人教版六级数学下册知识点.docx

精品学习资源人教版六年级数学下册学问点教材目录1. 负数2. 圆柱与圆锥：①圆柱；②圆锥；3. 比例：①比例的意义和基本性质；②正比例和反比例的意义；③比例的应用；④自行车里的数学4. 统计5. 数学广角：节省用水6. 整理与复习：①数与代数；②空间与图形；③统计与概率；④综合应用第一单元 负数1. 负数：任何正数前加上负号都等于负数；在数轴上，负数都在 0 的左侧，全部的负数都比自然数小；负数用负号“—”标记，如 -2， -5.33，-45，-0.6 等；2. 正数：大于 0 的数叫正数（不包括 0），数轴上 0 右边的数叫做正数；如一个数大于零（ >0），就称它是一个正数；正数的前面可以加上正号 “+”来表示；正数有很多个，其中有正整数，正分数和正小数；3．0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限；正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数；4．数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴；全部的数都可以用数轴上的点来表示；也可以用数轴来比较两个数的大小；5 ． 数 轴 的 三 要 素 ： 原 点 、 单 位 长 度 、 正 方 向 ；欢迎下载精品学习资源在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数；其次单元 圆柱和圆锥1. 圆柱的特点：（1） ）底面的特点：圆柱的底面是完全相等的两个圆；（2） ）侧面的特点：圆柱的侧面是一个曲面，其绽开图是一个长方形；（3） ）高的特点：圆柱有很多条高；2. 圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高；3. 圆柱的侧面绽开图：当沿高绽开时绽开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高绽开图是正方形；当不沿高绽开时绽开图是平行四边形；4．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积 =底面的周长×高，用字母表示为： S侧=Ch；5．圆往的表面积：圆柱的表面积 =侧面积+2×底面积，即 S 表= S 侧+2 S 底；6. 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积， V=Sh；7. 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥；该直角边叫圆锥的轴；8. 圆锥的高：从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高；9. 圆锥的特点：（1） ）底面的特点：圆锥的底面一个圆；（2） ）侧面的特点：圆锥的侧面是一个曲面，绽开图是扇形；（3） ）高的特点：圆锥只有一条高；10. 圆锥的母线：即圆锥的侧面绽开形成的扇形的半径，底面圆周上点到顶点的距离；圆锥有很多条母线；11. 圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线绽开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长；12．圆锥的侧面积 =底面的周长（绽开图弧长）×母线÷ 2；13. 圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积；一个圆锥的体积等于与欢迎下载精品学习资源3它等底等高的圆柱的体积的 1 ；依据圆柱体积公式 V=Sh（ V=πr2h），得出圆锥体积公1式： V=3 Sh14. 圆柱与圆锥的关系：（ 1 ） 与 圆 柱 等 底 等 高 的 圆 锥 体 积 是 圆 柱 体 积 的 三 分 之 一 ；（ 2 ） 体 积 和 高 相 等 的 圆 锥 与 圆 柱 之 间 ， 圆 锥 的 底 面 积 是 圆 柱 的 三 倍 ；（ 3 ） 体 积 和 底 面 积 相 等 的 圆 锥 与 圆 柱 之 间 ， 圆 锥 的 高 是 圆 柱 的 三 倍 ；15. 生活中的圆锥：生活中常常显现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子；欢迎下载精品学习资源1. 比的意义第三单元 比例欢迎下载精品学习资源（ 1 ） 两 个 数 相 除 又 叫 做 两 个 数 的 比（ 2）“：”是比号，读作“比”；比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商，叫做比值；（ 3 ） 同 除 法 比 较， 比的 前项 相当 于被 除 数， 后 项 相当 于 除 数， 比 值 相 当于 商 ；（ 4 ） 比 值 通 常 用 分 数 表 示 ， 也 可 以 用 小 数 表 示 ， 有 时 也 可 能 是 整 数 ；（ 5 ） 比 的 后 项 不 能 是 零 ；（ 6）依据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分值；2. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（ 0 除外），比值不变，这叫做比的基本性质；3. 求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整 数，也可以是小数或分数；依据比的基本性质可以把比化成最简洁的整数比；它的结果必需是一个最简比，即前、后项是互质的数；4 ． 按 比 例 分 配 ：欢迎下载精品学习资源在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种安排的方法 通 常 叫 做 按 比 例 分 配 ；方法：第一求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少；5 ． 比 例 的 意 义 ： 表 示 两 个 比 相 等 的 式 子 叫 做 比 例 ；组 成 比 例 的 四 个 数 ， 叫 做 比 例 的 项 ；两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项；6. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积；这叫做比例的基本性质；7. 比和比例的区分（1） ）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）；（2） ）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据；8. 解比例：依据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例；9. 成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中对应的两个数的比值（也就是商）肯定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫欢迎下载精品学习资源正比例关系；用字母表示y x=k（肯定）；欢迎下载精品学习资源10. 成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积肯定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系；用字母表示 x×y=k（肯定）；11. 判定两种量成正比例仍是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定，假如商肯定，就成正比例；假如积肯定，就成反比例；欢迎下载精品学习资源12. 比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；13. 比例尺的分数（1） ）数值比例尺和线段比例尺（2） ）缩小比例尺和放大比例尺14．实际距离×比例尺 =图上距离图上距离÷比例尺 =实际距离图上距离÷实际距离 =比例尺15. 应用比例尺画图（1） ）写出图的名称、（2） ）确定比例尺；（3） ）依据比例尺求出图上距离；（4） ）画图（画出单位长度）（5） ）标出实际距离，写清地点名称（6） ）标出比例尺16. 图形的放大与缩小：外形相同，大小不同；（相像图形）17. 用比例解决问题：依据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判定这两种相关联的量成什么比例关系，并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解；第四单元 统计1．统计表：把统计数据填写在肯定格式的表格内，用来反映情形、说明问题，这样的表格就统计表；2．统计种类：单式统计表 ：只 含 有一 个 工程的 统计表；复式统计表：含有两个或两个以上统计工程的统计表；欢迎下载精品学习资源百分数统计表：不仅说明各统计工程的详细数量，而且说明比较量相当于标准量的百分比的统计表；3. 统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图；4. 条形统计图优点：很简洁看出各种数量的多少；留意：画条形统计图时，直条的宽窄必需相同；复式条形统计图中表示不同工程的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例；5. 折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清晰地表示出数量增减变化的情形； 留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要依据年份或月份的间隔来确定；依据数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量；6 ． 扇 形 统 计 图（ 1 ） 用 整 个 圆 的面 积 表 示 总 数 ， 用 扇 形 面 积 表 示 各 部 分 所 占 总 数 的 百 分 数 ；（ 2 ） 优 点 ： 很 清 楚 地 表 示 出 各 部 分 同 总 数 之 间 的 关 系 ；（ 3 ） 制 扇 形 统 计 图 的 一 般 步 骤 ： a ） 先 算 出 各 部 分 数 量 占 总 量 的 百 分 之 几 ；b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数； c）取适当的半径画一个圆，并依据上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形； d）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同颜色或条纹把各个扇形区分开；第五单元 抽屉原理1. 抽屉原理（一）： 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里，就至少有一个抽屉里的东西不少于两件；2. 抽屉原理（二）： 把多于 mn〔m 乘以 n〕个的物体放到 n 个抽屉里，就至少有一个抽屉里有不少于 m+1 的物体；欢迎下载精品学习资源3. 抽屉原懂得题的关键是正确地判定什么是抽屉，什么是物体？4．物体数÷抽屉数 =商⋯⋯余数至少数=商+1欢迎下载。