基于GARCH族模型多因子的股票收益分析及选股策略.docx

    基于GARCH族模型多因子的股票收益分析及选股策略    陈烜 张俊扬 易耀基 陈海贤 李冬冬摘要：在这经济全球化的时代，应用数学地位日益提高，金融数学更是越来越受到重视在经济投资的风险、收益的评估中，金融数学模型成为一个科学有效的工具， 其构建及应用是一个复杂而精密的过程，将模型应用在金融资产的配置中，提出风险问题，高效分析和解决问题，做出科学有效的投资决策，可达到降低投资风险或者提高投资收益的目的关键词：GARCH 预测值;多因子策略;选股策略一、前言计算该股票的日收益率然后利用stata输出该股票长期历史数据的收益率图，接着输出收益率详细数据图利用stata输出残差图，利用Q检验输出其模型能否通过白噪声检验，同时也需要使用LM统计量来检验是否存在GARCH误差通过构建GARCH（9，0，9），之后对其进行t分布检验与拟合回归，输出stata窗口得到预测值最后对预测值大小进行排名选出前十支股票进入程序既定的股票池，再结合多因子策略综合选股下单二、模型准备使用了STATA16、MATLAB2018a和SPSS25等科学计算软件首先，我们将需要进行数据分析的文件放置在与STATA代码块同一路径下。

下一步，定义datevar是一个时间序列数据，同时定义从1到n为time的序列，n为观测值的个数，系统会自动在后台记录，输出数据文件，接着使用SPSS25导入该数据文件，使用时间序列建立模型模块之一专家建模器，建立起适合当前历史数据的模型三、预测值计算由于计算过程单纯文字描述过于抽象，下面以模型数据以大湾区指数成分股“600048”进行数据分析：将股票数据通过stata计算日收益率，收益率以收盘价为基准接下来确定模型p值与q值，这两个值根据PACF与ACF确定PACF偏自相关系数：，{Xt}仍假设为平稳的序列[1]，计算相关系数，反映的是Xt和Xt-s这两个间隔时长为S的取值的线性相关程度例如：2020年10月30号与2020年10月1号这两个时间点取值之间存性相關程度，这个线性关系不是直接时间点之间的线性关系，它的大小可能受到中间日子的影响，以x为代表日子，关系可表示为，但是偏自相关系数可直接剔除掉所有中间日子，直接连接1号30号的关系，也就是直接关联两个目标数字，可表示为：ACF自相关系数：如果将p视为s的函数，则我们称该函数为自相关函数（autocorrelation function），其函数图像为截尾或者是拖尾趋势[2]，被成为自相关图（correlogram），依赖样本数据进行估计：根据ACF图与PACF图突破确定p值与q值可能为5阶或9阶。

可能性的p值与q值得组合MODELL：ARMA（5，5）;ARMA（9，9）;ARMA（5，9）;ARMA（9，5）;模型存在四种组合，但是我们最后只选择一种组合进行预测[3]，为保证模型组合选取的准确性，我们从中选择最优的模型，其中最优基于两个参数，分别是：模型会存在过拟合问题：加入参数越多，模型拟合越好，但这却是以提高模型复杂度为代价的因此，模型选择要在模型复杂度与模型的解释能力之间寻求最佳平衡因此模型选择需要基于AIC与BIC准则太多的滞后项会增加预测的误差，太少的滞后项又会遗失部分相关信息经验和理论知识通常是用来决定滞后项阶数的最好方式，然而，依然存在着一些准则帮助我们确定滞后的阶数结论利用GARCH可对股票进行预测，预测具有一定的参考性Reference[1]孙丽丽.基于GARCH族模型的股票波动性分析——以美的集团股票为例[J].科技风，2020，（31）：82-83.[2]王莉.深证综指的ARMA-GARCH模型实证分析[J].市场周刊，2020，33（10）：137-138.[3]高同，朱海龙.基于GARCH类模型和BP神经网络模型的波动率预测——基于上证综指日度数据[J].金融经济，2020，（09）：37-45.[4]陶冶，屈乾龙，李圣行.基于GARCH族模型的中证500指数波动性研究[J].现代企业，2020，（09）：125-126.  -全文完-。