半导体物理习题.doc

第一章1．试定性说明Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数的原因解：电子的共有化运动导致孤立原子的能级形成能带，即允带和禁带温度升高，则电子的共有化运动加剧，导致允带进一步分裂、变宽；允带变宽，则导致允带与允带之间的禁带相对变窄反之，温度降低，将导致禁带变宽因此，Ge、Si的禁带宽度具有负温度系数2．试指出空穴的主要特征解：空穴是未被电子占据的空量子态，被用来描述半满带中的大量电子的集体运动状态，是准粒子主要特征如下：A、荷正电:；B、空穴浓度表示为(电子浓度表示为)；C、；D、3．简述Ge、Si和GaAS的能带结构的主要特征解：(1)  Ge、Si: a）Eg (Si：0K) = 1.21eV；Eg (Ge：0K) = 1.170eV；b）间接能隙结构c）禁带宽度Eg随温度增加而减小；(2)   GaAs：a）Eg（300K）= 1.428eV，Eg (0K) = 1.522eV；b）直接能隙结构；c）Eg负温度系数特性： dEg/dT = -3.95×10-4eV/K；4．试述有效质量的意义 解：有效质量概括了半导体的部势场的作用,使得在解决半导体的电子自外力作用下的运动规律时,可以不涉与到半导体部势场的作用,特别是可以直接由实验测定,因而可以方便解决电子的运动规律。

5．设晶格常数为的一维晶格，导带极小值附近能量和价带极大值附近能量分别为：，为电子惯性质量，试求：（1） 禁带宽度；（2） 导带底电子有效质量；（3） 价带顶电子有效质量；（4） 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：（1）导带：由 得： 又因为 所以：在处，取最小值 价带：得：=0 又因为 所以：处，取最大值因此：（2）（3）（4）准动量的定义： 所以：6．晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加，的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的世间解：根据： 得第二章1．什么叫浅能级杂质？它们电离后有何特点？解：浅能级杂质是指其杂质电离能远小于本征半导体的禁带宽度的杂质它们电离后将成为带正电（电离施主）或带负电（电离受主）的离子，并同时向导带提供电子或向价带提供空穴2．什么叫施主？什么叫施主电离？施主电离前后有何特征？试举例说明之，并用能带图表征出n型半导体 解：半导体中掺入施主杂质后，施主电离后将成为带正电离子，并同时向导带提供电子，这种杂质就叫施主施主电离成为带正电离子（中心）的过程就叫施主电离施主电离前不带电，电离后带正电。

例如，在Si中掺P，P为Ⅴ族元素，本征半导体Si为Ⅳ族元素，P掺入Si中后，P的最外层电子有四个与Si的最外层四个电子配对成为共价电子，而P的第五个外层电子将受到热激发挣脱原子实的束缚进入导带成为自由电子这个过程就是施主电离n型半导体的能带图如下图：其费米能级位于 禁带上方3．什么是替位式杂质，它的形成特点是什么？解：杂质进入半导体后杂质原子取代晶格原子而位于晶格点处，称为替位式杂质，特点是杂质原子大小与被取代晶格原子大小相似，价电子壳结构比较相近4．位错有哪几种类型，他们的特点是具体什么？解：位错分为刃位错和螺形位错刃位错：位错线垂直于滑移矢量；螺形错位：位错线平行于滑移矢量5．掺杂半导体与本征半导体之间有何差异？试举例说明掺杂对半导体的导电性能的影响 解：在纯净的半导体中掺入杂质后，可以控制半导体的导电特性掺杂半导体又分为n型半导体和p型半导体例如，在常温情况下，本征Si中的电子浓度和空穴浓度均为1.5╳1010cm-3当在Si中掺入1.0╳1016cm-3后，半导体中的电子浓度将变为1.0╳1016cm-3，而空穴浓度将近似为2.25╳104cm-3半导体中的多数载流子是电子，而少数载流子是空穴。

