假设检验中检验效能的计算及SAS实现.pdf

·4 3 4· 中国卫生统计 2 0 1 0年 8月第 2 7卷第 4期 假设检验中检验效能的计算及 S A S实现 姚 嵩坡 刘盛元 ， 王滨有 假设检验是应用数学上的小概率反证法的思想 ， 利用样本的信息来推断总体特征的一种方法， 结论具 有概率性在假设检验 中， 当 P 的时候 ， 可能犯 Ⅱ 型错误 Ⅱ型错误是拒绝了实际上成立 的无效假设 ， 大小用 表示， 的大小一般很难确切的估计， 只有与 特定的 日， 结合 起来 ， 才有意义¨ 1 为检 验效能 ( 也叫把握度) ， 是 不成立时， 拒绝 的概率 】 ， 在 假设检验中如果检验效能较低 ， 容易得 出与事实相反 的结论 国外权威杂志调查结果表 明， 临床医学杂志 中报道 的P 0 ． 0 5 “ 阴性结果” ， 大部分是 由于检验效 能低的缘故造成的 ， 所谓“ 差异无统计 学意义” 是不正 确的 J 有些 国内学者建议 ， 样本 含量小 ， 出现无统 计学差异的结论时， 同时应注明检验效能 ， 使读者 了解 更多的统计信息 影响检验效能大小的因素 ①实验设计的类型及采用的统计方法， 比如对于 相同的资料 ， 参数检验 的效能要高于非参数检验 ， 对有 些 资料 ， 做 适 当 的变量 变换 可 以提 高检 验 效 能 ； ②检验水准( I 型错误的概率) O t 的大小 ， 在相 同 条件下 ， O ／ 与 的关 系是相互矛盾的 ， 要想降低 O t ， 必 然增大 ， 要降低 ／3， 必然增大 ； ③总体标准差 的大 小 ， 在其他条件固定的情况下 ， 越大， 检验效能越低 ； ④样本量的大小， 在其他条件相同的情况下， 样本量越 大， 检验效能也越高； ⑤允许误差 ( 或效应量， e f f e c t s i z e ) 的大小 ， =I l z 。

一 I ， 允许误差越小 ， 越难发现总 体问差异 ， 检验效能越低 计算检验效能的意义 当对有差异的总体进行检验时， 在能达到检验效 能所确定样本量的情况下， 若得出 PO t 的结果 时， 可 以得出总体无差异的结论， 这里的无差异指的是统计 学上的无差异 ， 是相对 的无差异 ， 而总体间可能是存在 差异的， 但是这个差异小于确定的允许误差因此针 对一次特定的假设检验， 建立的假设实际上是 ： I 一 ／ z 0 l ， 这时候得 出的结论是 比较的样本代表 的总体间的差异小于 艿 ． 而不是总体间完全没有差异 ， 只不过这个差异非常小， 小到研究者不感兴趣或无实际意义的程度例如对降 压药物的研究 根据医学专业知识认为， 降压效果达到 5 m m H g ， 才算有效， 如果达不到 5 m m H g ， 就不能认为 该药物有降低血压 的作用 ， 那么实验者在实验过程中， 可以根据事先确定的 、 、 及 = 5 m m H g确定所需 最小样本含量 ， 然后根据该样本含量进行检验 ， 如果结 果是 P ， 那吆 可以得出该药 降压效果达不到 5 m m H g ， 不能认为该药物具有降低血压的作用。

计算检验效能时应注意的问题 1 ． 总体参数的确定 ： ( 1 )可以通过查阅相关文献 ， 利用前人的研究成果来获得； ( 2 )通过预实验获得相 关参数的估计值 ； l( 3 )有时候可 以通过指定适当的标 准化指标来计算检验效能 ， 例 如， 在等方差 的 t 检验 中， 可以用 d= 来 代替难 以具体确 定 的 艿和 ， C o n h e 建议 d值可 以取 0 ． 2 0 , 0 ． 5 0和 0 ． 8 0分别代表 “ 大” “ 中⋯‘ 小” 三个效应 等级 ¨； ( 4 )对于有些实际 问题 ， 可以通过相关专家制订相应 的参 数 】 ， 比如对 于降压药物的研究指定 6为 5 mmH g 2 ． 检验效能应该是在研究开始前的设计阶段进行 计算的( p r o s p e c t iv e p o w e r ) ， 在实际研究中有时候总体 参数难于确定或估计， 此时利用样本信息作为总体参 数的估计值计算的检验效能 ， 为 回顾性检验效能( r e t - r o s p e c t i v e p o we r ) I 应该 注意一点 ， 在 回顾性检验效能 分析中， 如果总体参数 ’ 和 都是以样本值作为估计 值的话， 此时计算的检验效能称之为“ 观察检验效能” ( o b s e r v e d p o w e r ) ， 而观察检验效能不能提供 比P值 更多的信息 J 刚， 因为观察检验效能与 P值的关系是 一 个反向的函数关系， 低的 P值永远对应高的检验效 能， 高的尸值永远对应低的检验效能， 因此计算观察 检验效能是没有意义的。

