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滚球法及其应用的探讨［摘 要］ 为了深入理解我国现行《建筑物防雷设计规范》中滚球法确定接闪器的保护范围，文章通 过对滚球法的基本理论、计算式的推导，在相同条件下滚球法与折线法所确定的避雷针（线）保护 范围的大小进行比较和分析，并提出了进行防雷设计时应注意的问题，及其实际的应用［关键词］滚球法 折线法 接闪器 保护范围防雷装置 建筑物防雷设计一、前言建造房屋以蔽风雨，是人类获得安宁生活的重要进步，但是它却不能遮蔽闪电几千年来连神 庙、佛塔、教堂都累遭雷击历史上虽不乏能工巧匠，寻求避雷之术，但一直到近代科学技术阐明 雷电性质之前，人们是无法躲避雷电的危害的 1752 年，美国科学家富兰克林创造了世界上第一根 避雷针今天，避雷针成为建筑物和各种重要设施的行之有效的避雷设施但在1777年5月15日那一天，伦敦附近普夫里特镇上的一座火药库因雷击而轻微受损这座 库房的避雷装置是由包括富兰克林在内的几位科学家设计的出事之后，检查发现避雷装置完好无 缺这是他们第一次观察到避雷针保护范围的局限性因此，人们从这一刻就开始探索怎样来确定接闪器的保护范围直到近代，国际上许多国家的 建筑物防雷标准相继采用折线法、滚球法作为确定接闪器保护范围的基本方法。

我国沿用折线法十 多年后，94年对规范进行了修订，《建筑防雷规范》（GB50057-94）采纳了滚球法 二、滚球法的介绍（一） 、滚球法的基本理论知识滚球法它是以某一规定半径的球体，在装有接闪器的建物上滚过，滚球体由于受建筑物上所安 装的接闪器的阻挡而无法触及某些范围，这些范围成为接闪器的保护范围在此范围的空间之内的 物体基本可以免遭雷击，但不是绝对安全的滚球法的理论依据是以击距理论为基础，根据闪击距 离（即放电距离）的大小确定避雷针、避雷线的保护范围这种方法的保护机理是：当雷电先导达 到对避雷针或被保护物的闪击距离以前，击中点是不确定的，而达到闪击距离时，避雷针或保护物 就产生向上的迎面先导，雷电先导与迎面先导会合时就形成雷电的主放电，如果避雷针比被保护建 筑先达到雷电的闪击距离，就能实现对建筑物的保护这种理论通过了假定雷电极在不同高度并相 对避雷针变化位置时的人工模拟放电试验的验证滚球法确定保护范围的特点是保护范围由闪击距 离决定，不同防雷设计的建筑物有不同的保护范围二） 、滚球法的计算方法滚球法是国际电工委员会（IEC）推荐的接闪器保护范围计算方法之一；滚球法确定接闪器的保护半径的计算式，并没有统一的公式，它是根据避雷针（线）的不同布置情况来决定不同的计算式如单支避雷针（线）、双支避雷针（线）、矩形布置的四支等高避雷针（线）的保护范围都具有不同的计算式，但我们都可以用立体几何的知识进行滚球法的计算。

以下我们就以单支避雷针保护范围的确定为例，对滚球法确定接闪器保护范围的计算式及如何用立体几何的知识进行推导的过程加以说明：1、避雷针高度h ＜滚球半径hr此时，按下列方法确定保护范围：图1单支避雷针的保护范围1）距地面h处作一平行于地面的平行线,2）以针尖为圆心，h为半径，作弧线交于平行线的A、B两点:以A、B为圆心，h半径作弧线，该弧线于针尖相交与地面相切，以此弧线起到地面止就是保护范围:（对称的锥体）（4）避雷针在h高度的平面XY上的保护半径r按下列计算:1)式中：h —为滚球半径，第一类防雷建筑为30m，第二类为45m，第三类为60m为被保护物的高度5）避雷针在地面上的保护半径r为:二 \；h(2h — h)r2、避雷针高度h＞滚球半径h此时，在避雷针上截取高度的一点代替单支避雷针针尖作为圆心，其余的做法同前3、说明从图2得r = r - y，从直角三角形BCE得:xor 二 \；BC 2 — BE 2 = h (2 h — h ) (3)o r从直角三角形BFG得y= i；BF 2 — BC 2 = -h (2h — h ) (4)x r x将r ,y二表达式带入r = r — y则可推导出前面的(1)式o x o关于其它几种情况的保护范围的表达式都可用几何方法加以推导，建筑防雷设计规范 GB50057 —94 中也作了详细说明。

