直线与双曲线的交点.ppt

直线与双曲线的交点椭圆与直线的位置关系及判断方法椭圆与直线的位置关系及判断方法判断方法判断方法∆<0∆=0∆>0（（1）联立方程组）联立方程组（（2）消去一个未知数）消去一个未知数（（3））复习:相离相切相交二、二、直线与双曲线的位置关系直线与双曲线的位置关系1) 位置关系种类位置关系种类XYO种类种类:相离相离;相切相切;相交相交(0个交点，一个交点，个交点，一个交点，一个交点或一个交点或两个交点两个交点)2)2)位置关系与交点个数位置关系与交点个数XYOXYO相离相离:0:0个交点个交点相交相交:一个交点一个交点相交相交:两个交点两个交点相切相切:一个交点一个交点3)判断直线与双曲线位置关系的操作程序判断直线与双曲线位置关系的操作程序把直线方程代入双曲线方程把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元一次方程得到一元二次方程得到一元二次方程直线与双曲线的直线与双曲线的渐进线平行渐进线平行相交（一个交点）相交（一个交点） 计计 算算 判判 别别 式式>0=0<0相交相交相切相切相离相离(b2-a2k2)x2-2kma2x+a2(m2+b2)=01.1.二次二次项项系数为系数为0 0时，时，L L与双曲线的渐近线平行与双曲线的渐近线平行或重合。

或重合重合：无交点；重合：无交点；平行：有一个交点平行：有一个交点2.2.二次项系数不为二次项系数不为0 0时时, ,上式为一元二次方程上式为一元二次方程, , Δ>0 直线与双曲线相交（两个交点）直线与双曲线相交（两个交点） Δ=0 直线与双曲线相切直线与双曲线相切 Δ<0 直线与双曲线相离直线与双曲线相离②②相切一点相切一点: △△=0③③相相 离离: △△＜＜0 注注:①①相交两点相交两点: △△＞＞0 同侧：同侧： ＞＞0 异侧异侧: ＜＜0 一点一点: 直线与渐进线平行直线与渐进线平行特别注意直线与双曲线的特别注意直线与双曲线的位置关系中：位置关系中：一解不一定相切，相交不一定一解不一定相切，相交不一定两解，两解不一定同支两解，两解不一定同支例例.已知直线已知直线y=kx-1与双曲线与双曲线x2-y2=4,试讨论实数试讨论实数k的取的取值范围值范围,使直线与双曲线使直线与双曲线(1)没有公共点没有公共点; (2)有两个公共点有两个公共点;(3)只有一个公共点只有一个公共点; (4)交于异支两点；交于异支两点；(5)与左支交于两点与左支交于两点.(3)k=±1，或，或k= ± ；(4)-1＜＜k＜＜1 ；；(1)k＜ 或k＞ ；(2) ＜k＜ ；1.过点过点P(1,1)与双曲线与双曲线 只有只有共有共有_______条条. 变题变题:将点将点P(1,1)改为改为1.A(3,4) 2.B(3,0)3.C(4,0)4.D(0,0).答案又是怎样的答案又是怎样的?41.两条两条;2.三条三条;3.两条两条;4.零条零条.交点的交点的一个一个直线直线XYO（（1，，1））。