3 ． 有些时候总体的参数难以估计为一个确定的 值， 此时可以给出总体参数有可能的各种情况， 然后求 出各种情况对应的检验效能， 比如在 吸烟与肺癌 的病 例对照研究中 ， 总体 O R可能 2 ． 0～ 2 ． 5的范围中， 对 照组的暴露 比例可能在 2 0 ％ 一 3 0 ％范围内， 那么可以 Ch i n e s e J o u r n a l o f He a l 山 S t a ti s t i c s ． Au R 2 01 0． Vo 1 ． 2 7． No ． 4 分别计算总体 O R为2 ． 0 、 2 ． 3 和2 ． 5 ， 对照组暴露比例 分别为 0 ． 2 0 、 0 ． 3 0时各种组合的检验效能 ， 见例 2 ， 有 时候也可以绘制相应 的图形 ， 从 图中可 以直观的看 出 6和 Or各种组合时检验效能 ， 见例 3 检验效能在 S AS中的计算 检验 效 能 的 理 论 计 算 方 法 ， 可 以 参 考 文 献 [ 9 ， 1 0 ] 目前很多软件像 S AS 、 S P S S 、 n Qu e r y A d v i s o r 及 P A S S等都可 以进行检验效能及样 本量 的计算 ， 对 于基 因和疾病之间关联的研究 ， 还可以采用 Q U AN T O 等软件进行计 算。

在 S AS中可 以通过菜单操作和编 程来计算检验效能和样本量 本文结合两个例子介绍 在 S A S中 ， 如何采用编程的方法进行检验效能及样本 量的计算 在 S A S中可以通过 p o w e r 过程进行 检验效 能和 样本量的计算 该过程可以计算均数 问的 比较 ( 单样 本、 两独立样本 、 配对资料、 单 因素 的方差分析 ) 、 计数 资料的比较( 单样本 、 两独立样本 、 配对资料) 、 相关及 回归( 简单相关、 多元 回归 、 l o g i s t i c回归 ) 及两样本生 存分析 的秩和检验 等， 对于更复杂 的检验方法 ( 比如 两因素的方差分析等) ， S AS中还提供 了 g l mp o w e r 过 程¨ p o w e r 过程有两条语句是必须的， p o w e r 语句 和分析语句 ， 分析语句是指每种分析方法对应 的语句 ， 对于不同的分析方法 ， 应该选择不同的分析语句 ， 比如 两个独立 样本均数 的 比较对 应 的语 句是 t w o s a mp l e — me a n s ， 单因素方差分析对应 的语句是 o n e w a y a n o v a 。

在分析的时候 ， 分析语句后边加上适当的选项 ， 对总体 参数进行设定 例 1 ．某研究者欲研究正常 鼠与 白血病 鼠脾脏 中 D N A含量的差异 ， 正常组例数 ， z =2 0只， 白血病组例 数 n =2 5只， 假设 正常 组 和 白血病 组 的 相 同为 1 ． 5， 求 =0 ． 0 5 ( 双侧) ， 检验 出均数差异 为 1 ． 3时的 检验效 能程序如下 ： p r o c po we r ； t wo s a mpl e me a ns t e s t=d i ff me a nd i f f= 1 ． 3 s t d d e v=1 ． 5 g r o u p n s =( 2 5 2 0 ) p o we r=．： r un ； 程序 中 p r o c p o we r语 句 表示 p o w e r过 程 开 始 ， t w o s a mp l e me a n s 语句告诉 S A S选择的分析方法是两个 独立样本的均数 比较 ， 如果想用其他的分析方法 ， 把语 句换成相应的分析语句 ， S AS中可供选择 的语句包括 ： o n e s a m p l e f r e q、 o n e s a mpl e me a ns 、 t wo s a mpl e f r e q、t wo s a m- p l e me a n s o n e wa y a n ov a 、pa i r e d ffe q p a i r e d me a n s 、 o n e — C O lT 、l o g i s ti c 、mu l t r e g、t wo s a mp l e s u r v i v a l及t wo s a r n - ·4 35· p l e w i l c o x o n 。

在分析语句后边的 te s t = d i f f 表示2个独 立样本的 t 检验 ， 此处也可 以指定其他选项 ， 选择不同 的检验方法， 比如 t e s t = d i f f _ s a t t 表示方差不齐时的 s a t - t e r t h w a i t e t 检验， te s t = e q u i v _ d i ff表示进行等效性检验； me a n d i ff指定允许误差的大小 ， 也可以用 g r o u p me a n s = 指定 两 个 总体 均 数 的大 小 ， 如 g r o u p me a n s=( 2 1 ． 3 2 0 ． 0 )或 g r o u p me a n s = 2 1 ． 3 I 2 0 ． 0 ， s t d d e v选项指定标 准差 为 1 ． 5 ， 如 果 选 项 t e s t =d i ff—s a t t时， 可 以通 过 g r o u p s t d d e v s =( 1 2 ) 分别指定两个样本代表的标准 差； n p e r g r o u p=选项指定样本含量 ， 本例假定 n 1 =n 2 = 5 O ， 如果 n 1 和 i “／ 2不 等 的话 ， 可 以通 过 g r o u p n s=( n l n 2 ) 指定两个样本量 ， 或者可 以通过 n t o t a l =N， g r o u p — w e i g h t s =( W W ) 指定两个样本量 ， Ⅳ代表总样本量 ， W 和 W 代表两样本在总体 中的 比例 ， 如 n t o t a l =1 0 0 g r o u p w e i g h t s=( 1 3 ) 表示 n 1 ： n 2 为 1 ： 3 ， 即 n l 为 2 5例 ， 1 “／ 2 为 7 5例 ； p o we r = ．表示检验效能 的大小 ， p o w e r 过 程用“=． ” ， 表示此项是 通过 p o w e r过程要求 出的统 计量。

程序通过 S AS执行后会在 o u t p u t 窗 口中输 出 p o we r=0 ． 8 06 对于总体参数可能为多个值 的情况 ， 也可以通过 p o we r 过程一步求 出 6和 各种组合 的检验效能， 见 例 2 例 2 ．某研究者拟进行一次病例对照研究 ， 研究吸 烟与肺癌的关系 ， 病例组和对照组各调查 2 0 0人 ， 人群 吸烟率可能为 2 0 ％ 或 3 0 ％， 求 O ／ =0 ． 0 5( 双侧) ， O R 分别。