捷联惯导与组合导航..ppt

捷联惯导与组合导航技术 1 捷联式惯性导航 • 1.1 捷联惯导的发展 早在1956年，美国就有了捷联式惯导系 统的专利但当时由于缺乏适用于捷联式的 惯性仪表和计算机，所以无法实际实现随 着电子技术的发展，大容量、高速度微型机 的出现，以及以可靠性为主要考虑因素的航 天技术的需要，促使人们对捷联式系统进行 研究 • 60年代初，美国联合飞机公司哈密尔顿标准中 心研制的LM/ASA捷联式系统，首先在“阿波罗” 登月舱中得到了应用，接着霍尼韦尔公司的H- 401型捷联式制导系统，成功地制导了普莱姆飞 行器捷联式惯导系统的成功，受到了各方面 的注意60年代后期，捷联系统有了很大的发 展，1966年到1973年期间，美国联合公司制造 的捷联式系统，先后装备了登月舱、登陆艇等 • 70年代初，美国哈密尔顿标准中心研制的捷联 式系统，开始在飞机上成功地使用1969年， 美国海军、空军决定为飞机和导弹研制捷联式 系统，并和一些公司签订了合同，其中进展比 较快的，有洛克韦尔国际公司研制的采用静电 陀螺的中等精度低成本的机载捷联式MICRON 系统，霍尼韦尔公司研制的采用激光陀螺的 LINS系统， • MICRON系统定位精度为1海里/小时，速度精度 5英尺/秒，姿态精度4角分，平均故障间隔时间 2000小时。

LINS系统，定位精度1海里/小时， 速度精度3英尺/秒，姿态精度2.5角分，平均故 障间隔时间为2500小时，两种系统性能大致一 样，LINS系统略高 • 据有关资料报道，美国军用惯性导航系统1984 年全部为平台式，到1989年已有一半改为捷联 式；战术导弹的惯性制导系统1984年有83%为 平台式，而到1989年将下降到34%；战略导航 的惯性制导系统1984年有16%为捷联式，到 1989年已上升到44%；而民用航空方面1984年 有70%为捷联式惯性导航系统，到1989年己上 升到90%；而在航海方面，西德利铁夫公司早 在1985年就已经推出捷联式平台罗经 • 捷联式惯性导航系统由于省掉了机电式的导航 平台，所以体积、重量和成本都大大降低，国 外有人把捷联式惯导列为低成本惯导由于捷 联式系统提供的信息全部是数字信息，所以， 特别适合在采用数字飞行控制系统的飞行器上 ，随着计算机的飞速发展，捷联式系统的应用 必将越来越广泛 • 1.2 捷联式惯导的基本算法 • 1.2.1 捷联式惯导算法概述 – 捷联惯性导航系统是一个信息处理系统，就 是机体安装的惯性仪表所测量的飞行器运动 信息，经过计算机处理成所需要的导航和控 制信息。

所谓“捷联式惯导的算法”就是指从惯 性仪表的输出到给出需要的导航和控制信息 所必须进行的全部计算问题的计算方法 计算的内容和要求，根据捷联式惯导的应用和功 能要求的不同而有很大的差别但一般说来，捷联 式惯导的基本算法有如下的内容： •系统的起动和自检测系统起动之后，各个部分的 工作是否正常，要通过自检测程序加以检测，其中 包括电源、惯性仪表、计算机以及计算机软件通 过自检测，发现有不正常，则发出告警信息系统 的自检测是保证系统进入导航状态后能正常工作， 提高系统可靠性的措施 2 、系统的初始化系统的初始化包括三项任务： 1）给定系统的初始位置和初始速度等初始信息 2）导航平台的初始对准，在平台式惯导中，平台的初 始对准就是使平台坐标系和导航坐标系相一致，是用 物理的方法来实现的在捷联式惯导系统中，初始对 准则是确定姿态矩阵的初始值，是在计算机中用对准 程序来完成的在物理概念上也可以说是把“数学平 台”的平台坐标系和导航坐标系的轴向对准 3）惯性仪表的校准，对陀螺的标度系数进行测 定，对陀螺的漂移进行测定并补偿，对加速 度计也同样测定标度系数并存入计算机初 始过程中对惯性仪表的校准是提高系统精度 的重要保证，相关内容在第五章中已有详细 讨论。

3、惯性仪表的误差补偿，对捷联式惯导系统来说 ，由于惯性仪表直接安装在机体上，因此，飞 行器的线运动和角运动都引起较大的误差，为 了保证系统的精度，必须对惯性仪表的误差进 行补偿，最好的补偿方法是计算补偿，一般通 过专用的软件来实现误差补偿，相关内容在第 五章中已有详细讨论 4、姿态矩阵的计算，姿态矩阵的计算是捷联式惯 导算法中最重要的一部分，也是捷联式系统所 特有的不管捷联式惯导应用和功能要求如何 ，姿态矩阵的计算都是不可少的，本节主要介 绍四元数法和旋转矢量法在姿态矩阵计算中的 应用 5、导航计算，导航计算就是把加速度计、陀螺的输出 信息变换到导航坐标系，然后计算飞行器速度、位 置等导航信息，该内容将在5.2节中详细介绍 6、制导和控制信息的提取，飞行器的姿态信息既用来 显示也是控制系统最基本的控制信息此外，飞行 器的角速度和线加速度信息也都是控制飞行器所需 要的信息这些信息可以从姿态矩阵的元素和陀螺 加速度计的输出中提取出来 • 1.2.2 姿态矩阵的计算 • 捷联式惯导中，飞行器的地理位置就是地理坐 标系相对地球坐标系的方位而飞行器的姿态 和航向则是机体坐标系相对地理坐标系的方位 关系。

