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高速旋转的陀螺有什么特性？ 陀螺特性——定轴性 陀螺在旋转的过程中不会倒下，要归功于陀螺的第一个特性， 叫做定轴性.陀螺在转动时，如果作用在它上面的外力的力矩为零，由角动量定理可知，这 时陀螺对于支点的角动量守恒，在运动中角动量的方向始终保持不变.陀螺上的每一个点都 在一个跟旋转轴垂直的平面里沿着一个圆周转动.按照惯性定律，每一个点随时都极力想使 自己沿着圆周的一条切线离开圆周，可是所有的切线都与圆周本身在同一个平面内.因此， 每一个点在运动的时候，都极力使自己始终停留在跟旋转轴垂直的那个平面上.角动量守恒 在生活中是随处可见的.花样滑冰运动员把手收拢或者抱胸，她身体的一部分到转轴的距离 变小，自转角速度变大，运动员就飞速旋转起来了.陀螺特性——进动性 陀螺的第二个特性是进动性.当陀螺高速旋转时，陀螺的中心 轴像是绕着一个竖立的杆子在转圈，这种高速自转物体的轴在空间转动的现象叫做进动.这 是因为当陀螺受到对于支点的重力的力矩作用时，根据角动量定理，角动量的矢量方向便 随着陀螺的转动，描出一个圆锥体. 其实，由于太阳和月球施加的潮汐力，我们的地球一 直在不断地缓慢地进动着，长期的进动就成为岁差.在我们的日常生活中，也可以常常看到 进动，例如自行车在行驶过程中，如果它稍有歪斜，只要把车头向另一方稍微转动一下， 车子就平衡了.这是重力对于轮胎支点形成了进动力矩，促使车子恢复了平衡.陀螺的特性——章动性 陀螺的第三个特点是章动性.陀螺不可能永无止境地旋转下 去，当陀螺由于摩擦而开始慢慢下落时，所做的运动就是章动.章动是指刚体做进动时，绕 自转轴的角动量的倾角在两个角度之间变化，拉丁语的意思就是点头.陀螺在做进动的同时， 它的顶部还在做着“点头”运动.章动在天体中是一个非常常见的运动，地球也存在着章动，地球“点一次头”要花 18.6 年.我国古代历法将 19 年称为一章，因此这种运动就被称为章动. 陀螺仪简介绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺(top)。

通常所说的陀螺是特指对称陀螺，它是 一个质量均匀分布的、具有轴对称形状的刚体，其几何对称轴就是它的自转轴 由苍蝇后 翅（特化为平衡棒）仿生得来 在一定的初始条件和一定的外力矩在作用下，陀螺会在不停自转的同时，还绕着另 一个固定的转轴不停地旋转，这就是陀螺的旋进(precession) ，又称为回转效应(gyroscopic effect)陀螺旋进是日常生活中常见的现象，许多人小时候都玩过的陀螺就是一例人们利用陀螺的力学性质所制成的各种功能的陀螺装置称为陀螺仪(gyroscope)，它 在科学、技术、军事等各个领域有着广泛的应用比如：回转罗盘、定向指示仪、炮弹的 翻转、陀螺的章动、地球在太阳（月球）引力矩作用下的旋进（岁差）等陀螺仪的种类很多，按用途来分，它可以分为传感陀螺仪和指示陀螺仪传感陀螺 仪用于飞行体运动的自动控制系统中，作为水平、垂直、俯仰、航向和角速度传感器指 示陀螺仪主要用于飞行状态的指示，作为驾驶和领航仪表使用 陀螺仪原理陀螺仪的原理就是，一个旋转物体的旋转轴所指的方向在不受外力影响时，是不会 改变的人们根据这个道理，用它来保持方向，制造出来的东西就叫陀螺仪我们骑自行 车其实也是利用了这个原理。

