2022年浙江省金华市中考数学试卷（附答案）.pdf

2022年浙江省金华市中考数学真题学校:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓名：_ _ _ _ _ _ _ _ _ 班级：_ _ _ _ 一 _ _ _考号：一、单选题1.在-2,g,6,2 中，是无理数的是（)A.-2 B.yC.D.22.计 算 的 结 果 是（）A.a B.a6C.6aD.a3.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数 16320000用科学记数法表示为（）A.1632xl04 B.1.632xl07 C.1.632xl06 D.16.32 xlO54.已知三角形的两边长分别为5cm和8 c m,则第三边的长可以是（）A.2cm B.3cm C.6cm D.13cm5.观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）20名学生每分钟跳绳次数的频数直方图A.5 B.6 C.7 D.86.如图，AC与 BO相交于点OA=OD,OB=O C ,不添加辅助线，判定ABOgZsDCO的依据是（）DA.SSS B.SAS C.AAS D.HL7.如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4-2),下列各地点中，离原点最近的是()A.超市 B.医院 C.体育场 D.学校8.如图，圆柱的底面直径为A 8,高为AC,一只蚂蚁在C 处，沿圆柱的侧面爬到8处，现将圆柱侧面沿AC 剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是()C9.一配电房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，已知3 c =6m,Z A B C =a,则房顶4 离地面E F 的高度为()A.(4+3sincr)m B.(4+3tana)mC.I 4+|m D.|4+-|mV sina J V tan J1 0.如图是一张矩形纸片ABC。

点 E 为 AO中点，点尸在8C 上，把该纸片沿EE折叠，点 A,8 的对应点分别为A,K AE与 6 c 相交于点G,2 A 的延长线过点C若BFGC7 AD3,则 黑 的 值 为(3 AB二、填空题C*D.8311.因式分解：X2-9 =.212.若 分 式 三 的 值 为2,则x的值是_ _ _ _ _.x-313.一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球，摸 到 红 球 的 概 率 是.14.如图，在 中，ZACB=90NA=303C=2 c m.把“W C沿 A 3方向平移1 cm,得到V 4 0 C,连结C C,则四边形43CC的周长为 cm.15.如图，木工用角尺的短边紧靠于点A,长边与相切于点B,角尺的直角顶点为C,已知AC=6cm,CB=8 c m,则的半径为 cm.三、解答题16.图1是光伏发电场景，其示意图如图2,E尸为吸热塔，在地平线6上的点B,B处各安装定日镜（介绍见图3）.绕各中心点（A 4）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点尸处.己知A8=A8=lm,E8=8m,E8，=86m ,在点A观测点厂的仰角为45。

1）点尸的高度EF为 m.(2)设N D A B =a,NDAB=0,则a与4的数量关系是1 7.计算：(-20 22)-2 t a n 450+1-21+9.1 8.解不等式：2(3x-2)x+l.1 9.如 图 1,将长为2a+3,宽为2a 的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如图2),得到大小两个正方形.(1)用关于a的代数式表示图2 中小正方形的边长.(2)当“=3 时，该小正方形的面积是多少？20 .如图，点4 在第一象限内，轴于点B,反比例函数y=4(k w 0,x 0)的图X象分别交A O,A B 于点C,D.已知点C的坐标为(2,2),80=1.(1)求 Z 的值及点的坐标.(2)已知点尸在该反比例函数图象上，且在AABO的内部(包括边界)，直接写出点P的横坐标x的取值范围.21 .学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四 部 分 组 成.九(1)班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表.请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图:三位同学的成绩统计表:内容表达风度印象总评成绩小明8788m小亮78897.85小田79777.8求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数.(2)求表中，的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序.(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？2 2.如 图 1,正五边形A B C D E内接于。

阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2,作直径A F；以尸为圆心，尸为半径作圆弧，与交于点M,N；连接 A ,M N,24.求 N A 3 C 的度数.(2)AA W 是正三角形吗？请说明理由.(3)从点A开始，以Z W长为半径，在上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正边形，求”的值.23.八婺 菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜，提供如下信息：统计售价与需求量的数据，通过描点（图 1）,发现该蔬菜需求量%（吨）关于售价x（元/千克）的函数图象可以看成抛物线，其表达式为y=2+c,部分对应值如表:售价X（元/千克）2.533.54需求量外（吨）7.757.26.555.8 该 蔬 菜 供 给 量（吨）关于售价X（元/千克）的函数表达式为%=x-l，函数图象见 图 1.17 月份该蔬菜售价为（元/千克），成 本 （元/千克）关于月份r 的函数表达式分图1A x(元/千克)图2请解答下列问题：求 a,c 的值.(2)根据图2,哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大？并说明理由.(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价，以及按此价格出售获得的总利润.32 4.如图，在菱形A 8 C 0 中，4 8 =1 0,s i n B =g,点 E从点B出发沿折线B-C-O向终点。

