2023—2024学年山东省临沂市平邑县七年级下学期期中数学试卷.doc

2023—2024学年山东省临沂市平邑县七年级下学期期中数学试卷一、单选题(★) 1. 16的平方根是（ ） A．B．4C．2D． (★) 2. 下列各数中是无理数的是（ ） A．B．C．D． (★) 3. 在如图所示平面直角坐标系中，花瓣图案盖住的坐标可能是（ ） A．B．C．D． (★) 4. 如图，从人行横道线上的点 P处过马路，沿线路 PB行走距离最短，其依据的几何学原理是（　　） A．垂线段最短B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (★★) 5. 如图，下列条件中，不能判定 的是（ ） A． B． C．D． (★★) 6. 如图，把三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝32°，则∠2的度数为（ ） A．68°B．58°C．48°D．32° (★★) 7. 下列命题中真命题的个数是（ ） ①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ②两直线平行，同旁内角相等 ③9的立方根是3 ④ 的立方根是 A．1个B．2个C．3个D．4个 (★) 8. 若点 在第二象限，且到 轴的距离是3，到 轴的距离是1，则点 的坐标是（ ） A．B．C．D． (★★) 9. 下列式子正确的是（ ） A．B．C．D． (★) 10. 若 ，则点 P（ x， y）一定在 A．x轴上．B．y轴上．C．坐标轴上．D．原点． (★★) 11. 下列各组数大小比较正确的是（ ） A．B．C．D． (★★★★) 12. 如图a是长方形纸带，∠DEF =26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ） A．102°B．108°C．124°D．128° 二、填空题(★) 13. 计算： ____________ (★) 14. 在直角坐标平面内，点 向下平移4个单位，又向右平移3个单位得到点 ，那么点 的坐标是 ______ ． (★★★) 15. 如图是一款长臂折叠 护眼灯示意图， 与桌面 垂直，当发光的灯管 恰好与桌面 平行时， ， ，则 的度数为 ______ (★★) 16. 如图， ，直线 EF分别交 AB、 CD于 E、 F， EG平分∠ BEF，若∠1=72°,则∠2= ____ ． (★★) 17. 如图，将直角三角形 沿 方向平移一定距离得到三角形 ，若 ， ， ，则图中阴影部分面积为 ________ ． (★★) 18. 如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点 A与数轴上表示 的点重合，将圆沿数轴向右无滑动地滚动一周，点 A到达点 的位置，则点 表示的数是 ________ ． 三、解答题(★★) 19. 计算： (1) ； (2) ； (★★) 20. 已知： 的平方根是 ， 的立方根为2． (1)求 a与 b的值； (2)求 的算术平方根． (★★) 21. 如图所示是一所学校的平面示意图，如果图书馆的坐标为 ； (1)请在方格纸中建立符合题意的平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、校门、旗杆、实验楼的坐标． (★★★) 22. 如图，直线 相交于点 ， 于点 ． (1)若 ，求 的度数； (2)若 ，求 的度数． (★★) 23. 如图，已知 ， ． 试说明： ．（要求：推理过程要完整，并且每一步要注明理由根据） (★★★) 24. 实践探究 如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别是 ， ，现在同时把点 ， 向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到 ， 的对应点 ， ．连接 ， ， ． (1)请直接写出点 ，点 的坐标； (2)求四边形 的面积； (3)在 轴上是否存在一点 使得 的面积是 面积的2倍？若存在，请求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． (★★★) 25. 问题情境： 将一副三角板按如图所示的方式叠放在一起，当 且点 E在直线 AC的上方时，解决下列问题（提示： ， ， ）： 问题解决： (1)①若 ，则 的度数为________； ②若 ，则 的度数为________； (2)请猜想 与 的数量关系，并说明理由； (3)随着 的度数的变化， 边是否能与三角板 的一边平行？若存在，请直接写出 的度数的所有值及平行的边；若不存在，请说明理由． 。