北师大六年级上册第2单元《分数混合运算》知识点复习及随堂练习---教师.doc

word北师大六年级上册第二单元 分数混合运算教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识与解题方法一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数所以一般第一步先化÷为×②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律③＋－注意通分④×注意分子和分母“逐个〞约分二、计算例1、×÷×例2、解方程例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少？减的差乘一个数得，求这个数 加上除以的商，得到的和再乘，积是几？【知识点：解决问题】对应数量÷对应分率=单位“1〞求一个数的几分之几是多少，用乘法计算一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约 ，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅 一把椅子的价钱是48元，一X桌子的价钱比一把椅子多 ，一X桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。

现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：〔一〕分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：〔1〕分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率〔2〕标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1〞的那个数，称为标准量〔3〕比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟的那个数，称为比拟量〔二〕分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少这类问题特点是一个看作单位“1〞的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法即反映的是整体与局部之间关系的应用题，根本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的局部量；或一个看作单位“1〞的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，根本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比拟量〔1〕求一个数的几分之几是多少：标准量×〔分率〕=是多少〔分率对应的比拟量〕〔2〕求比一个数多几分之几多多少：标准量×〔分率〕=多多少〔分率对应的比拟量〕〔3〕求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1 + 〕〔分率〕=是多少〔分率对应的比拟量〕〔4〕求比一个数少几分之几少多少：标准量×〔分率〕=少多少〔分率对应的比拟量〕。

〔5〕求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1 - 〕〔分率〕=是多少〔分率对应的比拟量〕2、求一个数是另一个数的几分之几这类问题特点是两个数量，比拟它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法根本的数量关系是：比拟量÷标准量=分率〔1〕求一个数是另一个数的几分之几: 比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕 〔2〕求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率〔多几分之几〕 〔3〕求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率〔少几分之几〕3、一个数的几分之几是多少，求这个数这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1〞的量，解这类应用题用除法根本的数量关系是：分率对应的比拟量÷分率=标准量〔1〕一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少〔分率对应的比拟量〕÷〔分率〕=标准量〔2〕一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少〔分率对应的比拟量〕÷〔分率〕=标准量〔3〕一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少〔分率对应的比拟量〕÷〔1 + 〕〔分率〕=标准量〔4〕一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少〔分率对应的比拟量〕÷〔分率〕=标准量〔5〕一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少〔分率对应的比拟量〕÷〔1 –〕〔分率〕=标准量。

〔三〕分数应用题的根本训练1、正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前提这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比拟量和标准量〔看分率是谁的几分之几，谁就是标准量〕，且判断标准量〔用乘法〕或未知〔用除法〕，为确定解题方法奠定根底；其次会把“比〞字句转化成“是〞字句；第三是能将省略式的分率句换说成比拟详细的句子的能力 2、画线段图的训练 线段图有直观、形象等特点按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路3、量、率对应关系训练 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节通过训练，能根据应用题的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路如：一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩下143吨量、率对应关系有：货物的总重量 “1〞 第一次运走的重量 第二次运走的重量 两次工运走的重量 + 第一次比第二次少运的重量 — 第一次运走后剩下的重量 1—143吨 1——4、 转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

〔1〕已修总长的，如此未修是总长的1 — = ；〔2〕甲班人数是乙班的，如此乙班人数是甲班的；〔3〕今年比去年增产，如此今年产量是去年的1 + = 1；〔4〕第一次运走总数的，第二次运走剩下的，如此第二次运走的是总数的 [(1 —) ×] = 等5、 由分率句到数量关系式训练“分率句 数量关系式〞的训练，是确保正确列式解题的训练如：由“男生比女生少〞可列数量关系式：女生人数 ×〔1 —〕= 男生人数； 女生人数×= 男生比女生少的人数； 男生人数 ÷〔1 —〕= 女生人数； 男生比女生少的人数÷=女生人数二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少1） 求一个数的几分之几是多少： 标准量×〔分率〕=是多少〔分率对应的比拟量〕例1：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？〔反映整体与局部之间的关系〕 白菜的总重量× = 吃了的重量 100 × = 80 〔千克〕 答：吃了80千克例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的篮球的价格是多少元？〔反映甲乙两数之间的关系。

〕 排球的价格×= 篮球的价格 60 ×= 50 〔元〕 答：篮球的价格是50元例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的小新体重是多少千克？〔两个数量的和做为标准量〕 〔小红体重 + 小云体重〕× = 小新体重 〔42 +40〕× = 41 〔千克〕 答：小新体重41千克例4： 有一摞纸，共120X第一次用了它的，第二次用了它的，两次一共用了多少X纸？ 〔所求数量对应的分率是两个分率的和〕纸的总X数×〔+ 〕=两次共用的X数 120×〔+ 〕=92〔X〕 答：两次共用92X例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的，其它国家约有多少只？〔所求数量对应的分率没有直接告诉〕 野生丹顶鹤的总只数×〔1 —〕= 其它国家的只数 2000×〔1 —〕= 1500〔只〕 答：其它国家约有1500只。

例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的小新储蓄多少钱？〔有两个单位“1〞的量且都〕 小亮储蓄的钱××= 小新储蓄的钱 18 ××= 10〔元〕 答：小新储蓄10元2） 求比一个数多几分之几多多少：标准量×〔分率〕=多多少〔分率对应的比拟量〕例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？〔所求数量和分率直接对应〕 青少年每分钟心跳次数×= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 75 ×= 60〔次〕 答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次3） 求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1 + 〕〔分率〕=是多少〔分率对应的比拟量〕例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？〔需将分率转化成所求数量对应的分率。

〕 青少年每分钟心跳次数 ×〔1 + 〕=婴儿每分钟心跳的次数 75 × 〔1 + 〕=135〔次〕 答：婴儿每分钟心跳135次例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率〕 足球的个数×〔1+ 〕=篮球的个数 20×〔1+ 〕=25〔个〕 答：篮球有25个4） 求比一个数少几分之几少多少：标准量×〔分率〕=少少 〔分率对应的比拟量〕例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ 〔所求数量和分率直接对应〕 足球的个数× = 篮球比足球少的个数 20× = 4〔个〕 答：篮球比足球少4个〔5〕求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1 - 〕〔分率〕=是多少〔分率对应的比拟量〕例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？〔需将分率转化成所求数量对应的分率〕 足球的个数×〔1 —〕=篮球的个数 20×〔1 —〕=16〔个〕 答：篮球有16个。

例2：一种服装原价105元，现在降价，现在售价多少元？〔需将分率转化成所求数量对应的分率〕 服装的原价×〔1 —〕= 现在售价 105×〔1 —〕=75〔元〕 答：现在售价是75元2、求一个数是另一个数的几分之几〔1〕求一个数是另一个数的几分之几: 比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。