先进控制作业一.doc

1、用临界比例度法整定某过程控制系统所得的比例度 k=20%,临界振荡周期Tk=1min，当控制器分别采用比例作用、比例积分作用、比例积分微分作用时，求其最佳整定参数值解：由已知条件可知：根据临界比例度法调节整定数据：调节规律(%)TiTdP2kPI2.2k0.85TkPID1.7k0.5Tk0.125Tk其最佳整定参数值有：(1). 比例控制器=2k =2×20%=40%(2). 比例积分控制器=2.2k=2.2×20%=44%Ti=0.85Tk=0.85×1=0.85min(3). 比例积分微分控制器=1.76k=1.720%=34%Ti=0.5Tk=0.51=0.5minTd=0.25Ti=0.12Tk=0.1251=0.125min2、某温度控制系统，采用 4：1 衰减曲线法整定控制器参数，得s=20%，Ts=10 分，当控制器分别为比例作用、比例积分作用、比例积分微分作用时，试求其整定参数值解：由已知条件可知：曲线法的调节整定数据：调节规律(%)TiTdPsPI1.2s0. 5TsPID0.8s0.3 Ts0.1 Ts其整定参数值有：(1). 比例控制器=s =20%(2). 比例积分控制器=1.2s=1.2×20%=24%Ti=0. 5Ts=0. 5×10=5min(3). 比例积分微分控制器=0.8s=0.820%=16%Ti=0.3Ts=0.310=3minTd=0.1Ts=0.110=1min3、在某一蒸汽加热器的控制系统中，当电动单元组合控制器的输出从 6mA 改变到 7mA 时，温度记录仪的指针从 85℃升到 87.8℃，从原来的稳定状态达到新的稳定状态。

仪表的刻度为 50100℃，并测出 0 =1.2min，T0=2.5min如采用 PI 和 PID 控制规律，试确定出整定参数解：由题中的条件知：输入变化量 =7mA-6mA=1mAx输出变化量=87.8℃-85℃=2.8℃y电动单元控制器采用标准信号 0—10mA DC，故有：56. 0)010/(1)50100/(8 . 2 )/()/(minmaxminmax 0xxxyyyk%6 .178%100100kP根据对象动态特性的三个参数：0、T0、P0，可根据经验公式对调节器整定参数，当时如下表：5 . 1/2 . 000T调节规律(%)TiTdP 7 . 0/ 08. 0/16 . 200000 TT PPI 6 . 0/ 08. 0/16 . 200000 TT P0.8T0PID 88. 0/08. 0/16 . 200000 TT P0.81T0+0.1900.25Ti其整定参数值有：(1). 比例积分控制器===107.8%6 . 0/ 08. 0/16 . 200000 TT P )6 . 05 . 2/2 . 1 (%6 .17808. 05 . 2/2 . 16 . 2Ti=3.3T0=0.82.5=2min(2). 比例积分微分控制器=%8 .42)88. 05 . 2/2 . 1 (%6 .17808. 05 . 2/2 . 16 . 288. 0/08. 0/16 . 200000 TT PTi=0.81T0+0.190=2.253minTd=0.25Ti=0.252.253=0.56 min4、采用 MATLAB\SIMULINK 软件分别对题 1、2、3 的 P、I、D 参数进行调整，使系统性能达到最优，列出最优的参数，给出 m.file 程序和仿真结果图。

系统输入图形如图 1图 1 系统输入的单位阶跃曲线采用临界比例法调节器参数调节为：(1)当采用比例 P 作用时，其 Simulink 模型见图 2图 2 比例作用下系统的 Simulink 模型当放大系数 kp=3.1 时，在 t=1.09s 时出现第一峰值 1.405；当 t=1.25s 时出现第二峰值 1.065，稳定值是 0.952计算得知为最佳整定参数kp=3.1，Ts=1.25-1.09=0.16s运行结果如图 3，图 3 P 控制下的的单位阶跃响应曲线其 m.file 程序和仿真结果图 4 如：G=tf([430],[1,17,67]);kp=3.1;sys=feedback(kp*G,1);step(sys)hold on图 4 P 控制下的阶跃响应图(2)当采用比例积分 PI 作用时，根据临界比例法调节整定数据可计算放大系数 kp=3.1/2.2=1.41，积分时间常数 Ti=0.850.16=0.136s，其 Simulink 模型见图5图 5 比例积分作用下系统的 Simulink 模型仿真运行，如图 6 所示结果为 PI 控制时系统的单位阶跃响应图 6 PI 控制下的的单位阶跃响应曲线其 m.file 程序和仿真结果图 7 如：G=tf([430],[1,17,67]);kp=1.41ti=0.136G1=tf([kp,kp/ti],[1,0])sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold on图 7 PI 控制下的阶跃响应图(3)当采用比例积分 PID 作用时，根据临界比例法调节整定数据可计算放大系数 kp=3.1/1.7=1.82，积分时间常数 Ti=0.50.16=0.08s，微分时间常数Td=0.1250.16=0.02s，其 Simulink 模型见图 8。

图 8 比例积分微分作用下系统的 Simulink 模型仿真运行，如图 9 所示结果为 PID 控制时系统的单位阶跃响应图 9 PID 控制下的的单位阶跃响应曲线其 m.file 程序和仿真结果图 10 如：G=tf([430],[1,17,67]);kp=1.82ti=0.08td=0.02G1=tf([kp*td,kp,kp/ti],[1,0])sys=feedback(G1*G,1);step(sys)hold on图 10 PID 控制下的阶跃响应图。