2022人教A版数学必修一1.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑2022人教A版数学必修一1 湖南省新田一中高中数学必修一 1-3 函数的根本性质(单调性） 课 后习题 一、选择题 1．(2022·高考广东卷)以下函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( ) A．y＝ln(x＋2) B．y＝－x＋1 1?1?xC．y＝?? D．y＝x＋ x?2? 2．已知函数f(x)为R上的减函数，那么得志f(|x|)0，x>0)． ax(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是单调递增函数； 11 (2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值． 22 一、选择题 2 1．(2022·长沙质检)函数f(x)＝log2(4＋3x－x)的单调递减区间是( ) 33 A．(－∞，] B．[，＋∞) 2233 C．(－1，] D．[，4) 22 2．(2022·湘潭调研)设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义．对于给定的正数k，定义函 ??f?x?，f?x?≤k，1－|x| 数fk(x)＝?取函数f(x)＝2.当k＝时，函数fk(x)的单调 2?k， f?x?>k? 递增区间为( ) A．(－∞，0) B．(0，＋∞) C．(－∞，－1) D．(1，＋∞) 二、填空题 2 3．假设函数f(x)＝ax＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，那么实数a的取值范围 是________． ** 4．已知函数y＝f(x)，x∈N，y∈N，得志以下两条： * (1)对任意的a，b∈N，a≠b，都有af(a)＋bf(b)>af(b)＋bf(a)； * (2)对任意的n∈N有f(f(n))＝3n. * 那么f(x)是N上的单调递________(填“增”或“减”)函数，且f(1)＝________. 三、解答题 5．已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)得志f??＝f(x1)－f(x2)，且当x＞1时， x?x1??2? f(x) ＜0. (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的单调性； (3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)＜－2. — 3 —。