第三讲 平面机构的力分析、效率和自锁.doc

第三讲 平面机构的力分析、效率和自锁平面机构的力分析一、作用在机械上的力1．驱动力：定义：驱使机械运动的力 特征：该力与其作用点速度的方向相同或成锐角，其所作的功为正功，称为驱动功或输入功 来源：原动机加在机械上的力2．阻抗力： 定义：阻止机械产生运动的力称为阻抗力 特征：该力与其作用点速度的方向相反或成钝角，其所作的功为负功，称为阻抗功分类：生产阻力（有效阻力）：有效功（输出功） 有害阻力：非生产阻力：损失功二、 构件惯性力的确定1、一般力学方法 (1) 作平面复合运动的构件 对于作平面复合运动且具有平行于运动平面的对称面的构件（如连杆2），其惯性力系可简化为一个加在质心S2 上的惯性力FI2和一个惯性力偶矩MI2, 即 FI2 = －m2aS2 , MI2 = －JS2α2也可将其再简化为一个大小等于FI2，而作用线偏离质心S2一距离lh2的总惯性力F′I2, lh2 = MI2/ FI2 F′I2对质心S2之矩的方向应与α2的方向相反 (2) 作平面移动的构件 如滑块3，当其作变速移动时，仅有一个加在质心S3上的惯性力F13＝－m3aS3 (3) 绕定轴转动的构件 如曲柄1，若其轴线不通过质心，当构件为变速转动时，其上作用有惯性力FI1＝－m1aS1及惯性力偶矩MI1＝－JS1α1，或简化为一个总惯性力F′I1；如果回转轴线通过构件质心，则只有惯性力偶矩MI1＝－JS1α1。

2、质量代换法1．基本定义：（1）质量代换法：按一定条件将构件质量假想地用集中于若干个选定点上的集中质量来代替的方法叫质量代换法2）代换点：选定的点称为代换点3）代换质量：假想集中于代换点上的集中质量叫代换质量2．应满足条件（1）代换前后构件的质量不变2）代换前后构件的质心位置不变3）代换前后构件对质心的转动惯量不变三、运动副中的摩擦力的确定1.移动副中摩擦力的确定、Ff21 ＝ f FN21＝ fv G 式中fv为当量摩擦系数当运动副两元素为单一平面接触时， fv＝f；为槽面接触时， fv＝f/sinθ；为半圆柱面接触时，fv＝kf（k=1～π/2）把运动副中的法向反力和摩擦力的合力，称为运动副中的总反力总反力的方向可如下确定： 1) 总反力与法向反力偏斜一摩擦角ϕ； 2) 总反力FR21与法向反力偏斜的方向与构件1相对于构件2的相对速度v12的方向相反例：在图4－3a中，设滑块1置于升角为α的斜面2上，作用在滑块1上的铅垂载荷为G，求使滑块1沿斜面2等速上升时所需的水平驱动力为F 在求解时，应先根据上述方法作出总反力FR21的方向，再根据滑块的力平衡条件，求得 F ＝ G tan( α + φ ) 若要滑块1沿斜面2等速下滑时，在作出总反力F ′R21的方向后(图4—4，a)，根据滑块的力平衡条件，即可求得要保持滑块1等速下滑的水平力为 F ′ ＝ G tan(α－φ) 2.转动副中摩擦力的确定：总反力的方位可根据如下三点来确定：1）在不考虑摩擦的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的总反力的方向; 2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 3）构件2对构件1的总反力FR21 对铰链中心之矩的方向必与构件1相对于构件2的相对角速度ω12的方向相反。

受力分析的做题步骤：1）判断杆是受拉还是受压，2）判断两构件相对转动方向，3）利用构件2对构件1的总反力FR21 对铰链中心之矩的方向必与构件1相对于构件2的相对角速度ω12的方向相反结合所受力平衡，最终确定它们的方向4）由三力平衡条件（交于一点）得出要求的构件的总反力3.平面高副中摩擦力的确定平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动故有滚动摩擦力和滑动摩擦力不过由于前者较后者小得多，所以在对机构进行力分析时，一般只考虑滑动摩擦力通常也将摩擦力和法向反力合成一个总反力来研究①与法向反力偏斜一摩擦角 ②偏斜方向与构件1相对于构件2 的相对速度的方向相反武大2006）6、（20分）图示机构运动简图比例尺为,杆1为主动件，摩擦圆(用细实线画的图)及摩擦角见图示，生产阻力作用在杆2的D点1) 在图上画出运动副反力、、的作用线和方向；(2) 写出构件2的力矢量方程式，并画出力多边形(力长度取22mm);(3) 写出应加在主动件1上的驱动力矩Md计算式,并在图上标注方向1)画出运动副反力的作用线 （12分）(2)杆2 （5分）作出力多边形(3)因为 （3分）所以d＝方向和同向凸轮高副的受力分析：低副和高副都存在的综合题型：（北交2009））机械的效率和自锁一、机械的效率计算1.效率计算式：机械的输出功与输入功之比称为机械效率，它反映了输入功在机械中的有效利用程度，常以η表示。