6．锑化铟的禁带宽度，相对介电常数，电子的有效质量，为电子的惯性质量，求：①施主杂质的电离能，②施主弱束缚电子基态轨道半径 解：根据类氢原子模型：第三章1．对于某n型半导体，试证明其费米能级在其本征半导体的费米能级之上即EFn>EFi证明：设nn为n型半导体的电子浓度，ni为本征半导体的电子浓度显然即2．试分别定性定量说明：（1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，载流子浓度越高；（2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，载流子浓度越高解：（1）在一定的温度下，对本征材料而言，材料的禁带宽度越窄，则跃迁所需的能量越小，所以受激发的载流子浓度随着禁带宽度的变窄而增加由公式：也可知道，温度不变而减少本征材料的禁带宽度，上式中的指数项将因此而增加，从而使得载流子浓度因此而增加2）对一定的材料，当掺杂浓度一定时，温度越高，受激发的载流子将因此而增加由公式可知，这时两式中的指数项将因此而增加，从而导致载流子浓度增加3．画出n型Si半导体中电子浓度与温度的关系，并定性说明在低温时，电子浓度随温度的升高而增加，温度升到100K时，杂质全部电离，温度高于500K后，本征激发开始起主要作用。

所以温度在100~500K之间杂质全部电离，载流子浓度基本上就是杂质浓度1） 在杂质离化区，会随温度的增加而增加2） 过渡区，全部电离=（3） 本征激发区，本征激发开始随温度升高迅速升高4．画出n型Si半导体中费米能级与温度的关系，并定性说明在温度一定时，越大，就越向导带方向靠近，而在一定时，温度越高，越向本征费米能级方向靠近5．写出简并半导体的条件，并解答 简并条件为 即简并时的杂质浓度：对n型半导体，半导体发生简并时，参杂浓度接近或大于导带底有效状态密度；对于杂质电离能较小的杂质，则杂质浓度较小时会发生简并，对于P型半导体而言，发生简并是受主浓度接近或大于价带顶有效状态密度，如果受主电离能较小，受主浓度较小时就会发生简并6．若费米能级，利用费米函数计算什么温度下电子占据能级的几率为1% 解：由费米分布函数 得： 代入数据得：7．写出只有施主杂质的n型Si半导体的电中性条件，并证明在高温本征区其费米能级 解：电中性条件：电离施主浓度与导带电子浓度相等，即： 因为导带中电子浓度 电离施主浓度 又因为 所以 ，8．计算能量到之间单位体积中量子态数 解：导带底附近单位能量间隙量子态数 因为在围单位体积中量子态数所以9．硼的密度分别为和（）的两个硅样品在是室温条件下： （1）那个样品的少子浓度低 （2）那个样品的费米能级离价带顶近解：（1）掺硼的硅的P型样品，在饱和电离时，少子浓度，因为，所以，即硼的密度为的样品少子浓度低（2）在饱和电离情况下，，所以显然即密度为的样品的离价带顶近。

10．Si样品中的施主浓度为4.5×1016cm-3，试计算300K时的电子浓度和空穴浓度各为多少？解：在300K时，因为ND>10ni，因此杂质全电离n0=ND≈4.5×1016cm-3答： 300K时样品中的的电子浓度和空穴浓度分别是4.5×1016cm-3和5.0×103cm-3第四章1．何谓迁移率？影响迁移率的主要因素有哪些？ 解：迁移率是单位电场强度下载流子所获得的平均漂移速率影响迁移率的主要因素有能带结构（载流子有效质量）、温度和各种散射机构2．半导体中的散射机构主要有那些，它与温度的关系如何？ 解：半导体的主要散射机构是电离杂质散射和晶格振动散射（1）电离杂质散射，，温度越高，载流子热运动的平均速度越大，可以较快的掠过杂质离子，偏转较小，所以不易被散射2）格波散射包括声学波散射和光学波散射声学波散射几率 光学波散射几率3．试定性分析N型半导体Si的电阻率与温度的变化关系解：Si的电阻率与温度的变化关系可以分为三个阶段：（1） 温度很低时，电阻率随温度升高而降低因为这时本征激发极弱，可以忽略；载流子主要来源于杂质电离，随着温度升高，载流子浓度逐步增加，相应地电离杂质散射也随之增加，从而使得迁移率随温度升高而增大，导致电阻率随温度升高而降低。