这里就不做一一介绍但要特别说明的是下面一种特殊情况:当以上各种情况下的“地面上保护范围的截面”的外围线触及屋面上的接地金属物或其他金属物时（此时各图 中的地面视为屋面上接地金属物或其它接闪器所处平面的延伸部分），则触及点处的保护范围仍按 各相应的同样方法确定当接地金属物或其它接闪器是处在上述外围线之内，且位于上述要保护部 位的边沿时（如屋顶四周的接地金属栏杆或其他接闪器与屋顶中部高处的接闪器有时就属这种情 况），则按以下方法确定所需断面的保护范围（见图 3）图 3o（接闪器）（接地金属 或接闪器）1、以AB为圆心，为半径作弧线相交于0点；2、以0为圆心，为半径作弧线AB,弧线AB就是保 护范围的临界线这种情况也是在实际防雷设计中最常见的情况因为现代高层建筑物多采用钢筋混凝土结构和 钢结构裸露在建筑物外部的金属物、如钢筋、窗户都可以作为接闪器来进行防雷具体应用将在 下文的实例中反映这种情况对滚球法比较适用，而对折线法在有些情况下却不适用，例如，当A 为避雷针，B为避雷带，用折线法时由于避雷针和避雷带的保护角不同，不能用折线法来确定其保 护范围下文我们将对这两种方法进行分析比较三）、滚球法与折线法的比较：1、 滚球法与折线法确定避雷针（线）保护范围的理论依据：滚球法的理论依据在前面已经详细说明 了。

拆线法理论依据是以经验和小雷电冲击电流下的模拟实验为基础，确定避雷针的保护范围的这种方法的保护机理是：当雷电先导发展初期，随机的向任意方向发展但当雷电先导到达某一地 面高度时，避雷针将会影响先导的发展方向，使先导放电场发生形变，并将先导的发展方向引到避 雷针上，实现对建筑物的保护当避雷针（线）的高度超过30米是，应当记入高度影响系数P （P=5.5/、；h）,山坡上避雷针线的保护范围也相应的减小25%2、 滚球法与折线法确定的保护范围的比较（1） 第一类防雷建筑物对于第一类防雷建筑物，滚球法规定其滚球半径为30m当避雷针高度为10m以下时，相同高度 的避雷针用滚球法和折线法确定的保护范围基本相同；避雷针为30m以下时，折线法比滚求法的保 护范围大很多;避雷针的高度超过30m时,折线法的保护范围随着避雷针高度的增加（最高可达120m） 继续增大，但滚球法的保护范围不再增大对于避雷线，高度为10m以下时，滚球法比折线法确定的保护范围大；高度为20m以下时，滚 球法与折线法的保护范围基本相同；高度为30m以下时，折线法比滚球法的保护范围大；避雷线的 高度超过30m时，折线法的保护范围随着避雷线高度的增加继续增大，但滚球法的保护范围则减小; 当避雷针的高度为60m时，折线法的保护范围达到最大值，而滚球法的保护范围减小到0。

2） 第二类防雷建筑物对第二类防雷建筑物，滚球法规定其滚球半径为45m当避雷针高度为10m以下时，相同高度 的避雷针用滚球法比折线法确定的保护范围大；避雷针为20m以下时，折线法与滚球法的保护范围 基本相同；避雷针为40m以下时，折线法比滚球法的保护范围大得多；折线法的保护范围随着避雷 针高度的增加（最高可达120m ）继续增大，但滚球法的保护范围不再增大对于避雷线，高度为 20m 以下时，滚球法比折线法确定的保护范围大；高度为 40m 以下时， 折线法比滚球法的保护范围稍大；避雷线超过40m时，折线法的保护范围随着避雷线高度的增加（最 高可达160m）而增大，但滚球法的保护范围将减小3）第三类建筑物滚球法规定其滚球半径为60m当避雷针高度为20m以下时，相同高度的避雷针用滚球法比用 折线法确定的保护范围大避雷针为 30m 以下时，折线法比滚球法的保护范围要大，避雷针为 60m 以下时，折线法比滚球法的保护范围大得多，折线法的保护范围随着避雷针的高度增加（最高可达 120m ）继续增大，但滚球法的保护范围不再增大对于避雷线，高度为30m以下时，滚球法比折线法确定的保护范围大，40m以下时，折线法与 滚球法的保护范围基本接近。

