MAtlab傅里叶变换实验报告.doc

MAtlab傅里叶变换实验报告班级信工 142学号22姓名何岩实验组别实验日期室温报告日期成绩报告内容:( 目得与要求, 原理, 步骤, 数据, 计算, 小结等) 1、求信号得离散时间傅立叶变换并分析其周期性与对称性; 给定正弦信号 _(t)=2＊ｃｏs(2＊pｉ_1０＊ｔ),ｆs=100ＨZ,求其ＤTFＴａ)代码: ｆ=10;Ｔ=1／f;w=－1０:0、2:10; t1=0:0、000１:１;ｔ２＝0:00１:1; n1=-2;ｎ2=8;ｎ０=０;n＝n1:00１:n２; ｘ5＝［ｎ>=0.01]; _１=2＊cos(2_ｆ＊pi＊ｔ1); _２＝2_coｓ(2＊f_pi＊t２); _3=(e_p(;ｊ).^(t2��_w)); _４=ｘ２__３; subplot(2,2,1);ploｔ(t1,_1); a_ｉs(［０ １ 1、1_min(_2) 11＊maｘ(ｘ2)]); _laｂeｌ(��_(n)��);ylabeｌ(��_(n)"); titｌｅ(＇原信号 _1"); ｘlａbeｌ("t");ylabeｌ("_1��); sｕbpｌot(2,2,3);sｔem(t2,ｘ2); a_is(［０ 1 1、1＊min(_2) 1。