运 动.过 点 E作点E所在的边(B C 或 C )的垂线，交菱形其它的边于点F,在E F的右侧作矩形E F G H .图1图2 (备用)(1)如 图 1,点 G在 AC上.求 证：FA=FG.(2)若 EF=F G ,当E F 过 AC中点时，求 AG的长.(3)已知F G =8,设点E的运动路程为s.当 s 满足什么条件时，以 G,C,为 顶点的三角形与AB所 相 似(包括全等)？参考答案:I.c【解析】【分析】根据无理数的定义判断即可；【详解】解：-2,2 是有理数，G 是无理数，故选：C.【点睛】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，如开方开不尽的数的方根、%.2.D【解析】【分析】根据同底数哥的乘法法则计算判断即可.【详解】a3-a2=as,故选D.【点睛】本题考查了同底数昂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.3.B【解析】【分析】在用科学记数法表示的大于10的数时，0*10的形式中a 的取值范围必须是14时10,10的指数比原来的整数位数少1.【详解】解：数 16320000用科学记数法表示为1.632x1()7.故选：B.【点睛】本题考查科学记数法，对于一个写成用科学记数法写出的数，则看数的最末一位在原数中答案第1 页，共 21页所在数位，其中。

是整数数位只有一位的数，10的指数比原来的整数位数少1.4.C【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，后根据选项计算选择.【详解】设第三边的长为X,角形的两边长分别为5cm和8cm,3cmx正好是两边一夹角，即可得出答案.【详解】OA=OD解：在 AABO 和 OCO 中，OB=OC答案第2 页，共 21页ABOADCO(SAS),故 B 正确.故选：B.【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握两边对应相等，且其夹角也对应相等的两个三角形全等，是解题的关键.7.A【解析】【分析】根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，利用勾股定理求出各点到原点的距离，由此得到答案.【详解】解：根据学校和体育场的坐标建立直角坐标系，超 市 到 原 点 的 距 离 为 亚 齐=石，医院到原点的距离为斤了=回,学校到原点的距离为出口不=M,体育场到原点的距离为 S=，故选：A.【点睛】此题考查了根据点坐标确定原点，勾股定理，正确理解点坐标得到原点的位置及正确展望勾股定理的计算是解题的关键.8.C【解析】【分析】根据圆柱的侧面展开特征，两点之间线段最短判断即可：【详解】解：为底面直径，将圆柱侧面沿AC“剪开”后，B点在长方形上面那条边的中间，两点之间线段最短，答案第3 页，共 21页故选：c.【点睛】本题考查了圆柱的侧面展开，掌握两点之间线段最短是解题关键.9.B【解析】【分析】过点4 作 AOJ_BC于。

根据轴对称图形得性质即可得BD=CD,从而利用锐角三角函数正切值即可求得答案.【详解】解：过点A作 A_LBC于 O,如图所示：它是一个轴对称图形，BD=DC=BC=3m,2AD AD 口 门 s今tan a=-=-,即 AZ)=3 tan a ,BD 3，房顶4 离地面E尸的高度为(4+3tana)m,故选B.【点睛】本题考查了解直角三角形，熟练掌握利用正切值及一条直角边求另一条直角边是解题的关键.10.A答案第4 页，共 21页【解析】【分析】CC ArC令 8F=2x,CG=3xf FG=yf 易证CGAsACFB,得出二二=7不，进而得出 y=3x,则CF B FAnAE=4x,AD=Sx,过点E作EH1BC于点H,根据勾股定理得出E”=2夜x,最后求出大AB的值.【详解】解：过点E作EHJ_BC于点H,又四边形A8C为矩形，NA=NB=/O=NBC=90,AD=BC,：.四边形ABHE和四边形CQEH为矩形，：.AB=EH,ED=CH,.BF _2 ,GC 3.令 8F=2x,CG=3x,FG=y,则 CF=3x+y,BF=lx,AG-,由题意，得/C4G=NCB尸=90又NGOV为公共角，CG4sZCFB,.CG AGCFF 5x-y则 3x 工 一,3x+y 2x整理，得（x+y）（3x-y）=0,解得4-y（舍去），y=3x,AD=BC=5x+y=Sx,EG=3x,HG=x,在 RtAEG/f 中 EH2+HG2=EG2,则 由+/=（3力2,解得 EH=2V2 x,EH=-2V2 M舍），:.AB=2QX,AD 8x,/T-A =7=-=2V2.AB 2&x答案第5页，共21页故 选：A.【点 睛】本题考查了矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理求边长等知识，借助于相似三角形找到产3 x的关系式是解决问题的关键.1 1.(x+3)(x 3)【解 析】【分 析】根 据 平 方 差 公 式/-从=(“+6)(“-3直接进行因式分解即可.【详 解】解：x2-9=x2-32=(x+3)(x-3),故 答 案 为:(x+3)(x-3).【点 睛】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键.1 2.4【解 析】【分 析】根据题意建立分式方程，再解方程即可；【详 解】解：由题意得：上;=2x-3去分母：2 =2(x-3)去括号：2 =2 x-6答 案 第6页，共2 1页移项，合并同类项：2 x =8系数化为I:x=4经检验，x=4 是原方程的解，故答案为:4；【点睛】本题考查了分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题关键.1 3 .1 0【解析】【分析】先确定所有等可能性的数量，再确定红球事件的可能性数量，根据公式计算即可.【详解】：所有等可能性有1 0 种，红球事件的可能性有7种，.摸到红球的概率是日，7故答案为：.【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键.1 4 .8+2A/3【解析】【分析】通过勾股定理，平移的特性，特殊角的三角函数，分别计算出四边形的四条边长，再计算出周长即可.【详解】解：Z A C B =9 0 ,ZA =3 0 ,B C =2 cm,.AB=2BC=4,A C=y/AB2-BC2=V 1 6-4 =2 G .把A。