六年级数学下册第五章基本平面图形单元复习课件鲁教版五四制.ppt

第五章 单元复习课,一、平面图形中的相关概念,,1.,直线,,(1),直线公理,:,经过两点有且只有一条直线,.,简述为,:,两点确定一条直线,.,,(2),特征,:,一是“直”的,;,二是向两方无限延伸的,;,三是没有粗细,.,(3),点和直线的位置关系,:,一个点在直线上,,,也可以说这条直线经过这个点,.,,(4),直线性质的应用,:,木工师傅画线,,,日常生活中往墙上钉木条等,.,2.,射线,,直线上的一点和它一旁的部分叫做射线,,,这个点叫做射线的端点,.,,3.,线段,,(1),线段的概念,:,直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段,,,这两个点叫做线段的端点,.,,(2),两点之间的距离,:,两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离,.,,(3),线段公理,:,两点之间的所有连线中,,,线段最短,,,即两点之间线段最短,.,4.,线段的中点及等分点的概念,,如图,1,所示,,,点,B,把线段,AC,分成两条相等的线段,,,点,B,叫做线段,AC,的,,中点,,,有,AB=BC= AC;,如图,2,所示,,,点,B,和点,C,把线段,AD,分成三条相,,等的线段,,,点,B,、点,C,叫做线段,AD,的三等分点,,,有,AB=BC=CD= AD.,,类似地,,,还有线段的四等分点、五等分点等,.,5.,角,,(1),角的概念,:,,角由两条具有公共端点的射线组成,,,也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的,.,,(2),角的组成部分,:,角的两条射线的公共端点叫做这个角的顶点,,,起始位置的射线叫做角的始边,,,终止位置的射线叫做角的终边,.,如图,:,(3),角的表示方法,:,,角的几何符号用“∠”表示,,,表示方法如下,:,注,:①,混淆了角的四种表示方法的适用范围造成表述不清,,,产生误解,.,,②,平角与直线、周角与射线的区别,:,由平角、周角的概念,,,可见平角成一直线,,,而周角又成一射线,.,但不能说,,,直线是一个平角或射线是一个周角,.,平角也是角,,,角有顶点,(,两条射线的公共端点,),,而直线没有端点,,,也就是没有顶点,,,不能构成角,.,而周角也是由两条边组成的,,,只是它的两条边重合罢了,,,故一条射线不作旋转不能称为周角,.,6.,角的平分线,,(1),定义,:,从一个角的顶点引出的一条射线,,,把这个角分成两个相,,等的角,,,这条射线叫做这个角的平分线,.,,(2),几何语言表示,:OC,是∠,AOB,的平分线,,∠AOB=2∠AOC=2∠COB,,(,或∠,AOC=∠COB= ∠AOB).,,(3),对于角的平分线的概念,,,需要注意,:,,它是角的内部的一条射线,,,并且是一条特殊的射线,,,它把角分成,,了相等的两部分,.,二、直线、射线、线段三者的联系和异同,,1.,三者的联系,:,直线和射线、线段是整体与部分的关系,.,射线和线段都是直线的一部分,.,线段向一方延长可得射线,,,向两方延长可得直线,;,射线反向延长可得直线,.,在射线上取一点可得线段,,,在直线上取一点可得两条射线,,,取两点可得一条线段,.,,2.,相同点,:,它们都是由无数个点构成的,,,都是直的,,,都没有粗细,.,3.,不同点,:,无论是表示线段、射线,,,还是直线,,,都要在字母前面注明“线段”、“射线”或“直线”,;,用两个大写字母表示线段或直线时,,,两个字母地位平等,,,可交换位置,,,而表示射线的两个大写字母不能交换位置,,,必须把表示端点的字母写在前面,.,注,:(1),射线的表示应注意的问题,,①表示端点的字母一定要写在前面,,,使字母的顺序与射线延伸的方向一致,.,,②,同一条射线是指射线的端点相同,,,而延伸方向也相同的射线,.,,③,两条不同射线是指端点不同的射线,,,或者是指端点相同但延伸方向不同的射线,.,(2),线段的表示应注意的问题,,①线段,AB,和线段,BA,是同一条线段,;②,连接,AB,就是画以,A,B,为端点的线段,;③,延长线段,AB,是指按从,A,到,B,的方向延长,.,三、线段、角的大小比较及相关计算,,1.,线段大小的比较,,(1),度量法,.,先量出线段,AB,、线段,CD,的长度,,,根据它们的长度,(,数量,),进行比较,,,线段的大小关系与它们的长度关系是一致的