整式基本概念(含答案).docx

一、 【本章基本概念】★☆▲1、单项式和多项式统称整式 ①单项式：由 数与字母的积 或 字母与字母的积 所组成的代数式称为单项式单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5·单项式的系数：单式项里的 数字因数 叫做单项式的系数·单项式的次数：单项式中 所有字母的指数的和 叫做单项式的次数 ②多项式:几个 单项式 的和叫做多项式其中，每个单项式叫做多项式的 项 ，不含字母的项叫做 常数项 ·多项式的次数：多项式里 次数最高项 的次数，叫做多项式的次数·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 字母 相同；②相同 字母的指数 也相同·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项 方法：把同类项的 系数 相加，而 字母和字母的指数 不变《去（添）括号法则[记法]》去括号、添括号，符号变化最重要。

括号前面是正号，里面各项保留好*括号前面是负号，里面各项都变号[*“各项保留好”指保留项的符号不变]3、去括号法则法则1.括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都 不变 符号；法则2.括号前面是“－”号,把括号和它前面的“－”号去掉,括号里各项都 变 符号　　 ▲去括号法则的依据实际是 乘法分配律 〖注意1〗要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.〖注意2〗去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.〖注意3〗括号前面是“－”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,可运用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.〖注意4〗遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数“－”的个数.4、整式的加减 整式的加减的过程就是 去括号和合并同类项 如遇到括号，则先 去括号 ，再 合并同类项 ，合并到 最简式 为止5、本单元需要注意的几个问题①整式（既单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母。

②π不是字母，而是一个数字，③多项式相加（减）时，必须用括号把多项式括起来，才能进行计算④去括号时，要特别注意括号前面的因数整理为word格式。