轮子转得越快越不容易倒，因为车轴有一股保持水平的力量 陀螺仪在工作时要给它一个力，使它快速旋转起来，一般能达到每分钟几十万转，可以工 作很长时间然后用多种方法读取轴所指示的方向，并自动将数据信号传给控制系统 现代陀螺仪现代陀螺仪是一种能够精确地确定运动物体的方位的仪器，它是现代航空，航海， 航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器，它的发展对一个国家的工业，国防和其 它高科技的发展具有十分重要的战略意义传统的惯性陀螺仪主要是指机械式的陀螺仪， 机械式的陀螺仪对工艺结构的要求很高，结构复杂，它的精度受到了很多方面的制约自 从上个世纪七十年代以来，现代陀螺仪的发展已经进入了一个全新的阶段1976 年 等提 出了现代光纤陀螺仪的基本设想，到八十年代以后，现代光纤陀螺仪就得到了非常迅速的 发展，与此同时激光谐振陀螺仪也有了很大的发展由于光纤陀螺仪具有结构紧凑，灵敏 度高，工作可靠等等优点，所以目前光纤陀螺仪在很多的领域已经完全取代了机械式的传 统的陀螺仪，成为现代导航仪器中的关键部件和光纤陀螺仪同时发展的除了环式激光陀 螺仪外，还有现代集成式的振动陀螺仪，集成式的振动陀螺仪具有更高的集成度，体积更 小，也是现代陀螺仪的一个重要的发展方向。

现代光纤陀螺仪包括干涉式陀螺仪和谐振式陀螺仪两种，它们都是根据塞格尼克的 理论发展起来的塞格尼克理论的要点是这样的：当光束在一个环形的通道中前进时，如 果环形通道本身具有一个转动速度，那么光线沿着通道转动的方向前进所需要的时间要比沿着这个通道转动相反的方向前进所需要的时间要多也就是说当光学环路转动时，在不 同的前进方向上，光学环路的光程相对于环路在静止时的光程都会产生变化利用这种光 程的变化，如果使不同方向上前进的光之间产生干涉来测量环路的转动速度，就可以制造 出干涉式光纤陀螺仪，如果利用这种环路光程的变化来实现在环路中不断循环的光之间的 干涉，也就是通过调整光纤环路的光的谐振频率进而测量环路的转动速度，就可以制造出 谐振式的光纤陀螺仪从这个简单的介绍可以看出，干涉式陀螺仪在实现干涉时的光程差 小，所以它所要求的光源可以有较大的频谱宽度，而谐振式的陀螺仪在实现干涉时，它的 光程差较大，所以它所要求的光源必须有很好的单色性 陀螺仪的用途陀螺仪是一种既古老而又很有生命力的仪器，从第一台真正实用的陀螺仪器问世以 来已有大半个世纪，但直到现也，陀螺仪仍在吸引着人们对它进行研究，这是由于它本身 具有的特性所决定的。

陀螺仪最主要的基本特性是它的稳定性和进动性人们从儿童玩的 地陀螺中早就发现高速旋转的陀螺可以竖直不倒而保持与地面垂直，这就反映了陀螺的稳 定性研究陀螺仪运动特性的理论是绕定点运动刚体动力学的一个分支，它以物体的惯性 为基础，研究旋转物体的动力学特性陀螺仪器最早是用于航海导航，但随着科学技术的发展，它在航空和航天事业中也 得到广泛的应用陀螺仪器不仅可以作为指示仪表，而更重要的是它可以作为自动控制系 统中的一个敏感元件，即可作为信号传感器根据需要，陀螺仪器能提供准确的方位、水 平、位置、速度和加速度等信号，以便驾驶员或用自动导航仪来控制飞机、舰船或航天飞 机等航行体按一定的航线飞行，而在导弹、卫星运载器或空间探测火箭等航行体的制导中， 则直接利用这些信号完成航行体的姿态控制和轨道控制作为稳定器，陀螺仪器能使列车 在单轨上行驶，能减小船舶在风浪中的摇摆，能使安装在飞机或卫星上的照相机相对地面 稳定等等作为精密测试仪器，陀螺仪器能够为地面设施、矿山隧道、地下铁路、石油钻 探以及导弹发射井等提供准确的方位基准由此可见，陀螺仪器的应用范围是相当广泛的， 它在现代化的国防建设和国民经济建设中均占重要的地位。