2） 温度进一步增加（含室温），电阻率随温度升高而升高在这一温度围，杂质已经全部电离，同时本征激发尚不明显，故载流子浓度基本没有变化对散射起主要作用的是晶格散射，迁移率随温度升高而降低，导致电阻率随温度升高而升高3）   温度再进一步增加，电阻率随温度升高而降低这时本征激发越来越多，虽然迁移率随温度升高而降低，但是本征载流子增加很快，其影响大大超过了迁移率降低对电阻率的影响，导致电阻率随温度升高而降低当然，温度超过器件的最高工作温度时，器件已经不能正常工作了4．解释强电场下欧姆定律的偏移效应解：在强电场情况下，电子的平均运动速率会增大，在平均自由程不变的情况下，从而导致平均漂移时间的减少，从而使得迁移率下降这样载流子的平均漂移速度（或电流密度）不再和电场成正比关系而是随着电场的增加，平均漂移速率逐渐达到饱和，这种效应就是强电场下的欧姆定律偏移效应5．解释强电场下砷化镓是负微分电导现象电场比较强时，导带的电子将被电场加速并获得能量，使得部分下能*中的电子被散射，E—k关系图中巴拉巴拉巴拉巴拉巴拉6．写出两种载流子同时存在时的霍尔效应的平衡条件，并推导此时半导体的霍尔系数解：（1）y方向的空穴电流密度 （2）y方向上的电子电流密度 稳定时，横向电流密度为0，所以7．解释半导体的物理磁阻效应，画图说明。

Iq解：1、一种载流子考虑载流子的速率分布时的空穴运动场偏向霍尔场作用的方向的空穴f偏向磁场力作用的方向_J2、同时考虑两种载流子，时电子逆电场方向运动，形成电场方向电流，空穴沿电场方向运动+形成电场方向电流，总电流8．对于重掺杂半导体和一般掺杂半导体，为何前者的迁移率随温度的变化趋势不同？试加以定性分析解：对于重掺杂半导体，在低温时，杂质散射起主体作用，而晶格振动散射与一般掺杂半导体的相比较，影响并不大，所以这时侯随着温度的升高，重掺杂半导体的迁移率反而增加；温度继续增加后，晶格振动散射起主导作用，导致迁移率下降对一般掺杂半导体，由于杂质浓度较低，电离杂质散射基本可以忽略，起主要作用的是晶格振动散射，所以温度越高，迁移率越低9．0.12kg的Si单晶掺杂有是Sb，设杂质全部电离，试求出此材料的电导率Si单晶的密度为，,Sb的原子量为121.8）解：故材料的电导率为：答：此材料的电导率约为24.04Ω-1cm-1第五章1．何谓非平衡载流子？非平衡状态与平衡状态的差异何在？解：半导体处于非平衡态时，附加的产生率使载流子浓度超过热平衡载流子浓度，额外产生的这部分载流子就是非平衡载流子通常所指的非平衡载流子是指非平衡少子。

热平衡状态下半导体的载流子浓度是一定的，产生与复合处于动态平衡状态，跃迁引起的产生、复合不会产生宏观效应在非平衡状态下，额外的产生、复合效应会在宏观现象中表达出来2．解释费米能级的含义，并分别画出n型半导体平衡时与非平衡时电子和空穴的费米能级和准费米能级 解：在平衡状态下，由于到袋中的电子和价。