确定两个坐标系之间的方位关系问题， 是力学中的刚体定点转动理论在刚体定点转 动理论中，描述动坐标系相对参考坐标系方位 关系的方法有多种，我们可以简单的把它们分 作三类，即：三参数法、四参数法和九参数法 • 三参数法又叫欧拉角法，是欧拉在1776年提出的，用欧 拉角进行的姿态矩阵的计算在第二章已有介绍四参数 法有两种，一种是四元数法，是哈密顿（Hamilton）首 先提出的，开始在数学中引入四元数，以后用在刚体定 位问题另一种叫凯里—克莱茵（Cayley-Klein）参数 法，是在1897年提出来的九参数法是基于方向余弦的 概念，所以也叫做方向余弦法此外，还可以用动坐标 系相对参考坐标转动的等效转轴和转角来描述刚体的定 点转动，这种方法叫做等效转动矢量法，矢量的方向表 示等效转轴的方向，矢量的大小，表示转角的大小 • 1.3 四元数法及其在捷联式惯导中的应用 • 姿态矩阵和位置矩阵，都可以用欧拉角法和四 元数法来描述对于欧拉角法来说，应用欧拉 角法得到的姿态矩阵永远是正交阵，用这个矩 阵进行加速度信息的坐标变换时，变换后的信 息中不存在非正交误差因此，用欧拉角法得 到的姿态矩阵不需要进行正交化处理。

• 但是欧拉角微分方程中包含着三角函数的运算，这给实 时计算带来一定的困难现代空间任务常常要求空间飞 行体作三轴大姿态角机动，这是一个非线性系统的控制 问题传统的欧拉角方法，由于在大姿态角情况下存在 奇异性,而且非线性程度比较高,用于解决大角度姿态机 动问题是不大合适的，四元数克服了欧拉角方法的奇异 性的缺陷而且用四元数表示的姿态运动学方程是关于 四元数的线性方程因此,近来国内外已有很多文献采用 四元数方法解决大角度姿态机动问题 • 由于在解欧拉角微分方程时，当俯仰角为90度 时，方程出现奇点，使方程式出现退化现象， 因此这种方法不能用于全姿态飞行器上，尤其 是垂直发射上相比之下，用四元数微分方程 求解姿态矩阵时，计算量较小，可以全姿态飞 行，也可以写出适合于计算机的递推表达式， 因此被广泛用于捷联姿态计算中这里介绍四 元数在刚体中的应用，具体到确定姿态矩阵中 的应用 • 1.3.1 四元数的基本概念 • 四元数是由一个实数单位1和一个虚数单位i、j 、k组成的含有四个元的数，其形式为： • 我们知道，在平面问题中，一个复数 可以表示二维空间中的一个矢量： • 如果把虚数j= 推广为空间中的一个单 位矢量u,则： • 则复数变为： • • 1）由初始姿态角计算得到初始姿态矩阵， 同时得到初始四元数： 1、2 姿态解算算法的实现 初始姿态矩阵 初始四元数： • 2）利用陀螺输出角速率信号，通过求 解四元数微分方程实时更新姿态矩阵： 四元数微分方程 • 3）根据所求得的姿态矩阵实时提取姿态角： θ=arcsin(C1) γ=arctan(C2/C3) ψ=arctan(C4/C5) 姿态角提取 1、3 DSP一体化解算电路的设计与实现 MIMU 微加速度计 微陀螺仪 异步 串行 通信 模块 数学平台 坐标变换 姿态矩阵计算 姿态和导航计算 PC机 显示 数 据 采 集 模 块 数 据 缓 冲 模 块 电 压 适 配 模 块 DSP姿态解算模块 RS-232 CPLD对各个模 块进行时序分配 信 号 调 理 模 块 D/A 控制 模块 输出 程序存储模块 加速度计 陀螺仪 载 体 加速度 载 体 角速度 微型惯性测量组 合 数 据 采 集 模 块 串 口 通 信 模 块 数据处理模 块 时序控制模 块 DSP实时解算系统 姿态、位置 信息输出 微惯性测量组合系统的实现框图 姿态 矩阵 更新 四元 数更 新 姿态解算框 图 加速度计 陀 螺 比力信息的 坐标变换 姿态矩 阵计算 导航计算机 控 制 与 显 示 航向和姿态 角的提取 fb fn ΩbibΩbin 航向和姿态信息 速度 位置 微惯性测量组合基本原理示意图 初始对准初始对准 Cbnb（0） 陀螺和加速度计的集成示意图 。