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XXXX届河北省普通高中高三上学期教学质量检测试题(数学理)河北百校.docx

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    • 欢迎阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!河北省普通高中2012届高三上学期教学质量检测试题(数学理)(河北百校联考)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分考生作答时,将答案答在答题卡上,本试卷上答题无效考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、字迹清楚3.请按照题号在各題的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效4.保持卡面清洁,不折叠,不破损第I卷 (选择题 共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.“a = l”是“函数在区间上为增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.设,且为正实数,则a = ( ) A. 2 B. 1 C. 0 D. -13.己知全集,集合,,若,那么 ( ) A. a=-1 B. C. a = l D.4.三棱锥P—ABC的两侧面PAB、PBC都是边长为2a的正三角形,,则二面角A—PB—C的大小为 ( ) A.90° B.30° C.45° D.60°5.若是等差数列的前n项和,且,则的值为 ( )A.12 B.18 C.22 D.446.如图,是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图,且正视图、侧视图都是矩形,则该几何体的体积是 A. 24 B. 12 C. 8 D. 47.若变量x,y满足约束条件 ,则的最大值为 ( ) A.-4 B.-1 C. 1 D. 58.计算的值为 ( ) A.—2 B. 2 C. -1 D. 19.已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为,则这个四棱锥的外接球的表面积为 ( ) A. B. C. D.10.设函数的零点为,函数的零点为,若,贝可以是 ( ) A. B. C. D.11.a,b都为正实数,且,则的最大值为 ( ) A. B. C. D..12.如图,直角坐标平面内的正六边形ABCDEF,中心在原点,边长为a,AB平行于x轴,直线(k为常数)与正六边形交于M、N两点,记的面积为S,则关于函数的奇偶性的判断正确的是 ( ) A.一定是奇函数 B. —定是偶函数 C.既不是奇函数,也不是偶函数 D.奇偶性与k有关第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.函数的定义域是,则a=______.14.已知,,且,则向量a与向量b夹角的大小是______.15.已知两个等比数列满足,若数列唯一,则a=______.16.当时,定义函数表示n的最大奇因数.如,,记则=______.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知岛A南偏西38°方向,距岛3海里的B处有一艘缉私艇。

      岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用0.5小时能截住该走私船?(参考数据:)18.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且.(I)求数列的通项公式;(II)在数列中,,求数列的通项公式.19.(本小题满分12分)设函数.(I)求的最小正周期及单调递增区间;(II)若函数与的图象关于直线x=2对称,求当时,函数的最大值.20.(本小题满分12分)如图,已知AB平面ACD DE平面ACD,,为等边三角形,AD=DE=2AB F为CD 的中点.(I)求证:AF平面BCE;(II)求证:平面BCE平面CDE(III)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.21.(本小题满分12分)已知函数和,其中,且.(I)若函数与图象相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试求的面积S的最大值;(II)若p和q是方程的两正根,且,证明:当时,.22.(本小题满分12分)已知函数在x=0处取得极值0.(1)求实数a,b的值;(II)若关于x的方程在区间[0,2]上恰有两个不同的实数根,求实数m的取值范围;(III)证明:对任意的正整数n>l,不等式都成立. 感谢阅读本文档,希望本文档能对您有所帮助!。

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