2024届吉林省靖宇县数学八上期末监测试题含解析.doc

2024届吉林省靖宇县数学八上期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4．考生必须保证答题卡的整洁考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．是（ ）A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数2．等于（ ）A．2 B．-2 C．1 D．03．如图，四个一次函数，，，的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ）A． B． C． D．4．已知一组数据：92，94，98，91，95的中位数为a，方差为b，则a+b=（　　）A．98 B．99 C．100 D．1025．下列运算正确的是（　　）A．x2+x2＝2x4 B．a2•a3＝a5 C．（﹣2x2）4＝16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣3y26．正方形的面积为6，则正方形的边长为（　　）A． B． C．2 D．47．在平面直角坐标系中，如果点A的坐标为(﹣1，3)，那么点A一定在(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（　　）A． B． C． D．9．变量x与y之间的关系是y＝2x+1，当y＝5时，自变量x的值是（　　）A．13 B．5 C．2 D．3.510．如图，等边△ABC的边长为4，AD是边BC上的中线，F是边AD上的动点，E是边AC上一点，若AE=2，则EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（ ）A．15° B．22.5° C．30° D．45°二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，矩形在平面直角坐标系内，其中点，点，点和点分别位于线段，上，将沿对折，恰好能使点与点重合．若轴上有一点，能使为等腰三角形，则点的坐标为___________．12．已知：，，计算：的值是_____．13．已知x＝﹣2，y＝1是方程mx+2y＝6的一个解，则m的值为_____．14．用科学记数法表示：0.000002018＝_____．15．如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝_____．16．分解因式：x2y﹣y＝_____．17．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．18．函数的定义域是__________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知：点D是等边△ABC边上任意一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE．（1）说明△ABD≌△ACE的理由；（2）△ADE是什么三角形？为什么？20．（6分）如图，两条公路OA与OB相交于点O，在∠AOB的内部有两个小区C与D，现要修建一个市场P，使市场P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两个小区C、D的距离相等．（1）市场P应修建在什么位置？（请用文字加以说明）（2）在图中标出点P的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕遼，写出结论）．21．（6分）学校为美化环境，计划购进菊花和绿萝共盆，菊花每盆元，绿萝每盆元，若购买菊花和绿萝的总费用不超过元，则最多可以购买菊花多少盆?22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点，点.（1）①画出线段关于轴对称的线段；②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺段找一点使.①在图中取点，使得，且，则点的坐标为___________；②连接交于点，则点即为所求.23．（8分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分分，学生得分均为整数，成绩达到分及以上为合格，达到分及以上为优秀这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下(单位：分)．甲组：，，，，，，，，，乙组：，，，，，，，，，（1）组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68分a37690%30%乙组bc19680%20%以上成绩统计分析表中________分，_________分，________分；（2）小亮同学说：这次竞赛我得了分，在我们小组中排名属中游略偏上！观察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生？并说明理由．（3）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选择一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由．24．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；（3）求出△ABC的面积．25．（10分）如图，直线过点A（0，6），点D（8，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B．（1）求直线的解析式和点B的坐标；（2）连接AC，求的面积；（3）若在AD上有一点P，把线段AD分成2：3的两部分时，请直接写出点P的坐标（不必写解答过程）．