１＊ma_(_2)]); title(��原信号采样结果 _2＇); _label(＇ｔ��);ｙlaｂel(＇_2"); ｓubplot(2,2,２);steｍ(n,_5); a_iｓ([0 1 1、1_miｎ(_5) 1.1_mａ_(_5)]); _ｌabｅｌ(��n��);ｙｌabel(＇_2"); titlｅ(��采样函数ｘ２＇); ｓubｐlｏt(2,2,4);ｓtｅm(t2,ｘ4); a_is(［0 1 ;0、2＋11_min(_４) １、1_ｍａ_(_4)］); _label(��t");ylabel(＇_4"); title("ＤＴFＴ结果 _4＇); (b)结果: ２、用以下两个有限长序列来验证 DTFT 得线性、卷积与共轭特性; _1(n)=［１ ２ 3 ４ 5 6 7 8 9 10 11 １２];_2(ｎ)=R 10 (n) (1) 线性:(a)代码: w=linｓｐaｃe(-8,8,10000); ｎｘ1＝[０:11］; n_2＝［0:9]; ｘ1=［1 2 ３ 4 ５ ６ ７ 8 9 10 1１ １２］; _2=[1 １ 1 1 １ 1 1 1 １ １]; _3=［_2,ｚeｒｏs(１,(leｎgth(_1);lｅngth(_2)))］; _4=2＊_1+3＊_3; Ｘ1=_1_e_ｐ(-j＊ｎ_1＇＊w);％频率特性 _3=_３_e_p(-j_ｎｘ1＇＊ｗ);%频率特性 _4＝ｘ4_e_p(;ｊ_ｎｘ1��_w);％频率特性suｂplｏt(5,３,１),ｓｔem(n_1,_１),ａ_iｓ([-1,１3,0,15］);tiｔle(＇_１��), ｙlabel("ｘ(n)��);suｂｐｌot(5,3,2),stem(n_２,_２),ａ_is(［;１,１3,0,5］);ｔitｌe("_2＇);subplot(5,３,3),steｍ(n_1,_4),a_is([-1,13,0,2６]);titlｅ(��_4=2＊ｘ1+3＊ｘ３");sｕbplｏt(５,3,4),ｐｌｏｔ(w,abs(_1)); ylabｅl(＇幅度��)subplot(5,３,7),ｐlot(w,aｎgle(Ｘ1));ｙｌabel(��相位＇)subpｌｏt(5,３,10),ploｔ(w,rｅal(Ｘ１));yｌabel(��实部��)sｕbｐlｏt(５,3,13),pｌot(w,imag(_１)); yｌａbｅl("虚部��) ｓuｂploｔ(5,3,5),pｌot(ｗ,aｂs(_３));ｓubpｌoｔ(5,3,8),plot(w,angｌe(Ｘ3));subｐlot(５,3,11),ploｔ(w,reａl(_3)); subplｏt(5,3,１4),plot(w,imag(_3));subplｏｔ(５,3,6),ｐlot(ｗ,abs(_4));sｕbplot(5,3,9),plot(w,anｇｌe(Ｘ４));subpｌot(5,3,１2),ploｔ(w,rｅal(_４)); sｕbploｔ(5,３,15),plot(w,ｉmag(Ｘ4));(b)结果: (2)卷积:(a)代码: n_１=0:11; ｎｘ2＝０:9; ｎ_3=０:20;w=ｌｉnspace(-８,８,40); ％w=[;8,8］分 10000 份_1＝[1 2 3 ４ ５ 6 ７ ８ 9 10 11 12］; _２＝［1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; _3=cｏnv(_１,ｘ２);％ _1 卷积 _2 ｘ4=_1＊e_p(-ｊ＊n_1"_w);％ _１频率特性 _5=ｘ2_e_p(－ｊ＊ｎｘ2��＊w);% _2 频率特性 _6=_3_e_p(-j＊nｘ3"＊w);% _1 卷积 _２频率特性 _7＝_４、__5;sｕｂpｌｏt(2,2,１),stｅm(ｎ_1,_1),a_ｉｓ(［;1,15,0,15］),ｔｉtｌe(��_1"); su ｂ plo ｔ (2,2,2), ｓ ｔ em(n_2, ｘ ２ ),a_ ｉ s([;1, １5,0,5］),title(��_2��); ｓuｂplot(2,1,２),stem(ｎ_3,ｘ3),a_iｓ([;1,25,0,80]);ｔitle(＇_１卷积ｘ2 结果 _3��); figuｒe,subｐlｏt(2,２,1),stｅｍ(_４,"filled��),titｌe("ｘ１得DTFT 结果ｘ4��);subploｔ(2,2,2),ｓtem(_５,"filled＇),titlｅ(��_２得 DTFT结果 _5��);ｓｕｂplot(2,２,3),stｅｍ(ｘ6,＇filｌｅd��),ｔitｌｅ(��ｘ3得 DTFT 结果 _6��);subｐlot(2,2,4),ｓteｍ(_7,"fｉlled＇),ｔitle(＇_4 得ＤTFT 结果ｘ7��);figure,suｂｐlot(3,２,1),stem(ｗ,abｓ(ｘ6)), ylabel("幅度��),ｔｉｔle(��_1 卷积 _2 得 DTFＴ＇);ｓuｂplｏｔ(4,2,3),steｍ(w,aｎｇle(ｘ6)),yｌａbeｌ("相位")sｕbpｌoｔ(4,2,5),stem(w,ｒeａl(ｘ6)),ylabｅl("实部��)subplｏｔ(4,2,7),sｔem(w,ｉmag(_6)),ylabeｌ(＇虚部��)ｓubｐlot(４,2,2),stem(w,abs(_７)), tｉtlｅ(��_1 与 _2 得 DTFＴ得乘积��);sｕbplot(４,2,4),ｓtem(w,ａngle(_７));subplot(4,2,6),stｅｍ(w,real(ｘ7));subpｌot(4,2,８),sｔｅｍ(w,ｉｍag(_7));(ｂ)结果: (3)共轭:(a)代码: _1n=［1 2 3 4 5 6 7 ８ 9 1０ １1 12］; w=;10:10; N１=ｌｅngth(ｘ1n);n１=0:N1;1; _1=real(_1n); _2=iｍaｇ(ｘ１n); _2n=ｘ1;j＊_2;Ｘ1＝_2n_(e_ｐ(－j)、^(n1＇＊ｗ)); _2=_１n_(e_p(j)、＾(n1��＊w)); _3=rｅal(_2); _４＝imａg(Ｘ2); Ｘ２=_３;j__4; fｉguｒe,subpｌｏt(211);stem(w,Ｘ1,".��);tiｔｌｅ("_1ｎ共轭得 DＴFT��); suｂplot(2１2);sｔem(ｗ,Ｘ2,"、��);tｉｔle("ｘ1n 得 DＴFT 取共轭且反折"); (b)结果:3。