60m 以下时，折线法比滚球法的保护范围稍大；避雷线高度超过 60m 时，折线法没有保护范围，滚球法的保护范围将减小通过对比可以看出：随着建筑物防雷等级的下降，滚球法所确定的保护范围增大，而折线法确 定的保护范围不变，第一、二、三类防雷建筑物避雷针高度分别为10m、20m、30m以下时，两种方 法确定的保护范围相近，避雷线分别为10m、20m、30m以下时，滚球法比折线法的保护范围大，高 度分别为 20m、 30m、 40m 以下时，两种方法的保护范围基本相同随着避雷针（线）高度的增加， 折线法比滚球法的保护范围大的越来越多3、滚球法与折线法确定的保护范围的分析（1）、滚球法与折线法所确定的保护范围的可靠性滚球法与折线法是雷电理论、模拟试验和雷击事故统计等的研究成果，它们的保护范围在一定 程度上是可靠的但是，由于它们都是雷电统计规律的反映，因此所确定的保护范围的可靠性都是 相对的而不是绝对的绝大多数高度在60米以下的建筑物避雷针的运行经验表明，折线法确定的保 护范围是可靠的对于60米以上的避雷针，折线法没有考虑侧击的影响因此，折线法确定的保护 范围过大，可靠性较差一般地说，滚球法的保护范围比折线法小，可以认为它的可靠性比折线法高。

滚球法与折线法保护范围不同的原因；a、 折线法没有考虑雷电侧击的影响折线法在实验室的模拟试验，仅仅作了雷电距离在避雷针高度 5—10倍时的放电实验，而没有考虑雷电先导从避雷针侧向发展且高度较低时，发生侧击的可能 滚球法是以闪击距离（滚球半径）确定保护范围的，不考虑雷电的放电位置，包含了雷电侧击的影 响这是造成滚球法的保护范围比折线法小的主要原因b、 滚球法认为雷电对避雷针、避雷线、地面的闪击距离都相同但是，地面上物体的性质和形状对雷电的发展是有很大的影响的模拟实验证明，棒——棒间隙与棒——板间隙的击穿场强相差 10% —16%，棒——棒间隙与棒——导线间隙的击穿场强也不相同，而棒——棒间隙，棒——板间隙与棒 ——导线间隙放电，分别相当于雷电先导对避雷针，对地和对避雷针放电运行经验也表明，避雷 针与避雷线的引雷作用即屏蔽效果是不相同的这都说明雷电对不同的物体闪击距离是不相同的， 这个因素是滚球法确定的避雷针的保护范围过小也是滚球法与折线法确定的避雷针的保护范围差 别很大，而避雷线的保护范围差别较小的原因2）、滚球法与折线法的主要区别在于：滚球法对不同保护级别的建筑物，规定了不同的保护范围，而折线法没有对保护范围进行区别。

滚球法确定的避雷针（线）的保护范围，明确了建筑物手侧击雷的危险性，而折线法则没有这方面 的考虑对于相同高度的避雷针与避雷线，滚球法所确定的保护范围相同，而折线法则不同滚球 法没有考虑山地与平原地区保护范围的不同，而折线法作了有关规定4、滚球法与折线法的优缺点滚球法的优点是：保护范围严格，明确了建筑物手侧向雷击的危险性，限制了避雷针（线）的 使用，促使人们采用可靠性较高的避雷带（网）等防雷装置缺点是避雷针与避雷带的保护范围相 同，这与运行经验不符折线法的优点是：60 米以下的避雷针保护范围较实用，保护范围也可靠缺点是对 60 米以上 的避雷针保护范围不如滚球法严格由于新旧规范中确定保护范围的方法不同，所确定的保护范围也不同，因此会给防雷设计带来 一些新问题，因此在防雷设计中应该注意以下几个。