26．（10分）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.（1）在平面直角坐标系中画出；（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解题分析】先化简，进而判断即可．【题目详解】，故此数为无理数，故选：D．【题目点拨】本题主要考查无理数的定义和二次根式的化简，正确将二次根式化简得出是解题关键．2、C【解题分析】根据任何非0数的0次幂都等于1即可得出结论．【题目详解】解: 故选C．【题目点拨】此题考查的是零指数幂的性质,掌握任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键．3、B【分析】根据一次函数和正比例函数的图象与性质可得．【题目详解】解：∵，经过第一、三象限，且更靠近y轴，∴，由∵ ，从左往右呈下降趋势，∴，又∵更靠近y轴，∴，∴故答案为：B．【题目点拨】本题考查了一次函数及正比例函数的图象与性质，解题的关键是熟记一次函数及正比例函数的图象与性质．4、C【分析】分别根据中位数和方差的定义求出a、b，然后即可求出答案.【题目详解】数据：92，94，98，91，95从小到大排列为91，92，94，95，98，处于中间位置的数是94，则该组数据的中位数是94，即a=94，该组数据的平均数为×（92+94+98+91+95）=94，其方差为×[（92﹣94）2+（94﹣94）2+（98﹣94）2+（91﹣94）2+（95﹣94）2]=6，所以b=6，所以a+b=94+6=100，故选C．【题目点拨】本题考查了中位数和方差，熟练掌握中位数和方差的定义以及求解方法是解题的关键.5、B【解题分析】试题分析：A、根据合并同类项计算，原式=2；B、同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，则计算正确；C、幂的乘方法则，底数不变，指数相乘，原式=16；D、根据平方差公式进行计算，原式==．考点：（1）同底数幂的计算；（2）平方差公式6、B【分析】根据正方形面积的求法即可求解．【题目详解】解：∵正方形的面积为6，∴正方形的边长为．故选：B．【题目点拨】本题考查了算术平方根，正方形的面积，解此题的关键是求出6的算术平方根．7、B【分析】根据平面直角坐标系中点P(a,b)，①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1；据此求解可得．【题目详解】解：∵点A的横坐标为负数、纵坐标为正数，∴点A一定在第二象限．故选：B．【题目点拨】本题主要考查坐标确定位置，解题的关键是掌握①第一象限：a>1，b>1；②第二象限：a<1，b>1；③第三象限：a<1，b<1；④第四象限：a>1，b<1．8、B【解题分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可．【题目详解】解：设小李每小时走x千米，依题意得：故选B．【题目点拨】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程．9、C【分析】直接把y＝5代入y＝2x+1，解方程即可．【题目详解】解：当y＝5时，5＝2x+1，解得：x＝2，故选：C．【题目点拨】此题主要考查了函数值，关键是掌握已知函数解析式，给出函数值时，求相应的自变量的值就是解方程．10、C【解题分析】试题解析：过E作EM∥BC，交AD于N，∵AC=4，AE=2，∴EC=2=AE，∴AM=BM=2，∴AM=AE，∵AD是BC边上的中线，△ABC是等边三角形，∴AD⊥BC，∵EM∥BC，∴AD⊥EM，∵AM=AE，∴E和M关于AD对称，连接CM交AD于F，连接EF，则此时EF+CF的值最小，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AC=BC，∵AM=BM，∴∠ECF=∠ACB=30°，故选C．二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】首先根据矩形和对折的性质得出AC、AB、BC、AD，然后利用△ADE∽△ABC，得出AE，分类讨论即可得出点P坐标.【题目详解】∵矩形，，∴OA=BC=2，OC=AB=4∴由对折的性质，得△ADE是直角三角形，AD=CD=AC=，∠ADE=∠ABC=90°，∠DAE=∠BAC∴△ADE∽△ABC∴，即∴∵轴上有一点，使为等腰三角形，当点P在点A左侧时，如图所示：∴∴点P坐标为；当点P在点A右侧时，如图所示：∴∴点P坐标为；综上，点P的坐标是或故答案为：或.【题目点拨】此题主要考查利用相似三角形、等腰三角形的性质求点坐标，解题关键是求出AE的长度.12、．【分析】先利用降幂思想整体代换求解的值，再化简分式，最后代值计算．【题目详解】解：由题意得：∵，∴∴原式故答案为：．【题目点拨】本题考查分式混合运算和降幂思想化简整式求值，分式的运算注意运算顺序是解题关键，在没有具体数值时，整体法是解决多项式求值问题是常用方法，当题目中给出的是高次项与低次项之间的关系时，降幂思想是解题关键．13、﹣2【分析】把x、y的值代入方程可得关于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案．【题目详解】把x＝﹣2，y＝1代入方程得：﹣2m+2＝6，移项合并得：﹣2m＝4，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2【题目点拨】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14、2.018×10﹣1．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记。