求 LTI 系统得频率响应 给定系统 H(Ｚ)=B(Ｚ)/A(Z),A＝[0９8777 －03１18３ 0、０256] B=［0.98997 0.989 ０989９7］,求系统得幅频响应与相频响应、(要求使用ｆｉlｔer(B,Ａ,delta;(n))求解a)结果: A=[0、98777 -０3１1８3 0、０２５6］; Ｂ=[0９899７ 0、９89 0、９899７]; C=[1 0 0 ０ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ０ ０ 0 0 ０ 0 ０ ０ 0 0 0 0 0］ y=filtｅr(B,A,C); suｂpｌot(2,2,1);stem(ｙ,＇、��);titｌｅ(��原始序列"); mag=abs(ｙ); ｐｈ=ａnｇle(ｙ); ph=ph_1８0／ｐi; sｕbplot(２,2,2);ｓｔｅm(mａｇ,"、＇);title(＇幅频特性＇); _lａbel(＇时间信号ｎ");ylabel(＇信号幅度＇); suｂplｏt(2,2,３);stｅm(ph,"、��);ｔitlｅ("相频特性"); _laｂｅｌ("时间信号 n＇);yｌabｅl("信号相位"); (b)结果:4.采样与频谱混叠 给定信号ｘ(t)=100_eｘp(-100_ｔ)＊coｓ(2_ｐi＊500＊t),求该信号得频谱;当采样频率分别为 fs１=20__０ＨZ,fｓ2=1000HＺ;fs3=５00HZ; fｓ４=20__HZ,时输出序列得 DＴFＴ。

a)代码: _=100＊ｅ_p(-100_t)、＊cos(2＊pｉ＊500＊t); ｔ=;2:０、1:2;w=－10:01:10; y＝ｘ_(e_ｐ(-j)、^(ｔ��_ｗ)); subpｌot(２,1,1),plot(t,ｘ); ｓubpｌot(2,1,2),ｐlｏt(w,ｙ);tｉtle(��原始信号得频谱＇); figｕre,ｆｓ1＝20__0;Ts１＝1／ｆs1;n1=-2:Tｓ1:2;fs2＝10００;Ｔs2=1/fs２;n2=－2:Ts2:2;fs3=500;Ts3=1/fｓ３;n3＝-2:Ts3:2;fs4=20__;Ts4=1/ｆｓ４;n4＝;2:Tｓ4:2; _1＝１00＊eｘp(;10０＊n1)cos(２_pi_500_ｎ１);ｙ１=ｘ1＊(eｘp(-j)^(n1"＊w)); sｕbploｔ(221);plｏt(w,ｙ１);title("经 20__0Hz 采样后信号得 DTFT"); _2=100e_ｐ(-１0０_ｎ2)、_ｃos(２_ｐｉ_500＊n２);ｙ2＝_2＊(eｘｐ(-j)、^(n2＇_w)); subplｏｔ(222);ｐｌot(w,y２);tｉｔle(��经 1000Hｚ采样后信号得 DTＦT��); _3=１00、＊ｅ_p(;１00_n3)、＊coｓ(２＊pi＊5０0＊n3);ｙ3＝_3_(e_ｐ(;j)、＾(ｎ３"＊w)); suｂpｌｏt(22３);ｐlｏt(ｗ,y3);titlｅ(��经５00Hz 采样后信号得 DTFＴ"); _4=100.＊e_p(;100_n4)。

＊cｏs(２_pi_5００_ｎ4);y4=_４_(e_p(;ｊ)、^(n4��＊ｗ)); suｂplｏt(２24);ploｔ(w,y4);tiｔle(��经 2００Hｚ采样后信号得 DTＦT＇); (b)结果: 收获及感想: DFＴ针对得就是有限长数字信号得傅立叶变换或傅立叶时频分析问题但 以前得傅立叶变换就是定义在整个时间轴上得,而且一般针对得就是连续信号 ,获得得就是一个连续得频谱离散傅里叶变换(DFT),就是傅里叶变换在时域与频域上都呈现离散得形式,将时域信号得采样变换为在离散时间傅里叶变换(DTＦT)频域得采样在形式上,变换两端(时域与频域上)得序列就是有限长得,而实际上这两组序。