,.,,(2),叠合法,.,如图所示,.,2.,线段长度的计算,,(1),在计算线段的长度时,,,要弄清楚题中涉及的有关概念,,,如中点、两点间的距离等概念,,,根据图形确定所求线段与已知线段的关系,,,从而求出线段的长度,.,,(2),题目的分析和书写步骤问题,,①书写步骤大体可参照以下两个环节来进行,:,一是确定要计算的线段表达式,;,二是做运算前的准备,.,,②,每一个运算的局部都应按照条件→表达式→代数→答案这几个环节进行,.,(3),在解决几何问题时,,,图形往往是关键,,,而几何中的双解或多解大多是由图形产生的,.,在解决无图的几何题目时,,,在只有作出图形才能解决问题的情况下,,,要求必须具备根据条件作出图形的能力,,,其次注意考虑图形的完整性和各种可能性,.,要注意分类思想的应用,.,,注,:,与线段有关的计算,,,当没有给出图形时,,,特别是点的位置关系不明确,,,易造成审题不清,,,忽略线段计算的多解情况,,,从而导致计算的结果遗漏,.,3.,角的个数的求法,,求如图所示的图形中包含角的个数,,,所求的角都是小于平角的角,,,以,OA,为边的角有,3,个,,,以,OB,为边的角有,2,个,,,以,OC,为边的角有,1,个,.,所以共有,3+2+1=6(,个,).,拓展,:(1),如果图中以,O,为端点,,,有,3,条射线,,,共有,2+1=3,个角,;,如果,,图中以,O,为端点有,5,条射线,,,共有,4+3+2+1=10,个角,.,,(2),这与已知直线上有,n,个点,,,共有 条线段类似,,,探索,:,如,,果以,O,为端点有,n,条射线,(,构成的角都小于平角,),,组成的角有,(n-,,1)+(n-2)+(n-3)+…+3+2+1=,个,.,4.,角的大小比较,,比较两个角的大小,,,可以有两种方法,,(1),叠合法,:,把一个角放到另外一个角上,,,使它们的顶点重合,,,其中的一边也重合,,,并使两个角的另一边都在这一条边的同侧,,,再比较大小,.,,(2),度量法,:,比较两个角的度数,,,度数大的角大,.,注,:①,两种方法的比较结果是一致的,.,,②,利用比较角大小的上述两种方法,,,就可以画出角的和、差、倍、分,,,并进而比较角的和、差、倍、分的大小,.,,③,在比较角的大小时,,,应注意角的大小只与开口的大小有关,,,而与角的边画出部分的长短无关,.,这是因为角的边是射线而非线段,.,若用射线旋转成角的定义,,,也可以说转得较大的角较大,.,5.,角的计算,,(1),角的度、分、秒之间的换算,:,要把角用度表示,,,就需要利用度、分、秒之间的进制关系,,,从秒到分,,,再从分到度的顺序进行,.,将角的度量转化成度、分、秒的形式,,,跟化成度的形式一样,,,需要利用度、分、秒之间的进制关系,,,但顺序应按照从度到分,,,再从分到秒的顺序,.,要注意进制,,,在减法或除法计算时,,,不够减或不够除,,,则借,1,化作,60;,在角度的乘法运算中,,,可以运用乘法法则及运算律进行计算,,,满,60,进,1.,(2),与图形有关的角的计算,,,其要点为认真分析图形结构,,,找准角的和差与图形之间的对应关系,,,没有给出图形需要自己根据题意画图的题目,,,要仔细审题,,,防止漏解,.,,注,:①,角的平分线的定义理解不清,,,几何语言与图形语言不相符,,,造成解题错误,;②,审题不清,,,造成漏解,.,平面图形,线,角,直线,射线,线段,表示方法,角的比较,线段的,,比较,正多边,,形与圆,,线段、射线、直线,,【,相关链接,】,,,线段、射线、直线是最基本的平面图形,,,它们既有区别,,,又有联系,.,线段的比较,,,线段的中点与计算是中考的热点,,,应学会线段、射线、直线的计算方法以及掌握线段、直线的性质的应用,.,,【,例,1】(1)(2011,·,崇左中考,),在修建崇钦高速公路时,,,有时需要,,将弯曲的道路改直,,,依据是,,.,,(2)(2011,·,佛山中考,),已知线段,AB=6,,若,C,为,AB,的中点,,,则,AC=,,,.,,【,思路点拨,】,(1),若将改直的两个工程点看作点,,,实际上是以,“,两,,点之间,,,线段最短,”,为依据,.,,(2),根据中点的定义,,,则有,AC=BC= AB,或,2AC=2BC=AB.,【,自主解答,】,(1),两点之间,,,线段最短,.,,(2)AC= AB= ×6=3,,即,AC=3.,,答案,:,(1),两点之间,,,线段最短,(2)3,,角的度量、比较与计算,,【,相关链接,】,,,角也是基本的平面图形之一,,,它包括角的