B．5￿•C．－7￿D．2D　　B　　8 知识点三　二元一次方程知识点三　二元一次方程(组组)及其解法及其解法次数　次数　两个　两个　9•3．解二元一次方程组的方法和步骤代入消元法代入消元法加减消元法加减消元法(1)选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数有一个未知数的代数式表示另一个未知数(1)利用等式的基本性质，将原方程利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式相反数的形式(2)将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程知数，得到一个一元一次方程(2)利用等式的基本性质将变形后的利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程知数，得到一个一元一次方程(3)解这个一元一次方程，求出未知数的值解这个一元一次方程，求出未知数的值(4)将求得的未知数的值代入将求得的未知数的值代入(1)中变形后的方程中，中变形后的方程中，求出另一个未知数的值求出另一个未知数的值(4)将求得的未知数的值代入原方程将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值个未知数的值(5)用用“{”联立两个未知数的值就是方程组的解联立两个未知数的值就是方程组的解(6)最后检验最后检验(代入原方程组中进行检验，方程是否都满足左边＝右边代入原方程组中进行检验，方程是否都满足左边＝右边)10•【注意】代入消元法和加减消元法的选用：(1)代入消元法适用于方程组中一个方程的某个未知数的系数为1或－1的情况；•(2)加减消元法适用于两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系的情况．111　　1　　12•1．三元一次方程组：一个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组．•2．解三元一次方程组的基本思路•通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．这与解二元一次方程组的思路是一致的． 知识点四　知识点四　*三元一次方程组及解法三元一次方程组及解法13•1．列方程(组)解应用题的一般步骤知识点五　一次方程知识点五　一次方程(组组)的应用的应用 (1)审审审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系审清题意和数量关系，弄清题中的已知量和未知量，明确各数量之间的关系(2)设设设未知数设未知数(可设直接或可设直接或⑧⑧________未知数未知数)(3)列列根据题意寻找根据题意寻找⑨⑨____________列方程列方程(组组)(4)解解解方程解方程(组组)(5)验验检验所求的未知数的值是否符合题意检验所求的未知数的值是否符合题意(6)答答写出答案写出答案间接　间接　等量关系　等量关系　14•2．一次方程(组)常考应用题型及关系式类型类型重要等量关系重要等量关系数字问题数字问题10××十位数字＋个位数字＝两位数大小十位数字＋个位数字＝两位数大小定期储蓄定期储蓄利息＝本金利息＝本金××利率利率××期数　　期数　　本息和＝本金＋利息本息和＝本金＋利息打折销售打折销售销售价＝标价销售价＝标价××折扣折扣销售额＝销售价销售额＝销售价××销量销量利润＝销售价－进价利润＝销售价－进价利润＝进价利润＝进价××利润率利润率15类型类型重要等量关系重要等量关系行行程程问问题题相向而遇相向而遇甲走的路程＋乙走的路程＝全程甲走的路程＋乙走的路程＝全程同向追及同向追及同地不同时：同地不同时：s先行者先行者＝＝s追及者追及者同时不同地：同时不同地：s追及者追及者＝＝s慢者慢者＋两地距离＋两地距离水中航行水中航行顺水速度＝静水速度＋水流速度顺水速度＝静水速度＋水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度逆水速度＝静水速度－水流速度工程问题工程问题工作总量＝工作时间工作总量＝工作时间××工作效率工作效率16C　　17重难点重难点 · 突破突破考点考点1　二元一次方程组及其解法　　二元一次方程组及其解法　•☞￿思路点拨•方法一(消元法)：两式相减消去y，求出x值，再求y值；•方法二(代入法)：或将上面的式子变形代入下面的式子求出x值，再求y值．1819•解二元一次方程组的两种方法(代入法和加减法)用到的都是“消元”的思想，两种方法在解题时可根据方程组中未知数系数的特点灵活选用．•(1)当方程组中某一个方程的常数项为0，或者某一个未知数的系数是1或－1时，选用代入消元法比较合适；(2)当两个方程中同一个未知数的系数成整数倍关系，或者通过简单变换能化为绝对值相同的系数，则采用加减消元法比较合适．￿2021•例2　(2018·长沙)随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折．已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5￿200元．•(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？•(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？ 考点考点2　一次方程　一次方程(组组)的应用的应用 难点难点22•☞￿思路点拨•(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元，乙品牌粽子每盒y元，根据题意所述的两个等量关系得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)根据节省钱数＝甲品牌粽子节省的钱数＋乙品牌粽子节省的钱数，即可求出节省的钱数．23•本题考查二元一次方程组的实际应用．在一次方程(组)的实际应用问题中，应从以下方面寻找等量关系：•1．熟记数量关系，根据数量关系找等量关系，如：价格问题，工程问题，行程问题等；•2．根据公式来找等量关系，如周长、面积、体积等相关问题；•3．在有倍数、和差关系的应用题中，应抓住两种关系建立等量关系，这类题目中常有“一共是”“比多(少)”“是几倍”“比几倍多(少)”等；•4．找准单位“1”，根据“量率对应”找等量关系．￿242526。