人教版五年级数学下册长方体和正方体的体积练习题.docx

人教版小学数学　五年级下册　5．长方体和正方体的体积1．一个长方体的高是4 cm，宽是2 cm，体积是64 cm³这个长方体的长是______cm2．一个正方体的棱长总和是24 dm，它的体积是______dm³3．有一个棱长是20 cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面面积是25 cm²的长方体，这个长方体的长是多少米？（熔铸过程损耗忽略不计4．如图，长方体的长是12 cm，高是8 cm，涂色部分的面积之和是180 cm²这个长方体的体积是多少立方厘米？5．一个长方体的底面是一个周长为16 dm的正方形，它的表面积是128 dm²这个长方体的体积是多少立方分米？参考答案1．【答案】8【解析】已知长方体的高是4 cm，宽是2 cm，体积是64 cm³根据长方体的体积计算公式“V＝abh”可得a＝V÷b÷h，代入数据计算，即这个长方体的长是64÷2÷4＝8（cm）2．【答案】8【解析】正方体的棱长总和＝棱长×12，所以棱长＝棱长总和÷12，由此可以计算出这个正方体的棱长再根据正方体的体积计算公式“V＝a³”，求出它的体积即可棱长：24÷12＝2（dm）；体积：2×2×2＝8（dm³）。

3．【答案】20×20×20＝400×20＝8000（cm³）8000÷25＝320（cm）320 cm＝3.2 m答：这个长方体的长是3.2 m解析】根据题意可知，不管把铁块熔铸成什么形状，这个铁块的体积不变，即正方体和长方体的体积相等先根据正方体的体积计算公式“V＝a³”，求出正方体的体积（也就是长方体的体积）已知新铸成的长方体的横截面面积是25 cm²，根据“长方体的体积＝底面积×高”，代入数据即可求出这个长方体的长是8000÷25＝320（cm）注意，最后记得换算单位4．【答案】长方体的宽：180÷（12＋8）＝180÷20＝9（cm）长方体的体积：12×9×8＝108×8＝864（cm³）答：这个长方体的体积是864 cm³解析】从图中可以看出，涂色部分的面积之和＝长×宽＋宽×高＝（长＋高）×宽，所以宽＝涂色部分的面积之和÷（长＋高）已知涂色部分的面积之和是180 cm²，长是12 cm，高是8 cm，代入数据即可求出长方体的宽；然后根据长方体的体积计算公式“V＝abh”求出体积即可5．【答案】长方体的底面边长：16÷4＝4（dm）长方体的底面积：4×4＝16（dm²）长方体的侧面积：128－16×2＝96（dm²）长方体的高：96÷16＝6（dm）长方体的体积：16×6＝96（dm³）答：这个长方体的体积是96 dm³。

解析】先根据正方形的周长计算公式“C＝4a”推出“a＝C÷4”，进而求出这个长方体的底面边长，即16÷4＝4（dm）然后根据正方形的面积计算公式“S＝a²”求出这个长方体的底面积，即4×4＝16（dm²）长方体的表面积＝侧面积＋底面积×2，已知这个长方体的底面积和表面积，可求出它的侧面积，即长方体的表面积－底面积×2，列式计算为128－16×2＝96（dm²）将这个长方体的侧面展开，如图：由图可知，这个长方体的高就是96÷16＝6（dm）综上可知，这个长方体的底面积是16 dm²，高是6 dm最后根据长方体的体积计算公式“V＝Sh”求出长方体的体积即可。