概念、表示方法、角的度量、角的比较以及有关角的计算等内容,,,它也是近几年中考的重点内容之一,.,【,例,2】(2011,·,邵阳中考,),如图所示,,,已知,O,是直线,AB,上一点,,∠1=40°,OD,平分∠,BOC,,则∠,2,的度数是,(,,),,,,,(A)20°,,(B)25°,,(C)30°,,(D)70°,,【,思路点拨,】,先根据平角的定义求出∠,COB,的度数,,,再由,OD,平分∠,BOC,即可求出∠,2,的度数,.,【,自主解答,】,选,D.,因为∠,1=40°,,,所以∠,COB=180°-40°=140°,,,因为,OD,平分∠,BOC,,,所以∠,2= ∠BOC= ×140°=70°.,【,命题揭秘,】,,,结合近几年中考试题分析,,,本章内容在中考中的题目有以下特点,:,,1.,题目以低档题为主,,,涉及的题型主要有选择题和填空题,,,也有少量的与其他内容结合在一起的解答题,.,2.,从命题内容看,,,角的计算以及直线、射线、线段的性质和简单计算都是中考的热点,.,,3.,以本章知识为数学模型的实际应用题、阅读理解题和规律探究题成为中考命题的新趋势,.,1.,请你数一数,,,图中共有线段的条数是,(,,),,,,,(A)4 (B)6 (C)8 (D)10,,【,解析,】,选,D.,按照一定顺序找,,,有线段,AB,AC,AD,AO,,线段,BO,BC,,线段,CO,CD,,线段,DO,DB,,共,10,条,.,2.,如图,,,在平面内,,,两条直线,l,1,,,l,2,相交于点,O,,对于平面内任意一点,M,,若,p,q,分别是点,M,到直线,l,1,,,l,2,的距离,,,则称,(p,q),为点,M,的,“,距离坐标,”,,,根据上述规定,,,“,距离坐标,”,是,(2,3),的点共有,(,,),,,,,(A)1,个,(B)2,个,(C)3,个,(D)4,个,,【,解析,】,选,D.,因为两条直线将平面分为四部分,,,每一部分都有这样的,“,距离坐标,”,是,(2,3),的点,.,故选,D.,3.,如图,,,已知直线,AB,CD,相交于点,O,OE,平分∠,COB,,若∠,EOB=55°,,则∠,BOD,的度数是,(,,),,,,,(A)35° (B)55° (C)70° (D)110°,,【,解析,】,选,C.,因为,OE,平分∠,COB,,所以∠,COB=2∠BOE,,所以∠,BOD=180°-∠COB=180°-2∠BOE,,=180°-2×55°=70°.,4.,有一扇形的圆心角为,45°,,则此扇形占整个圆的,_______.,,【,解析,】,,答案,:,5.(2011,·,娄底中考,),如图,,,点,C,是线段,AB,上的点,,,点,D,是线段,BC,的中点,,,若,AB=12,AC=8,,则,CD=_______.,,,,【,解析,】,CD=(AB-AC)÷2=2.,,答案,:,2,6.(2011,·,崇左中考,),如图,,O,是直线,AB,上一点,,∠COB=30°,,则∠,1=,,.,,,,【,解析,】,因为∠,1+∠COB=180°,,所以∠,1=180°-∠COB=180°-30°=150°.,,答案,:,150°,7.,如图,,,线段,AB=4,,点,O,是线段,AB,上一动点,,C,D,分别是线段,OA,OB,的中点,.,,,,(1),求,CD,的长,;,,(2),若点,O,运动到线段,AB,的延长线上时,,(1),中的结果还成立吗,?,请画出图形并说明理由,.,【,解析,】,(1),因为,CD=OC+OD= AO+ BO,,= (AO+BO)= AB.,,又因为,AB=4,,所以,CD= AB= ×4=2.,,(2)CD=2,仍然成立,,,理由如下,:,,如图,,,,当点,O,在,AB,的延长线上时,,,,CD=OC-OD=,,(OA-OB),,= AB= ×4=2.,【,归纳整合,】,在解决点与线段关系的问题时,,,若点在已知线段所在的直线上时,,,有三种情况要考虑,,,即点段上、点段延长线上、点段反向延长线上,.,因此,,,解决此类问题时应注意分类讨论,.,8.,已知∠,AOB=60°,,如果从点,O,出发引一条射线,OC,,使∠,BOC=20°.,求∠,AOC,的度数,.,,【,解析,】,当,OC,在∠,AOB,的内部时,,,如图①,,,此时∠,AOC=∠AOB-∠BOC=60°-20°=40°;,当,OC,在∠,AOB,的外部时,,,如图②,,,此时∠,AOC=∠AOB+∠BOC=60°+20°=80°.,所以∠,AOC,等于,40°,或,80°.,。