其计算式可有好几种形式1） （以功表示）（2） （以功率表示）（3） （以驱动力表示）机械效率也等于不计摩擦时克服生产阻力所需的理想驱动力与克服同样生产阻力（连同克服摩擦力）时该机械实际所需的驱动力（与的作用线方向相同）之比4） （以驱动力矩表示））结论：2.效率计算式的应用1）斜面机构：★正行程（等速上升行程）：所需的驱动力为： 理想驱动力（此时摩擦角为0）为： 机械效率为：★反行程（等速下滑行程）： （∵） 所需的驱动力为：∴ 理想驱动力（此时摩擦角为0）为： 机械效率为：（2）螺旋机构；★拧紧时： 驱动力矩： 理想驱动力矩： 机械效率：★放松时：驱动力矩： 驱动力： 理想驱动力： 机械效率：3.机组效率1．串联：①串联机组的总效率等于组成该机组的各个机器效率的连乘积： ②只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率很低；且串联机器的数目越多，机械效率也越低。

2．并联：所以机械效率为：结论：①并联机组的总效率η不仅与各机器的效率有关，而且也与各机器所传递功率的大小有关②各机器中，效率最大者为，最小者为，则＜＜③η主要取决于传递功率最大的机器的机械效率，故要提高并联机组的效率，应着重提高传递功率大的传动路线的效率④若，则（不论k为多少）3．混联二、 机械的自锁1)．机械自锁：由于摩擦的存在，却会出现无论这个驱动力如何增大，也无法使它运动的现象，这种现象就叫作机械的自锁2)．自锁的意义：一方面，当我们设计机械时，为使机械能够实现预期的运动，当然必须避免该机械在所需的运动方向发生自锁另一方面，有些机械的工作又需要具有自锁的特性，如课本P120图5-5所示的手摇螺旋千斤顶3) 自锁条件1．单个移动副：在移动副中，如果作用于滑块上的驱动力作用在其摩擦角之内（即），则发生自锁2．单个回转副：对于单个回转副，当外载荷作用在摩擦圆内时，会发生自锁3．（为驱动力）（1）理解：当作用于机械的驱动力的大小任意增大时，如果该驱动力总小于或等于由其本身所引起的最大摩擦力，那么，该机械必将发生自锁现象2）说明：如何理解F无论怎样增大时，可保证呢？这与F的作用点及作用方向有关。

移动副：F作用方向在摩擦锥内回转副：F作用点在摩擦圆内4．（1）理解：当出现自锁时，无论驱动力的大小如何增大，都不能使机械发生运动实质上在这种情况下，驱动力所作的功总是小于（或等于）克服由其可能引起的最大摩擦阻力所需要的功的缘故，即，而2）说明：因为机械自锁时已根本不能做功，故η已没有一般效率的意义，它只表明机械自锁的程度机械处于临界自锁状态 ：其绝对值越大，自锁越可靠5．（1）理解：当机械自锁时，机械已不能运动，这时求得的生产阻抗力2）说明： ①，意味着只有当该阻抗力反向变为驱动力后，才能机械运动②此条件的变形是常见题型分析：1.2 图示楔块机构已知：， 各 摩 擦 面 间 的 摩 擦 系 数 均 为 , 阻力 N 试：(1) 画 出 各 运 动 副 的 总 反 力；(2) 写 出 块1、2 的 力 矢 量 方 程 式；(3) 画 出 力 矢 量 多 边 形；(4) 用 解 析 法 求 出 驱 动 力 之 值5）要求计算该机构效率由正弦定理： 和于是代入各值得：取上式中的，可得 于是3.图示为破碎机在破碎物料时的机构位置图，破碎物料4假设为球形已知各转动副处的摩擦圆(以细线圆表示)及滑动摩擦角如图所示。

试：(1)在图中画出各转动副处反力及球料4作用于构件3上反力的作用线及方向；(2)导出球料不被向外挤出(即自锁)时的角条件解：(1)作出各运动副反力的作用线如图2)自锁条件分析：(a)画出球料的受力图b)自锁时的力条件cos()=R54cos (1)sin()R54sin (2)联立(1)、(2)式解出：tg()tg,,2或直接由图上得出应作用在与nn线成角的范围内，即,24. （河北工业）5.八、（20分）在图6所示的蒸汽机的十字头机构中，若已知蒸汽的总压力，移动副中的摩擦系数，连杆的瞬时倾角假设不计转动副中的摩擦，试求机构在此位置时连杆所受的压力和该机构的机械效率6. 练习题：一、填空题：1、移动副的自所条件是  β<φ ； 转动副的自所条件是α≤ρ；    螺旋副的自所条件是 λ≤φ  2、机械传动中，V带比平带应用广泛，从摩擦的角度来看，主要原因是 V带为槽面摩擦,fv大 3、普通螺纹的摩擦  大于  矩形螺纹的摩擦，因此，前者多用于   紧固联接  （传动、紧固联接）。

4、由若干机器并联构成的机组中，若其单机效率各不相同，其最高、最低效率分别为ηmax，ηmin，则机组的效率η为 (D) （A）η<ηmin （B）η≥ηmax （C）ηmin≤η≤ηmax （D）ηmin>η>ηmax5、影响当量摩擦系数的因素有  接触面间的摩擦系数f和接触面的几何形状      二、在图示铰链机构中，铰链处各细线圆为摩擦圆，为驱动力矩，为生产阻力在图上画出下列约束反力的方向与作用位置：、、、第四讲 机械的平衡一、 刚性转子的静平衡计算                                                                         (1)静不平衡转子： 对于轴向尺寸较小的盘状转子(即轴向宽度b 与其直径D 之比b／D < 0．2的转子),其质量可以近似认为分布在垂。