陀螺仪的基本部件从力学的观点近似的分析陀螺的运动时，可以把它看成是一个刚体，刚体上有一个 万向支点，而陀螺可以绕着这个支点作三个自由度的转动，所以陀螺的运动是属于刚体绕 一个定点的转动运动更确切地说，一个绕对称铀高速旋转的飞轮转子叫陀螺将陀螺安 装在框架装置上，使陀螺的自转轴有角转动的自由度，这种装置的总体叫做陀螺仪， 陀螺仪的基本部件有：(1) 陀螺转子( 常采用同步电机、磁滞电机、三相交流电机等拖动方法来使陀螺转子 绕自转轴高速旋转，并将其转速近似为常值) ；(2) 内、外框架(或称内、外环，它是使陀螺自转轴获得所需角转动自由度的结构)；(3) 附件(是指力矩马达、信号传感器等) 陀螺仪的基本类型根据框架的数目和支承的形式以及附件的性质决定陀螺仪的类型有：三自由度陀螺仪( 具有内、外两个框架，使转子自转轴具有两个转动自由度在没有 任何力矩装置时，它就是一个自由陀螺仪) 二自由度陀螺仪( 只有一个框架，使转子自转轴具有一个转动自由度) 根据二自由度陀螺仪中所使用的反作用力矩的性质，可以把这种陀螺仪分成三种类 型：速率陀螺仪( 它使用的反作用力矩是弹性力矩) ；积分陀螺仪( 它使用的反作用力矩是阻尼力矩) ；无约束陀螺( 它仅有惯性反作用力矩) ；现在，除了机、电框架式陀螺仪以外，还出现了某些新型陀螺仪，如静电式自由转 子陀螺仪，挠性陀螺仪，激光陀螺仪等。

二自由度陀螺仪的基本特性二自由度陀螺仪的转子支承在一个框架内，没有外框架，因而转子自转有一个进动 自由度，即少了垂直于内框架轴和自转轴方向的转动自由度因此二自由度陀螺仪与三自 由度陀螺仪的特性也有所不同进动性是三自由度陀螺仪的基本特性之—，当绕内框架轴作用外力矩时，将使高速 旋转的转子自转轴产生绕外框架轴的进动，而绕外框架轴作用外力矩时，将使转子轴产生 绕内框架轴的进动定轴性是三自由度陀螺仪的另一基本特性无论基座绕陀螺仪自转轴转动，还是绕 内框架轴或外框架轴方向转动，都不会直接带动陀螺转子一起转动(指转子自转之外的转动) 由内、外框架所组成的框架装置，将基座的转动与陀螺转子隔离开来这样，如果陀螺仪 自转轴稳定在惯性空间的某个方位上，当基座转动时，它仍然稳定在原来的方位上对于二自由度陀螺仪，当基座绕陀螺仪自转轴或内框架轴方向转动时，仍然不会带 动转子一起转动，即内框架仍然起隔离运动的作用但是，当基座绕陀螺仪缺少自由度的x 轴方向以角速度 ωx 转动时，由于陀螺仪绕该轴没有转动自由度，所以基座转动时，就 通过内框架轴上的一对支承带动陀螺转子一起转动但陀螺仪自转轴仍尽力保持其原来的 空间方位不变。

因此，基座转动时，内框架轴上的一对支承就有推力 F 作用在内框架轴的 两端，而形成作用在陀螺仪上的推力矩 mx, 其方向垂直于动量矩 H ，并沿 x 铀正向由于 陀螺仪绕内框架轴有转动的自由度，所以这个推力矩就使陀螺仪产生绕内框架轴的进动， 进动角速度 β 指向内框架轴 y 的正向，使转子轴趋向与 x 轴重合因此，当基座绕陀螺仪缺少自由度的方向转动时，将强迫陀螺仪跟随基座转动，同 时陀螺仪转子轴绕内框架轴进动结果使转子轴趋向与基座转动角速度的方向重合即二 自由度陀螺仪具有敏感绕其缺少转动自由度方向旋转角速度的特性二自由度陀螺仪受到沿内框架轴向外力矩作用时，转子轴绕内框轴运动沿内框架轴向作用力矩时转子轴的运动设沿内框架铀 y 的正向有外力矩 My 作用， 则二自由度陀螺仪的转子轴将力图以角速度 My／H 绕 x 轴的负向进动，如图 3 所示由 于陀螺转子轴绕 x 轴方向不能转动，这个进动是不可能实现的但其进动趋势仍然存在， 并对内框架轴两端的支承施加压力，这样，支承就产生约束反力 F 作用在内框架轴两端， 而形成作用在陀螺仪上的约束反力矩 mx ，其方向垂直于动量矩 H 并沿 x 轴的正向。

由于 转子轴绕内框架轴存在转动自由度，所以在这个约束反力矩 mx 的作用下，陀螺仪转子轴 就绕内框架轴以 β 的角速度沿 y 轴正向进动简单地说，如果陀螺绕 x 轴方向不能转动， 那么在绕内框架轴向的外力矩作用下，陀螺仪的转子轴也绕内框架轴转动陀螺绕主轴转动的角动量以 H 表示，H=JsΩ，式中 Js 为陀螺转子的转动惯量。